二项式定理证明过程
答：用数学归纳法证明二项式定理：证明：当n=1时，左边＝（a+b)1＝a+b。右边＝C01a+C11b=a+b;左边＝右边。假设当n＝k时，等式成立，即（a+b)n=C0nan＋C1n a(n-1)b十…十Crn a(n-r)br十…十Cnn bn成立。则当n=k+1时, （a+b)(n+1)=（a+b)n*(a+b)=[C0nan＋C1n a(n-1...
答：二项式定理（英语：binomial theorem），又称牛顿二项式定理，由艾萨克·牛顿于1664年、1665年间提出。该定理给出两个数之和的整数次幂诸如展开为类似项之和的恒等式。二项式定理可以推广到任意实数次幂，即广义二项式定理。二项式定理最初用于开高次方。在中国，成书于1世纪的《九章算术》提出了世界上最早的...
答：牛顿二项式定理推导过程如下：（a+b)n次方的展开式＝C(n,0)a(n次方)+C(n,1)a（n-1次方）b（1次方）+…+C（n,r）a(n-r次方)b(r次方)+…+C(n,n)b(n次方)(n∈N*)。C(n,0)表示从n个中取0个。这个公式叫做二项式定理，右边的多项式叫做(a+b)n的二次展开式，其中的系数Cnr(r...
答：化简得：n^2-3n-54=0。就是：（n-9）*（n+6）=0。n就是9或-6。-6不合题意舍去。线性形式 如果二项式的形式为ax+b（其中a与b是常数，x是变量），那么这个二项式是线性的。复数是形式为a+bi的二项式，其中i是-1的平方根。二项式定理与杨辉三角形是一对天然的数形趣遇，它把数形结合带进...
答：（n-k）个(a+b)选了b得到的（b的系数同理）。由此得到二项式定理。二项式系数之和:2的n次方 而且展开式中奇数项二项式系数之和等于偶数项二项式系数之和等于2的(n-1)次方 二项式定理的推广：二项式定理推广到指数为非自然数的情况：形式为 注意：|x|<1 (a+b)^n=C(n,0)a^n+C(n,1)a^...
答：3、在二项展开式中，与首末两端等距离的两项的二项式系数相等;4、如果二项式的幂指数是偶数，中间的一项的二项式系数最大。如果二项式的幂指数是奇数，中间两项的的二项式系数最大，并且相等。四、证明 采用数学归纳法对二项式定理进行证明：如图：等式也成立。结论：对于任意自然数n，等式均成立。五、...
答：组合的方法证明：设有n个小球放到两个不同的盒子中，盒子可以为空。若对小球进行讨论，每个小球有两个选择，共有2^n种放法。若用分类原理，一号盒子中没有小球的放法有cn0种，有一个小球的放法有cn1种，有两个小球的放法有cn2种，有n个小球的放法有cnn种，共有放法cn0+cn1+cn2+…+cnn种显然...
答：二项式定理的公式为：（a+b）^n= C（n，0）a^n+ C（n，1）a^（n-1）b+ C（n，2）a^（n-2）b^2+...+C（n，r）a^（n-r）b^r+...+C（n，n）b^n。其中，C（n，r）代表组合数，表示从n个元素中选择r个元素的组合数，等于n的阶乘除以（n-r）的阶乘和r的阶乘的积。每...
答：二项式定理的基本公式的论证如下：1、基本公式：二项式定理的基本公式可以用如下表示：（a+b）^n=C（n，0）*a^n*b^0+C（n，1）*a^（n-1）*b^1+C（n，2）*a^（n-2）*b^2...+C（n，n-1）*a^1*b^（n-1）+C（n，n）*a^0*b^n。2、其中，a、b是实数或复数，n是非负...
答：二项式定理，又称为牛顿二项式定理。它是由艾萨克·牛顿（Newton，Isaac，1642-1727)于1665年发现的。(a+b)^n＝Cn^0*an+Cn^1*an-1b1+…+Cn^r*an-rbr+…+Cn^n*bn(n∈N*)这个公式叫做二项式定理，右边的多项式叫做(a+b)n的二次展开式，其中的系数Cnr(r＝0,1,……n)叫做二次项系数，...
网友评论：
那育15116968807：
证明二项式定理怎么证? -
5579鄂怕
： 证明:n个(a+b)相乘,是从(a+b)中取一个字母a或b的积.所以(a+b)^n的展开式中每一项都是)a^k*b^(n-k)的形式.对于每一个a^k*b^(n-k),是由k个(a+b)选了a,(a的系数为n个中取k个的组合数(就是那个C右上角一个数,右下角一个...
那育15116968807：
如何证明二项式定理? -
5579鄂怕
：[答案]二项式定理,又称牛顿二项式定理,由艾萨克·牛顿于1664、1665年间提出.此定理指出:其中,二项式系数指...等号右边的多项式叫做二项展开式.二项展开式的通项公式为:...其i项系数可表示为:...,...
那育15116968807：
二项式定理怎么证明? -
5579鄂怕
： n个(a+b)相乘,是从(a+b)中取一个字母a或b的积.所以(a+b)^n的展开式中每一项都是)a^k*b^(n-k)的形式.对于每一个a^k*b^(n-k),是由k个(a+b)选了a,(a的系数为n个中取k个的组合数(就是那个C右上角一个数,右下角一个数)).(n-k)个(a+b)选了b得到的(b的系数同理).由此得到二项式定理.二项式系数之和: 2的n次方
那育15116968807：
牛顿二项式定理是什么,怎么证明啊 -
5579鄂怕
：[答案] 二项式定理,又称牛顿二项式定理,由艾萨克·牛顿于1664、1665年间提出.即(a+b)^n=a^n+C(n 1)a^(n-1)b+...+b^n1/√(1-a?/b?) =(1-a?/b?)^(-1/2)[(1/2-1)(1/2-2)(1/2-3)...(1/2-m]/[m(m-1)(m-2)*...*3*2*1]*(-a?/b?)^m[...
那育15116968807：
如何证明二项式定理? -
5579鄂怕
： 二项式定理,又称牛顿二项式定理,由艾萨克·牛顿于1664、1665年间提出.此定理指出:其中,二项式系数指...等号右边的多项式叫做二项展开式.二项展开式的通项公式为:...其i项系数可表示为:...,即n取i的组合数目.因此系数亦...
那育15116968807：
如何用数学归纳法证明二项式定理 -
5579鄂怕
： 先验证1次方…… 再假设k次方…… 最后k+1时改成k次方乘以(a+b)带入上一步假设的利用多项式乘法解决问题.例:证明:当n=1时,左边=(a+b)1=a+b 右边=C01a+C11b=a+b 左边=右边 假设当n=k时,等式成立, 即(a+b)n=C0...
那育15116968807：
二项式定理如何证明?
5579鄂怕
： 当n=1时,左边=(a+b)1=a+b 右边=C01a+C11b=a+b;左边=右边 假设当n=k时,等式成立,即(a+b)n=C0nan+C1n a(n-1)b十…十Crn a(n-r)br十…十Cnn bn成立; 则当n=k+1时, (a+b)(n+1)=(a+b)n*(a+b)=[C0nan+C1n a(n-1)b...
那育15116968807：
二项式定理的证明题已知(1+x)^n的展式中,奇数项的和为A,偶数项的和为B,证明A^2 - B^=(1 - X^2)^n 要详细步骤 -
5579鄂怕
：[答案] (1-x^2)=(1+x)(1-x) (1-x^2)^n=(1+x)^n*(1-x)^n 其中(1+x)^n=A+B,(1-x)^n=A-B 注:(1+x)^n,(1-x)^n的奇数项相同,偶数项互为相反数 所以(1-x^2)^n=(1-x)^n*(1+x)^n=(A+B)*(A-B)=A^2-B^2
那育15116968807：
利用二项式定理证明(3/2)n - 1>n+1/2 具体过程 -
5579鄂怕
：[答案] 由二项式定理,当a>0,k>1时,(1+a)^k = C(k,0)+C(k,1)*a+...+C(k,k)*a^k > C(k,0)+C(k,1)*a = 1+na∴(3/2)^(n-1) = (1+1/2)^(n-1) > 1+(n-1)/2 = (n+1)/2∴(3/2)^(n-1) > 2/(n+1)
那育15116968807：
怎么用计数原理证明二项式定理 -
5579鄂怕
：[答案] 把所有的括号都展开 比如(1+x)^n写成n个(1+x)相乘 如果x次数是k 那么就是从n个括号里面选择k个取x 其它取1 总共有C(n,k)种选法 所以系数是C(n,k)
