什么时候矩阵ab等于ba
答：当矩阵A，B，AB都是N阶对称矩阵时，A,B可交换，即AB=BA 证明：A,B,AB都是对称矩阵，即AT=A,BT=B,(AB)T=AB 于是有AB=(AB)T=(BT)(AT)=BA 当A,B可交换时，满足(A+B)²=A²+B²+2AB 证明：A,B可交换，即AB=BA (A+B)²=A²+AB+BA+B²=A...
答：当矩阵A，B，AB都是N阶对称矩阵时，A,B可交换，即AB=BA。证明： A,B,AB都是对称矩阵，即AT=A,BT=B,(AB)T=AB 于是有AB=(AB)T=(BT)(AT)=BA 当A,B可交换时，满足(A+B)^2=A^2+B^2+2AB 。证明： A,B可交换，即AB=BA (A+B)^2 =A^2+AB+BA+B^2 =A^2+AB+AB+B^...
答：简单计算一下即可，详情如图所示
答：例如，若A和B都是对角矩阵，且A的对角元素按照升序排列，B的对角元素按照降序排列，则AB = BA。交换子：若两个矩阵A和B的交换子[A， B] = AB - BA等于零矩阵，则矩阵AB = BA。例如，当A和B是具有相同特征向量的对角矩阵时，[A， B] = AB - BA = 0。可交换的特殊矩阵：某些特殊的矩阵...
答：因为AB是对称矩阵，所以(AB)T=AB 所以AB=BA 反之，若AB=BA 则(AB)T=(BA)T AB=ATBT 故A=AT，B=BT 两个对称矩阵的积是对称矩阵，当且仅当两者的乘法可交换。两个实对称矩阵乘法可交换当且仅当两者的特征空间相同。基本性质：1、对于任何方形矩阵X，X+XT是对称矩阵。2、A为方形矩阵是A为...
答：回答：AB=BA没什么特别性质,就是告诉你这两个矩阵做乘法时可以交换位置,此时对于 (A+B)的平方就可以等于A方+B方+2AB,否则只能等于A方+B方+AB+BA
答：不必要加A=B。事实上，若A，B都为对称矩阵。则 (AB)T=BTAT=BA 因为AB是对称矩阵，所以(AB)T=AB 所以AB=BA 反之，若AB=BA 则(AB)T=(BA)T AB=ATBT 故A=AT，B=BT 两个对称矩阵的积是对称矩阵，当且仅当两者的乘法可交换。两个实对称矩阵乘法可交换当且仅当两者的特征空间相同。
答：当矩阵A，B，AB都是N阶对称矩阵时，A,B可交换，即AB=BA 证明：A,B,AB都是对称矩阵，即AT=A,BT=B,(AB)T=AB 于是有AB=(AB)T=(BT)(AT)=BA 当A,B可交换时，满足(A+B)2=A2+B2+2AB 证明：A,B可交换，即AB=BA (A+B)2 =A2+AB+BA+B2 =A2+AB+AB+B2 =A2+B2+2AB ...
答：行列式代表的是数字，数字相乘不分前後，矩阵是一个数表所有有顺序之分，所以这题是相等的。证：|AB|=|BA| 根据定义可得|AB|=|A| |B|（这是方阵行列式最基础的定义，基本不用求，要求自己用两个二阶矩阵来求）根据行列式定义，两个行列相乘位置互换是相等的（因为行列式可以等于一个值）所以，|...
答：由于矩阵ab=ba，所以a和b的秩相等。因此，a和b在进行初等变换后的秩仍然相等，从而可得到初等变换的不变性。4. 对角化 如果矩阵a可以对角化，即能够写成a=SDS-1的形式，则b也可以对角化，且与a具有相同的对角化矩阵S。因为a和b具有相同的特征向量，所以它们有相同的对角化矩阵。5. 总结 因此，...
网友评论：
虞泄13023595782：
矩阵A、B在什么情况下AB=BA 急急急 -
18062爱新觉罗先
： 当矩阵A,B,AB都是N阶对称矩阵时,A,B可交换,即AB=BA证明: A,B,AB都是对称矩阵,即AT=A,BT=B,(AB)T=AB 于是有AB=(AB)T=(BT)(AT)=BA当A,B可交换时,满足(A+B)²=A²+B²+2AB证明: A,B可交换,即AB=BA (A+B)² =A²+AB+BA+B² =A²+AB+AB+B² =A²+B²+2AB
虞泄13023595782：
矩阵交换律矩阵的交换律在什么情况下成立,即AB=BA -
18062爱新觉罗先
：[答案] 没有直接公式,涉及矩阵“可交换”的命题,只能把具体元素全写出来相乘,看是否相等. A= a11 a12 ... a1n a21 a22 ... a2n ... an1 an2 ... ann B= b11 b12 ... b1n b21 b22 ... b2n ... bn1 bn2 ... bnn 然后算出AB和BA,看如果相等各元素要满足什么条...
虞泄13023595782：
矩阵AB= BA的情况一共有几种? -
18062爱新觉罗先
： 在线性代数中,矩阵AB = BA 的情况是两个矩阵的乘积可以满足交换律.下面是一些情况下矩阵AB = BA 成立的常见情况:单位矩阵:单位矩阵是一个特殊的方阵,其主对角线燃配上的元素都是1,其他元素都是0.任何一个矩阵与单位矩阵的...
虞泄13023595782：
刘老师 您好! 请问一下,在矩阵中,什么时候AB=BA?只有AB=E的时候吗 ? -
18062爱新觉罗先
： 不是的 这个没有一般规律 满足 AB=BA 的矩阵我们称之为 A,B 可交换
虞泄13023595782：
矩阵AB在什么条件下可以=BA?
18062爱新觉罗先
： 一般情况下不讨论这个问题. 既然提出这个问题了,只能说说看法. 1、A和B必须是同阶方阵,这是必要条件;即如果不是同阶方阵,一定不可交换. 2、如果A与B互逆,则AB=E=BA,A与B可交换,这是充分条件. 3、如果A的逆阵是C,而B=aC,则AB=AaC=cAC=aE(对角数量矩阵), BA=aCA=aE,AB=BA,这也是充分条件. 4、如果A和B是同阶方阵,且其中一个是0阵,则AB=0=BA,这也是充分条件. 至于什么是“正交”,有这个概念,但超出了MBA的要求(我也记不得了). 我们一般不去研究A与B可交换的充分必要条件,我还记得曾经研究过一阵子,也没有明确的结果.
虞泄13023595782：
矩阵AB在什么条件下可以=BA? -
18062爱新觉罗先
： 大学里的线性代数,当a和b互为可逆矩阵时,ab=ba.
虞泄13023595782：
n阶矩阵满足什么条件,AB=BA? -
18062爱新觉罗先
：[答案] 没有特别有用的充要条件 当然,简单的充分条件和必要条件都有 比如说,充分条件: A和B是同一个矩阵C的多项式 必要条件: A和B可以同时上三角化
虞泄13023595782：
矩阵.矩阵A和B在什么情况下AB=BA在什么情况下(A+B)的平方等于A平方+ B平方+ 2AB -
18062爱新觉罗先
：[答案] 很简单,当B是A的逆矩阵时 则 AB=BA 第二个问题 当A=B,第二种情况成立
虞泄13023595782：
矩阵A,B在什么情况下AB=BA 急矩阵A,B在 -
18062爱新觉罗先
： 一般都不能等,只是个例,算出的答案相同.
虞泄13023595782：
两个矩阵,在什么情况下有AB = BA这样的矩阵有什么性质?谢谢
18062爱新觉罗先
： AB=BA,说明它们满足交换律. (1)都是可逆矩阵. (2)A,B都是正定矩阵 (3)AB=BA A^2-B^2=(A+B)(A-B)
