二项式定理详细推导
答：为了推导出二次项定理公式，我们将一元二次方程ax^2+bx+c=0进行配方法，通过平方完成平方的方式将其转化为可以进行因式分解的形式。具体步骤如下：a.将方程左右两边同时除以a，得到标准形式：x^2+(b/a)x+c/a=0。b.将方程左右两边同时减去c/a，得到完全平方形式：x^2+(b/a)x=-c/a。c....
答：（1）项数：n+1项。（2）第k+1项的二项式系数是 C(n,k)。（3）在二项展开式中，与首末两端等距离的两项的二项式系数相等。（4）如果二项式的幂指数是偶数，中间的一项的二项式系数最大。如果二项式的幂指数是奇数，中间两项的的二项式系数最大，并且相等。
答：1、定理的推导 二项式定理是由（a+b）^2，（a+b）^3，（a+b）^4等展开式归纳猜想而来，并由排列组合的方法证明了这一归纳。2、定理的概念 二项式定理（英语：binomial theorem），又称牛顿二项式定理，由艾萨克·牛顿于1664年、1665年间提出。该定理给出两个数之和的整数次幂诸如展开为类似项之和...
答：根据二项式定理，展开式为：（a+b)^n=a^n + a^（n-1）*b + a^（n-2）*b^2 + a^（n-3）*b^3 +...+a^3*b^（n-3） + a^2*b^（n-2）+ a*b^（n-1） + b^n 次方最基本的定义是：设a为某数，n为正整数，a的n次方表示为aⁿ，表示n个a连乘所得之结果，如...
答：2、通项T(k+1)=C(n,k)a^(n-k)*b^k。3、二项式定理，又称牛顿二项式定理，由艾萨克·牛顿于1664-1665年提出。4、公式为:(a+b)^n=C(n,0)a^n+C(n,1)a^(n-1)b+...+C(n,i)a^(n-i)b^i+...+C(n,n)b^n。5、公式中,C(n,i)表示从n个元素中任取i个的组合数=n!
答：这个公式叫做二项式定理，右边的多项式叫做(a+b)n的二次展开式，其中的系数Cnr(r＝0,1,……n)叫做二次项系数，式中的Cnran-rbr.叫做二项展开式的通项，用Tr+1表示,即通项为展开式的第r+1项：Tr+1＝Cnraa-rbr。二项式定理的意义：牛顿以二项式定理作为基石发明出了微积分。其在初等数学中应用...
答：二项式定理知识点总结及推导是如下：1、二项式定理是由（a+b）^2，（a+b）^3，（a+b）^4等展开式归纳猜想而来，并由排列组合的方法证明了这一归纳。2、二项式定理又称牛顿二项式定理，由艾萨克·牛顿于1664年、1665年间提出。该定理给出两个数之和的整数次幂诸如展开为类似项之和的恒等式。二项式...
答：牛顿二项式定理推导过程如下：（a+b)n次方的展开式＝C(n,0)a(n次方)+C(n,1)a（n-1次方）b（1次方）+…+C（n,r）a(n-r次方)b(r次方)+…+C(n,n)b(n次方)(n∈N*)。C(n,0)表示从n个中取0个。这个公式叫做二项式定理，右边的多项式叫做(a+b)n的二次展开式，其中的系数Cnr(r...
答：答：二次项定理 a+b)n次方＝c(n,0)a(n次方)+c(n,1)a（n-1次方）b（1次方）+…+c（n,r）a(n-r次方)b(r次方)+…+c(n,n)b(n次方)(n∈n*)c(n,0)表示从n个中取0个，这个公式叫做二项式定理，右边的多项式叫做(a+b)n的二次展开式，其中的系数cnr(r＝0,1,……n)叫做二...
答：一、二项式定理的定义 二项式定理可以用来展开一个二元多项式的幂，这个多项式由两个变量a和b组成，可以表示为(a+b)^n，其中n为正整数。展开式的一般形式如下：(a+b)^n=C(n,0)a^n+C(n,1)a^(n-1)b+C(n,2)a^(n-2)b^2+…+C(n,n)b^n 其中，C(n,k)表示组合数，它是n个物品...
网友评论：
强环18736728793：
二项式推导过程详情 -
50169鲍树
： 方法一:数学归纳法; 方法二:排列组合:(a+b)^n表示n个(a+b)相乘,其中a^(n-r)*b^r项需要n个(a+b)中有r个出b其它(n-r)个出a出来相乘,一共有C(n,r)企不同方法,所以其系数是C(n,r).
强环18736728793：
关于二项式定理请具体结合公式讲解一下二项式定理的推导及用途 -
50169鲍树
：[答案] 二项式定理是初中乘法公式的推广,是排列组合知识的具体运用,是学习概率的重要基础.这部分知识具有较高应用价值和思维训练价值.中学教材中的二项式定理主要包括:定理本身,通项公式,杨辉三角,二项式系数的性质等. 通过二项式定理的学...
强环18736728793：
牛顿二项公式及推导过程? -
50169鲍树
： a+b)^n=C(n,0)a^n+C(n,1)a^(n-1)b+...+C(n,i)a^(n-i)b^i+...+C(n,n)b^n 式中,C(n,i)表示从n个元素中任取i个的组合...
强环18736728793：
二项式定理 只需详细解释公式中的字母的含义 -
50169鲍树
：[答案] (x+a)^n=Σ[k=0,n]C(n,k)*a^k*x^(n-k) n---次方数 k变动的常数,值从0到n,值比项序号少1,共n+1项 C(n,k)从n个不同元素任取k个不同元素组成一组的组合数, 它的值=n*(n-1)*…*(n-k+1)/(1*2*3*…*k),C(n,0)=1
强环18736728793：
如何证明二项式定理? -
50169鲍树
：[答案]二项式定理,又称牛顿二项式定理,由艾萨克·牛顿于1664、1665年间提出.此定理指出:其中,二项式系数指...等号右边的多项式叫做二项展开式.二项展开式的通项公式为:...其i项系数可表示为:...,...
强环18736728793：
二项式定理怎么证明? -
50169鲍树
： n个(a+b)相乘,是从(a+b)中取一个字母a或b的积.所以(a+b)^n的展开式中每一项都是)a^k*b^(n-k)的形式.对于每一个a^k*b^(n-k),是由k个(a+b)选了a,(a的系数为n个中取k个的组合数(就是那个C右上角一个数,右下角一个数)).(n-k)个(a+b)选了b得到的(b的系数同理).由此得到二项式定理.二项式系数之和: 2的n次方
强环18736728793：
二项式定理到底怎么推出来的,它跟组合有什么关系,实在不会,请各位帮忙详细讲一下 -
50169鲍树
： 图上的推导是根据数学归纳法推出来的,也可以用泰勒公式和一般式证明,但是比较费解!二项式定理在组合理论、开高次方、高阶等差数列求和,以及差分法中有广泛的应用.例如:式一、Cn0+Cn1+Cn2…+Cnk+…+Cnn=2^n,式二、Cno-...
强环18736728793：
牛顿二项式定理是怎么推倒出来的? -
50169鲍树
： (a+b)^n,对于a^i*b^(n-i)来说,a要从a+b里面正好挑i个,这时b也挑了n-i个,而n个a,b里挑i个a有C(i,n)中方法,所以这一项的系数是C(i,n)
强环18736728793：
什么是二项式定理,求导公式是什么 -
50169鲍树
： (1)二项式定理 (a+b)n=cn0an+cn1an-1b+…+cnran-rbr+…+cnnbn(这里的显示有点出路,相信你能看懂),其中r=0,1,2,……,n,n∈N. 其展开式的通项是: Tr+1=cnran-rbr(r=0,1,…n), 其展开式的二项式余数是:cnr(r=0,1,…n) (2)二项式余数...
强环18736728793：
牛顿二项式定理是什么,怎么证明啊 -
50169鲍树
： 二项式定理,又称牛顿二项式定理,由艾萨克·牛顿于1664、1665年间提出.即(a+b)^n=a^n+C(n 1)a^(n-1)b+...+b^n1/√(1-a??/b??) =(1-a??/b??)^(-1/2)=1-C(1/2 1)a??/b??+C(1/2 2)(a??/b??)^3-C(1/2 3)(a??/b??)^4+...=1-(1/2-1)a??/b?...
