什么叫三阶反对称矩阵
答：AT=-A A=(aij)，满足 aij = -aji，则称为反对称矩阵 3阶的反对称矩阵 0 1 2 -1 0 -3 -2 3 0
答：反对称矩阵的表示与叉乘想象一下，向量的交叉运算，就像在三维空间中编织一个精巧的数学舞步，可以用一个独特的三阶反对称矩阵来捕捉这种动态。它揭示了向量之间奇妙的交互，如 顺序变换性: 当两个向量交换位置，它们的叉乘结果不仅保持大小，而且方向发生逆转，这就是反对称矩阵的直观表现。自我交叉的零向...
答：数域P上所有三阶反对称矩阵构成的线性空间的维数是n-1+n-2+2+1=n（n-1）/2。由于反对称矩阵满足aij=-aji，主对角线上元素全是0，所以主对角线以下元素由主对角线以上元素唯一确定，所以维数为n-1+n-2+2+1=n（n-1）/2。所有n阶反对称矩阵构成数域p上的线性空间的维数为___n(n-1)/2...
答：3阶实对称矩阵秩为2，因此此矩阵的行列式为0，又由于行列式等于所有特征值的积，因此此矩阵必有一个特征值为0。设 A 是n阶方阵，如果存在数m和非零n维列向量 x，使得 Ax=mx 成立，则称 m 是A的一个特征值（characteristic value)或本征值（eigenvalue)。非零n维列向量x称为矩阵A的属于（对应...
答：' = (A*)' + (B*)' = (A')* + (B')* = (-A)* + (-B)* =(-1)^(3-1) ( A* + B*) = A* + B 所以 A* + B* 是对称矩阵 这里用到两个结论:1. (A*)' = (A')* (这个证明稍麻烦, 会用就行)2. (kA)* = k^(n-1) A* (这个证明比较简单)...
答：3阶的条件其实没什么用,n阶矩阵结论也成立 注意 x^TAx=0 x^T(A+A^T)x=0 而A+A^T是实对称矩阵 满足x^TBx=0恒成立的对称矩阵B只能是零矩阵（看合同标准型即可）从而A反对称
答：所以：Ax=x-2v(v^T x)=x-2(v v^T)x=(I-2v v^T)x，其中I是3阶单位阵。所以：A=I-2v v^T 算出来A就是那个答案。方法2，你也可以用提示中的方法，也就是求特征值1所对应的特征向量。已知x1是与镜像平面垂直的方向，现在要找镜像平面上的2个线性无关的向量，那么只要与x1垂直，且...
答：[0 1 0;-1 0 0;0 0 0] [ 0 0 1;0 0 0;-1 0 0] [0 0 0;0 0 1;0 -1 0]为Matlab的矩阵输入
答：如果反对称矩阵 A 是奇数阶，那么 |A| = 0，是个完全平方数。如果是偶数阶，归纳假设 <=2k 的反对称矩阵 |A| = 完全平方数，现证 n=2k+2 阶的。反对称矩阵的对角元素都是0。如果第1行元素全是0，那么 |A| = 0 是个完全平方数。如果第1行有1个元素不是0，不妨设 a_{1,2} 不是...
答：反对称矩阵就是满足A转置后等于-A的矩阵，即满足A的元素aij=-aji.上三角矩阵就是主对角线以下的元素都是0的矩阵，即满足A的元素aij=0（当i>j时）.Mn(F)是一个约定的记号，表示数域F上的全体n阶矩阵构成的线性空间。求空间的维数主要看给出的变量中有多少个是独立变量，即可以自由取值的变量。
网友评论：
寿曲13896495404：
什么是反对称矩阵举个具体的例子 -
27533岳言
：[答案] 反对称矩阵就是满足A^T=-A的矩阵 其特征是主对角线上的元素是0,关于主对角线对称的元素互为相反数 比如A=[0 1 -1 0]是个二阶反对称矩阵
寿曲13896495404：
什么是奇数阶反对称行列式?举个例子,谢谢. -
27533岳言
：[答案] A=(aij),满足 aij = -aji,则称为反对称矩阵 3阶的反对称矩阵 0 1 2 -1 0 -3 -2 3 0
寿曲13896495404：
奇数阶反对称行列式 -
27533岳言
： A=(aij), 满足 aij = -aji, 则称为反对称矩阵 3阶的反对称矩阵 0 1 2 -1 0 -3 -2 3 0
寿曲13896495404：
反对称矩阵 -
27533岳言
： 反对称矩阵就是满足A^T=-A的矩阵 其特征是主对角线上的元素是0,关于主对角线对称的元素互为相反数 比如A=[0 1-1 0]是个二阶反对称矩阵
寿曲13896495404：
设A为3阶反对称矩阵,则│A│=? -
27533岳言
：[答案] A为3阶反对称矩阵 则A的转置,即A^T=-A 所以有|A^T|=|-A| 又因为恒有|A^T|=|A| 将两个式子连等可以得到 |A|=|-A| 行列式有以下性质: |kA|=k^n|A|,k为常数,n为矩阵A的阶数 由于A是3阶阵,所以有|-A|=-|A| 再带入可得|A|=-|A| 即|A|=0
寿曲13896495404：
什么是反对称矩阵?详细回答 -
27533岳言
： 对称矩阵定义是 A=A的转置 反对称矩阵定义是 A= - A的转置 转置你知道吧? 一个矩阵行列互换就变成它的转置矩阵 或者说 ,反对称矩阵是这样一个矩阵 它的第I行和第I列 各数 绝对值相等,符号相反
寿曲13896495404：
1,2,3的逆序数有四个是奇数有两个是偶数,为什么三阶行列式的乘积项有三个正的和三个负的? -
27533岳言
： 逆序数数错了,3!=6,123的全排列有123,132,231,213,312,321,其中奇数列有132,213,312,其他是偶数列,所以说三阶行列式的乘积项有三个正的,三个负的
寿曲13896495404：
如何求1*3阶矩阵的反对称矩阵 -
27533岳言
： 对称矩阵、反对称矩阵都是对方阵而言的,1*3 矩阵,即3维向量,怎么会有反对称矩阵?
寿曲13896495404：
三阶对称矩阵的维数
27533岳言
： 是n-1+n-2+2+1=n(n-1)/2.由于反对称矩阵满足aij=-aji,主对角线上元素全是0,所以主对角线以下元素由主对角线以上元素唯一确定,所以维数为n-1+n-2+2+1=n(n-1)/2.所有n阶反对称矩阵构成数域p上的线性空间的维数为____n(n-1)/2,∵反对称矩阵满足aij=-aji,矩阵对角线下方元素的个数就是其维数.
寿曲13896495404：
什么是实反对称矩阵,能举个例子吗? -
27533岳言
： 满足A^T=-A的实矩阵A就叫实反对称阵. 比如 0 1 2 -1 0 -3 -2 3 0 元素aij都是实数,并且aij=-aji(i,j=1,2,…),n的n阶矩阵A=(aij). 它有以下性质:1.A的特征值是零或纯虚数;2.|A|是一个非负实数的平方;3.A的秩是偶数,奇数阶反对称矩阵的行列...
