a的秩为n-1+伴随矩阵的秩
答：是的 三个情况分别对应
答：一个矩阵与其伴随矩阵的秩的关系：1、如果 A 满秩，则 A* 满秩；2、如果 A 秩是 n-1，则 A* 秩为 1 ；3、如果 A 秩 < n-1，则 A* 秩为 0 。（也就是 A* = 0 矩阵）
答：2012-12-02 n阶矩阵A的秩等于n-1,则伴随矩阵的秩等于1。有没有直接或... 2012-09-16 线性代数 为什么如果n阶矩阵A r(A)等于n-1 那么它的... 2013-08-31 线性代数矩阵秩与伴随矩阵秩的证明 2017-06-19 线性代数矩阵的秩证明 2008-05-31 矩阵A的秩与A的伴随矩阵的秩的关系? 2012-12-03 n阶...
答：再补充一下，伴随A* =1/|A| * A^-1。当A满秩，A^-1也满秩，所以伴随也满秩。从定义来伴随阵由余子式构成，当原矩阵秩为n-1时，则至少存在一个n-1阶行列式不为0。所以为1当小于n-1时，任何n-1阶子式都等于0，所以伴随阵为0阵，秩为0。伴随矩阵和矩阵性质：当矩阵的阶数等于一阶时...
答：如果n=2，那么rank(adj(adj(a)))=1 如果n>2，那么rank(adj(adj(a)))=0 原理看 http://zhidao.baidu.com/question/123277726.html
答：第一个问题，因为他先预测到了你第四个不会的东西，所以才会有这样的证明。我先给你讲第四个问题，A的秩为N时，伴随矩阵的秩为N，A的秩为N-1时，伴随矩阵的秩为1，A的秩小于等于N-2时，伴随矩阵的秩为0，这个可以当作已知条件来用。A的秩为N-1时，也就是说A至少有一个N-1阶的子式不...
答：一个方阵与其伴随矩阵的秩的关系：（1）当r(A)=n时，|A|≠0,所以|A*|≠0，所以r(A*)=n；（2) 当r(A)=n-1时，|A|=0，但是矩阵A中至少存在一个n-1阶子 式不为0（秩的定义），所以r(A*)大于等于1（A*的定义）；为了证明r(A*)=1，下面证明 r(A*) 小于等于1 这里利用...
答：还可以回答吗？AA*=0，说明A*的列向量都是AX=0的解，因为R(A）=N-1，所以AX=0的解空间维数是1，所以A*的列秩=A* 的秩=1
答：首先 你要知道 ：矩阵A的秩与A的伴随矩阵*的秩的关系：1、如du果 A 满秩，则 A* 满秩；2、如果 A 秩是 n-1，则 A* 秩为 1 ；3、如果 A 秩 < n-1，则 A* 秩为 0 。（也就是 A* = 0 矩阵）这道题显然A*不等于0，则其秩不能为0，又因为 |A|=0, 所以A不满秩，因此A...
答：a的秩等于n-1，伴随矩阵秩等于1，所以不为0。伴随矩阵行列式为0
网友评论：
卫急15567408244：
n阶矩阵A的秩等于n - 1,则伴随矩阵的秩等于1是充要条件吗?怎么证明? -
59604蒲拜
：[答案] 是的三个情况分别对应
卫急15567408244：
n阶矩阵A的秩与其伴随矩阵的秩是什么关系? -
59604蒲拜
： n阶矩阵A的秩与其伴随矩阵的秩的关系: 因为原矩阵的任意一个n-1阶子阵都是0,而初等变换不改变矩阵的秩以及其伴随的秩假设是n阶矩阵,矩阵的秩为n时,伴随矩阵秩也是n,因为矩阵可逆,所以行列式非零矩阵的秩是n-1时,化成标准型...
卫急15567408244：
试利用基础解系的理论证明:若n阶方程组的秩为n - 1,则A的伴随矩阵A*的秩为1 -
59604蒲拜
：[答案] 由r(A) 由矩阵乘法可知,A*的列向量都是线性方程组AX = 0的解. 而r(A) = n-1,故AX = 0的基础解系恰有1个非零解, A*的各列都是该非零解的常数倍,故r(A*) ≤ 1. 又由r(A) = n-1,A有n-1阶非零子式,故A* ≠ 0,r(A*) > 0. 因此r(A*) = 1.
卫急15567408244：
伴随矩阵的秩的问题若A矩阵的秩为n - 1,那么行列式A的值不是0么,可是伴随矩阵不是应该=|A|A - 1么不应该是0么.为什么它的秩是1,我只想知道上述推导为... -
59604蒲拜
：[答案] A不满秩,不可逆,那么那个伴随矩阵的公式在这时是不成立的
卫急15567408244：
对于矩阵A.为什么A的秩等于n - 1时,它的伴随矩阵是非零矩阵? -
59604蒲拜
： 因为伴随矩阵是由n-1阶行列式形成的,而A的秩为n-1时,有n-1阶的非零子式
卫急15567408244：
设A是4阶方程,R(A)=2,A*是A的伴随矩阵,则R(A)*= -
59604蒲拜
： 当矩阵A可逆时,它的伴随矩阵也可逆,因此两者的秩一样,都是n.当矩阵A不可逆时,A的伴随矩阵的秩通常并不与A相同.当A的秩为n-1 时,其伴随矩阵的秩为1,当A的秩小于n-1 时,其伴随矩阵为零矩阵.
卫急15567408244：
n阶矩阵A的秩为n - 1,求A的伴随矩阵的特征值与特征向量 谢谢老师! -
59604蒲拜
： r(A)=n-1, 则 r(A*)=1. 此时 A*A=|A|E=0 所以 A 的非零列向量都是 A* 的属于特征值0的特征向量
卫急15567408244：
两个等价矩阵,其伴随矩阵是否相等请问,能证明以下结论吗?若原矩阵的秩为(n - 1),其伴随的秩为1;若原矩阵的秩小于(n - 1),其伴随的秩为o; -
59604蒲拜
：[答案] 矩阵的等价只是他们的秩相等,即使等价的两个矩阵也不一定相等,因此更谈不上他们的伴随了相等矩阵的定义为,同阶矩阵,其中对应的元素都相等.这里矩阵的秩和他的伴随矩阵的秩之间是有关系的,关系如下:(假设n阶矩阵)...
卫急15567408244：
若矩阵A可逆,判断下面的命题是否正确并说明原因 -
59604蒲拜
： A正确.A可逆,则A*=|A|A^(-1)显然也可逆B错误 若A的秩为n-1,则A的伴随矩阵秩为1 这是因为A*至少有一个元素,是A的n-1阶子式,不为0 r(A)+r(A*)-n≤r(AA*)=r(0)=0 因此1≤r(A*)≤1C正确,|A*|=||A|A^(-1)|=|A^(-1)||A|^n = |A|^n/|A|=|A|^(n-1) D正确, (A^(-1))*=|A^(-1)|(A^(-1))^(-1) =|A|^(-1)(A^(-1))^(-1) =(|A|A^(-1))^(-1) =(A*)^(-1)
