伴随矩阵为什么是n-1阶
答：如果A（n阶矩阵）的秩是n-1，那么伴随矩阵的秩是1；如果A的秩是小于n-1的话，伴随矩阵的秩是0。矩阵满秩，R（A）=n，那么R（A-1）=n，矩阵的逆的秩与原矩阵秩相等，而且初等变换不改变矩阵的秩，A*=|A|A-1，R（A*）=n R（A）=n-1，行列式|A|=0，但是矩阵A中存在n-1阶子式不...
答：显然成立；A不可逆 A*=|A|A^(-1)取行列式，得 |A*|=||A|A^(-1)|=|A|^zhin ·|A^(-1)| =|A|^n ·|A|^(-1)=|A|^(n-1)例如：记住基本公式AA*=|A|E 那么等式两边同时取行列式 得到|A||A*|=|A|^n 显然可以解得 |A*|=|A|^n-1 ...
答：伴随矩阵是它的每个元素的代数余子式组成的，而kA的代数余子式是A的代数余子式的每个元素乘以k，A的代数余子式是n-1阶的，把n-1行的k提出来，就是k的n-1次方了。由数乘的定义，kA=(kaij)，即A的每个元素都乘k，所以，kA的第i行第j列元素的代数余子式(记为) Bij 等于A的第i行第j列...
答：=|A|^(n-1)矩阵 是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中。在物理学中，矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用；计算机科学中，三维动画制作也需要用到矩阵。 矩阵的运算是数值分析领域的重要问题。将矩阵分解为简单矩阵的组合可以在理论和实际应用上简化矩阵的运算。
答：当矩阵A可逆时，根据 AA^*=|A|E 两边取行列式得到 |A| |A^*|=|AA^*|=||A|E|=|A|^n ==》|A^*|=|A|^{n-1} 当矩阵A不可逆时，根据A^*也不可逆，得到 |A^*|=|A|=0=|A|^{n-1}
答：｜A*｜=|A|^(n-1)，证明过程如图：如果二维矩阵可逆，那么它的逆矩阵和它的伴随矩阵之间只差一个系数，对多维矩阵不存在这个规律。伴随矩阵对不可逆的矩阵也有定义，并且不需要用到除法。证明：A*=|A|A^(-1)│A*│=|│A│*A^(-1)| │A*│=│A│^(n)*|A^(-1)| │A*│=│A│...
答：A伴随的行列式等于A行列式的n减一次幂。根据公式A·A＊＝｜A｜E＝>A＊＝｜A｜·（A＾－1）｜A＊｜＝｜｜A｜·（A＾－1）｜ ＝｜｜A｜｜·｜（A＾－1）｜ ＝｜A｜＾n｜·（A＾－1）｜ ＝｜A｜＾（n－1）
答：这个问题不是已经给你解答了?是个图片证明:
答：这就是矩阵和它伴随矩阵之间秩的关系，书上应该有吧，三条，①若rA=n,则rA伴随=n ②若rA=n-1,则rA伴随=1 ③若rA<n-1,则rA伴随=0
答：因为如果 r(A) <= n-2 的话，那么 A 的任意 n-1 列都线性相关。所以 A 的任意 n-1 阶子行列式都是 0。由于 A 的伴随矩阵的每个元素都是一个 n-1 阶子行列式，所以那样的话，A 的伴随矩阵就是零矩阵。
网友评论：
金婉17671844143：
对于矩阵A.为什么A的秩等于n - 1时,它的伴随矩阵是非零矩阵? -
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： 因为伴随矩阵是由n-1阶行列式形成的,而A的秩为n-1时,有n-1阶的非零子式
金婉17671844143：
伴随矩阵不为0说明n阶矩阵A的秩至少是n - 1 为什么 -
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：[答案] 这不是很显然的吗 如果A的秩小于n-1,那么A的所有n-1阶子阵都奇异,按伴随阵的定义直接得到adj(A)=0
金婉17671844143：
ka的伴随矩阵为什么是k的n - 1次方? -
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： (KA)(KA)*=「KA」E两边同左乘1/K(A的逆)即得(KA)*=k的(n-1)次方✖️「A」✖️1/K(A的逆)又因为「A」(A的逆)=A*即证kA的伴随矩阵是k的n-1次方
金婉17671844143：
n阶矩阵A的秩与其伴随矩阵的秩是什么关系? -
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： n阶矩阵A的秩与其伴随矩阵的秩的关系: 因为原矩阵的任意一个n-1阶子阵都是0,而初等变换不改变矩阵的秩以及其伴随的秩假设是n阶矩阵,矩阵的秩为n时,伴随矩阵秩也是n,因为矩阵可逆,所以行列式非零矩阵的秩是n-1时,化成标准型...
金婉17671844143：
伴随矩阵的秩的问题若A矩阵的秩为n - 1,那么行列式A的值不是0么,可是伴随矩阵不是应该=|A|A - 1么不应该是0么.为什么它的秩是1,我只想知道上述推导为... -
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：[答案] A不满秩,不可逆,那么那个伴随矩阵的公式在这时是不成立的
金婉17671844143：
伴随矩阵有什么性质行列? -
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： 讨论矩阵的秩,设A是n阶方阵, 若A*为伴随矩阵,则 当 r(A) = n 时, r(A*) = n 当 r(A) = n-1 时, r(A*) = 1 当 r(A) < n-1 时, r(A*) = 0 所以,当原矩阵有可逆矩阵时,伴随矩阵也可逆;当原矩阵不可逆,行列式等于零,伴随矩阵也不可逆,行列式也等于零; 当可逆时,原矩阵、逆矩阵、伴随矩阵满足关系AA* = |A|E,两边同时左乘A^-1可得A*=|A|A^-1,可根据条件灵活运用; 当r<n时,矩阵中的各个向量线性相关,当r=n时,线性无关
金婉17671844143：
线性代数问题: A的伴随矩阵≠0,至少有一个元素≠0,为什么r(a)≥n - 1? -
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： 有定理:A 为 n 阶方阵,A* 是 A 的伴随矩阵,则 1、r(A) = n,则 r(A*) = n 2、r(A) = n-1,则 r(A*) = 1 3、r(A)<n-1,则 r(A*) = 0 既然 A* 有一个元素不为 0,因此 r(A*) 至少为 1, 从上述定理可知 r(A) = n 或 n-1 .
金婉17671844143：
n阶方阵A, (kA)的伴随矩阵=(k的n - 1次方)乘以 A的伴随阵,怎么证明? -
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： 伴随矩阵是它的每个元素的代数余子式组成的,而kA的代数余子式是A的代数余子式的每个元素乘以k,A的代数余子式是n-1阶的,把n-1行的k提出来,就是k的n-1次方了
金婉17671844143：
大二线性代数:为什么A为4阶方阵,且R(A)=2,A的伴随矩阵A*=0? -
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： A的伴随矩阵的秩有公式,当A的秩分别为n,n-1,小于n-1时,A伴随矩阵的秩分别为n,1,0,所以当A为四阶方阵,r(A)=2<4-1 所以A的伴随秩为0,所以伴随矩阵为0矩阵
