二阶非齐次特解怎么设
答：3、Ay''+By'+Cy=mx+n 特解 y=ax 通解 1、两个不相等的实根：y=C1e^(r1x)+C2e^(r2x)2、两根相等的实根：y=(C1+C2x)e^(r1x)3、一对共轭复根：r1=α+iβ,r2=α-iβ：y=e^(αx)*(C1cosβx+C2sinβx)
答：1、如果f(x)=P（x），Pn（x）为n阶多项式。若0不是特征值，在令特解y*=x^k*Qm(x)*e^λx中，k=0，λ＝0；因为Qm(x)与Pn（x）为同次的多项式，所以Qm(x)设法要根据Pn（x）的情况而定。比如如果Pn（x）＝a（a为常数），则设Qm(x)=A（A为另一个未知常数）；如果Pn（x）＝x...
答：二阶常系数非齐次线性微分方程的表达式为y''+py'+qy=f(x)，特解 1、当p^2-4q大于等于0时，r和k都是实数，y*=y1是方程的特解。2、当p^2-4q小于0时，r=a+ib,k=a-ib(b≠0)是一对共轭复根，y*=1/2（y1+y2）是方程的实函数解。
答：设二阶非齐次线性微分方程的特解方式如下：1、设特解的形式为(y_p(x)=A(x)e^{\lambdax})，其中(A(x))是待定函数，(\lambda)是待定常数。2、将特解的形式代入原方程，得到，[y_p''(x)+p(x)y_p'(x)+q(x)y_p(x)=A''(x)e^{\lambdax}+2A'(x)\lambdae^{\lambdax}+p(x...
答：较常用的几个：Ay''+By'+Cy=e^mx 特解 y=C(x)e^mx Ay''+By'+Cy=a sinx + bcosx y=msinx+nsinx Ay''+By'+Cy= mx+n y=ax
答：二阶常系数非齐次线性微分方程的表达式为y''+py'+qy=f(x)，其特解y设法分为：1、如果f(x)=P(x） ，Pn (x）为n阶多项式。2、如果f(x)=P(x) e'a x，Pn (x）为n阶多项式。二阶常系数非齐次线性微分方程常用的几个：1、Ay''+By'+Cy=e^mx 特解 y=C(x)e^mx 2、Ay''+B...
答：二阶常系数非齐次线性微分方程特解如下：二阶常系数非齐次线性微分方程的表达式为y+py+qy=f（x），其特解y*设法分为两种。1、如果f（x）=P（x），Pn（x）为n阶多项式。2、如果f（x）=P（x）e^αx，Pn（x）为n阶多项式。特解y*设法：1、如果f（x）=P（x），Pn（x）为n阶多项式。...
答：1）如果右边为多项式,则特解就设为次数一样的多项式；2）如果右边为多项项乘以e^（ax)的形式,那就要看这个a是不是特征根：如果a不是特征根,那就将特解设为同次多项式乘以e^(ax);如果a是一阶特征根,那这个特解就要在上面的基础上乘以一个x;如果a是n重特征根,那这个特解就要在上面的基础上...
答：二阶常系数非齐次线性方程的特解应当这样来设，对于 y" +py' +qy=f(t)，若f(t)=e^(at) * [c1*cos(bt)+ c2*sin(bt)]，则设特解y*=t^k * e^(at) * [d1*cos(bt)+ d2*sin(bt)]，其中k表示的是a+bi是对应齐次方程的k重特征根，显然对于这个方程y"+4y=sin2t，其对应的...
网友评论：
汲温17085085220：
二阶线性常系数非齐次方程特解方法 -
15811籍翠
： 1、Ay''+By'+Cy=e^mx特解 y=C(x)e^mx2、Ay''+By'+Cy=a sinx + bcosx特解 y=msinx+nsinx3、Ay''+By'+Cy= mx+n特解 y=ax
汲温17085085220：
二阶线性非齐次微分方程的特解如何求? -
15811籍翠
： 增广矩阵化成最简形,然后看秩和行数的关系,行数n-r就代表有多少个自由基.由这些个自由基组成方程解的一个基本解组,特解就是把自由基带入一个具体值算出来的剩下的未知量的解,组成一个特解列向量
汲温17085085220：
二阶常系数线性非齐次方程特解怎么求 -
15811籍翠
： y=(ax^2+bx)e^x y'=(2ax+b)e^x+(ax^2+bx)e^x=(ax^2+2ax+bx+b)e^x y''=(2ax+2a+b)e^x+(ax^2+2ax+bx+b)e^x=(ax^2+4ax+bx+2a+2b)e^x 代入原式:(ax^2+4ax+bx+2a+2b)e^x-3(ax^2+2ax+bx+b)e^x+2(ax^2+bx)e^x=xe^x 对照等式两边各项得:(4a+b)-3(2a+b)+2(b)=1(2a+2b)-3(b)=0 求出a=-1/2,b=-1
汲温17085085220：
二阶常系数非齐次微分方程的特解怎么设,有什么规律 -
15811籍翠
： 1、较常用的几个:Ay''+By'+Cy=e^mx 特解 y=C(x)e^mx Ay''+By'+Cy=a sinx + bcosx y=msinx+nsinx Ay''+By'+Cy= mx+n y=ax2、二阶线性微分方程的一般形式为ay\＂+by'+cy=f(1),其中系数abc及f是自变量x的函数或是常数.3、 ay＂+by'+cy=f(1) 其中系数abc及f是自变量x的函数或是常数.函数f称为函数的自由项.若f≡0,则方程(1)变为 ay＂+by'+cy=0(2) 称为二阶线性齐次微分方程,而方程(1)称为二阶线性非齐次微分方程.
汲温17085085220：
二阶常系数非齐次线性微分方程特解怎么设特解 -
15811籍翠
： 解其对应的齐次常系数线性微分方程时,其解必定含有一个任意常数C,把常数C看作是个变量,并假定就是非齐次常系数线性微分方程的一个特解.将其代入非齐次常系数线性微分方程,再次确定C(x)..这种方法就叫常数变易法.
汲温17085085220：
二阶常系数非齐次线性微分方程的特解怎么确定 -
15811籍翠
：[答案] 对付线性微分方程最简单的办法,也是最通用的办法是使用拉普拉斯变换,化为代数方程求解,然后反变换回去.这个过程不需要特解就可以得到.而如果采用一般的方法,特解往往最烦,一般来说你可以根据以往的解题经验,使用待定...
汲温17085085220：
二阶线性常微分非齐次方程当等号后面是三角函数时,特解怎么设 比如等号后面是 -
15811籍翠
： 右端=4e^xcos3x 如果1±3i不是特征方程的根,那么y*=e^x(Acos3x+Bsin3x) 如果1±3i是特征方程的根, 那么y*=xe^x(Acos3x+Bsin3x)
汲温17085085220：
数列中二阶线性非齐次方程的特解怎么求 -
15811籍翠
： 先求齐次的通解,据非齐次项,先设特解的形状, 再代入非齐次方程求特解.
汲温17085085220：
二阶常系数非齐次线性微分方程的特解怎么确定 -
15811籍翠
： 求微分方程y''+3y'+2y=3xe^(-x)的通解解:先求齐次方程y''+3y'+2y=0的通解:其特征方程r²+3r+2=(r+1)(r+2)=0的根r₁=-1,r₂=-2;故齐次方程的通解为y=c₁e^(-x)+c₂e^(-2x)设其特解y*=(ax²+bx)e^(-x)y*'=(2ax+b)e^(-x)-(ax²+bx)e^(-x)=[-ax²+(2a-...
汲温17085085220：
二阶常系数非齐次微分方程求通解时,如何设特解?比如,y” - 2y` - 3y=3x+1求通解,特征方程解是 - 1,3为什么把特解设为y=b1x+b2 -
15811籍翠
：[答案] 由于(3x+1)可认为是(3x+1乘e的0次方),0不是特征方程的根,所以根据二阶常系数非齐次线性方程的解的结构特点,也为了将特解代入时能将变量消去使左右等价,应设成与(3x+1)等次的任意多项式,所以应是一次多项式y=b1x+b2
