什么情况下矩阵ab=ba
答：A或B是单位矩阵的时候可以
答：矩阵乘法AB=BA成立的两个充要条件与一个充分条件主讲：刘媛媛我们知道，矩阵的乘法不满足交换律，即在一般的情况下，AB≠BA,这就是说矩阵乘法AB=BA成立是有条件的。比如，对于n阶矩阵A,B中任意一个为n阶单位矩E时，矩阵乘法AI=IA总是成立的。当A,B为一般的n阶矩阵时，矩阵乘法AB=BA成立的条件...
答：说明B是A的逆矩阵，说明他们满足交换律。在大学里的线性代数，当a和b互为可逆矩阵时，AB=BA。并且只有在两个矩阵相等的情况下，即A=B,才有AB=BA吧。并且A、B都是正定矩形的情况下，AB=BA。
答：行列式代表的是数字，数字相乘不分前後，矩阵是一个数表所有有顺序之分，所以这题是相等的。证：|AB|=|BA| 根据定义可得|AB|=|A| |B|（这是方阵行列式最基础的定义，基本不用求，要求自己用两个二阶矩阵来求）根据行列式定义，两个行列相乘位置互换是相等的（因为行列式可以等于一个值）所以，|...
答：矩阵ab=ba的推论 1. 两个矩阵可交换 若两个方阵a和b满足条件ab=ba，则称它们可交换。由于ab=ba，则可以推导出b和a都是对方的银子（逆矩阵），于是推得a和b都是可逆的，从而它们的行列式都不为零。2. 两个矩阵的特征值相同 由于矩阵ab=ba，所以a和b具有相同的特征值。假设λ是a的一个n重...
答：题目不完全,首先应有A和B均为n阶对称矩阵的条件.1、若A、B是对称矩阵,则根据对称矩阵的定义,（AB）T=AB,（T是上标,以下相同）,而根据转置矩阵的重要性质,（AB）T=（B）T（A）T,而B、A都是对称矩阵,(B)T=B,(A)T=A,所以AB=BA,即A和B可交换.2、若AB=BA,即A和B是可交换矩阵,根据...
答：证：首先由AB=A+B得：AB-A-B+E=E 则(A-E)(B-E)=E,从而A-E可逆 再由(A-E)(B-E)=E=(B-E)(A-E),知AB=BA 在线性代数和矩阵论中，有两个m×n阶矩阵A和B，如果这两个矩阵满足B=QAP（P是n×n阶可逆矩阵，Q是m×m阶可逆矩阵），那么这两个矩阵之间是等价关系。也就是说，...
答：1:两个方阵中有一个是数量矩阵时（数量矩阵是指主对角线上为同一不为0的数，其他的项全是是0，它是方阵），此时矩阵乘法满足交换律.2:当两矩阵相等或其中一个为0矩阵时，矩阵乘法满足交换律，单位矩阵就是一个数量矩阵。3:方阵A, B满足AB=A+B. 则A, B乘积可交换, 即AB=BA ...
答：矩阵满足AB=BA，就称A，b是可交换的。 除了特殊的几个结论外（如，A^2与A可交换），没有什么一般的条件。 在数学中，矩阵（Matrix）是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。 扩展资料 矩阵是高等代数...
答：简单计算一下即可，答案如图所示
网友评论：
颜看19119343765：
矩阵AB= BA的情况一共有几种? -
30049涂郎
： 在线性代数中,矩阵AB = BA 的情况是两个矩阵的乘积可以满足交换律.下面是一些情况下矩阵AB = BA 成立的常见情况:单位矩阵:单位矩阵是一个特殊的方阵,其主对角线燃配上的元素都是1,其他元素都是0.任何一个矩阵与单位矩阵的...
颜看19119343765：
矩阵A、B在什么情况下AB=BA 急急急 -
30049涂郎
： 当矩阵A,B,AB都是N阶对称矩阵时,A,B可交换,即AB=BA证明: A,B,AB都是对称矩阵,即AT=A,BT=B,(AB)T=AB 于是有AB=(AB)T=(BT)(AT)=BA当A,B可交换时,满足(A+B)²=A²+B²+2AB证明: A,B可交换,即AB=BA (A+B)² =A²+AB+BA+B² =A²+AB+AB+B² =A²+B²+2AB
颜看19119343765：
矩阵交换律矩阵的交换律在什么情况下成立,即AB=BA -
30049涂郎
：[答案] 没有直接公式,涉及矩阵“可交换”的命题,只能把具体元素全写出来相乘,看是否相等. A= a11 a12 ... a1n a21 a22 ... a2n ... an1 an2 ... ann B= b11 b12 ... b1n b21 b22 ... b2n ... bn1 bn2 ... bnn 然后算出AB和BA,看如果相等各元素要满足什么条...
颜看19119343765：
矩阵AB在什么条件下可以=BA? -
30049涂郎
： 大学里的线性代数,当a和b互为可逆矩阵时,ab=ba.
颜看19119343765：
矩阵AB在什么条件下可以=BA?
30049涂郎
： 一般情况下不讨论这个问题. 既然提出这个问题了,只能说说看法. 1、A和B必须是同阶方阵,这是必要条件;即如果不是同阶方阵,一定不可交换. 2、如果A与B互逆,则AB=E=BA,A与B可交换,这是充分条件. 3、如果A的逆阵是C,而B=aC,则AB=AaC=cAC=aE(对角数量矩阵), BA=aCA=aE,AB=BA,这也是充分条件. 4、如果A和B是同阶方阵,且其中一个是0阵,则AB=0=BA,这也是充分条件. 至于什么是“正交”,有这个概念,但超出了MBA的要求(我也记不得了). 我们一般不去研究A与B可交换的充分必要条件,我还记得曾经研究过一阵子,也没有明确的结果.
颜看19119343765：
矩阵相乘中 AB=BA成立的条件? -
30049涂郎
：[答案] 据我所知AB=BA并没有什么本质不同的充要条件. 当然,有一个必要条件是A和B在(其代数闭包内)可以同时相似上三角化. 楼上的讲法显然是错误的,比如取A是单位阵,B是非退化Jordan块.
颜看19119343765：
n阶矩阵满足什么条件,AB=BA? -
30049涂郎
：[答案] 没有特别有用的充要条件 当然,简单的充分条件和必要条件都有 比如说,充分条件: A和B是同一个矩阵C的多项式 必要条件: A和B可以同时上三角化
颜看19119343765：
矩阵.矩阵A和B在什么情况下AB=BA在什么情况下(A+B)的平方等于A平方+ B平方+ 2AB -
30049涂郎
：[答案] 很简单,当B是A的逆矩阵时 则 AB=BA 第二个问题 当A=B,第二种情况成立
颜看19119343765：
线性代数,什么情况下AB=BA -
30049涂郎
：[答案] A或B是单位矩阵的时候可以
颜看19119343765：
刘老师 您好! 请问一下,在矩阵中,什么时候AB=BA?只有AB=E的时候吗 ? -
30049涂郎
： 不是的 这个没有一般规律 满足 AB=BA 的矩阵我们称之为 A,B 可交换
