傅里叶变换的解题技巧
答：对f(x)做周期为2π的奇拓展，将f(x)拓展为实数域上的奇函数，由狄利克雷定理可知f(x)可以拓展为傅里叶级数；设f(x)=a_{0}+ Sigma(a_{n}cosnx)+Sigma(b_{n}sinnx)；（Sigma从1到无穷求和）两边乘以cosnx，在(-π,π)上求定积分可得a_{n}=0；等式两边在(-π,π)上求定积分可得...
答：求解过程如下：（1）由三倍角公式：sin³t=3sint-4sin³t，得：sin³t=(3sint-sin3t)/4；（2）则sinat的傅里叶变换为jπ[δ(w+a)-δ(w-a)]；（3）所以f(t)的傅里叶变换为F(w)=jπ{[3δ(w+1)-3δ(w-1)]-[δ(w+3)-δ(w-3)]}/4；（4）化简得：F...
答：根据欧拉公式得sinw0t=(e^jw0t-e^(-jw0t)/(2j)。因为直流信号1的傅里叶变换为2πδ(w)。而e^jw0t是直流信号傅里叶变换的频移。所以e^jw0t的傅里叶变换为2πδ(w-w0),同理e^(-jw0)的傅里叶变换为2πδ(w+w0)。所以F(jw)=[πδ(w-w0)-πδ(w+w0)]/j。傅里叶变换：...
答：离散傅里叶变换常用公式表是：cosωbai0t=[exp(jω0t)+exp(-jω0t)]/2。傅里叶变换，表示能将满足一定条件的某个函数表示成三角函数（正弦和/或余弦函数）或者它们的积分的线性组合。在不同的研究领域，傅立叶变换具有多种不同的变体形式，如连续傅里叶变换和离散傅里叶变换。最初傅里叶分析...
答：u（t）=1/jw+pai*冲激函数（w），仔秋频域微风，时域*-jt，最后等式两段*j就可以了。在不同的研究领域，傅立叶变换具有多种不同的变体形式，如连续傅立叶变换和离散傅立叶变换。最初傅立叶分析是作为热过程的解析分析的工具被提出的。傅立叶变换可分析信号的成分，也可用这些成分合成信号。许多...
答：第一步，计算傅里叶系数。根据周期函数的定积分性质，由以下公式计算函数f(x)在任意区间长度为2π的区间上的定积分。一般取为直接定义函数的一个周期区间。第二步，以傅里叶系数为系数，写出三角级数。第三步，基于狄利克雷收敛定理判定傅里叶级数的收敛性。狄利克雷收敛定理为如果周期为2π的周期...
答：1. 连续时间傅里叶变换（Continuous Fourier Transform）：F(ω) = ∫[f(t) * e^(-jωt)] dt 其中，F(ω) 表示频域的复数函数，f(t) 表示时域的函数，ω 是频率，j 是虚数单位。2. 离散时间傅里叶变换（Discrete Fourier Transform）：F(k) = Σ[f(n) * e^(-j(2π/N)kn)]，...
答：回答：楼上这是从数学定义方面严格推倒的,略显麻烦。 从傅里叶变换的对称性出发 可以简便分析 我们知道 门函数的傅里叶变换是2sinωτ /ω 于是 sinax/x =1/2*(2sinax/x)对应于1/2*2π*门函数(τ=a) 即 一个 宽度为2a高度π关于y轴对称的门函数 另附 对称定理 若 x(t)与X...
答：可以提出来。傅里叶级数（周期函数）：任何满足狄利克雷收敛条件的周期函数都能用一系列三角函数的和来表示。傅里叶变换（非周期函数）：傅里叶变换从傅里叶级数变换而来，且傅里叶变换的应用不仅限于周期函数，也适用于非周期函数。1. 三角函数系的正交性 定义三角函数系为这样一个集合：；...
答：(1) 对于函数 y(x) = sin(x^2) ，其傅里叶变换定义如下：F(ω) = ∫[from -∞ to +∞] y(x) * exp(-iωx) dx 其中 F(ω) 表示 y(x) 的傅里叶变换，ω是频率，i是虚数单位，exp是自然指数函数。由于给定的函数是非标准形式的，其傅里叶变换没有简单的解析解。通常情况下，...
网友评论：
荆侍18059892535：
【求助】问个傅里叶变换的题拜托了各位 谢谢哪个高人帮忙解一下实在是不会做! -
42055荀史
：[答案] u(t)-u(t-1)可以看成是一个门宽为1的门函数左移0.5个单位 然后根据门函数的傅里叶变化可以求出t的傅里叶变化可直接求出然后根据时域相乘频域卷积就可以算出具体过程就不再详细写了 查看原帖>>
荆侍18059892535：
如何理解傅里叶变换公式 -
42055荀史
： 1、 向左转|向右转公式描述:公式中F(ω)为f(t)的像函数,f(t)为F(ω)的像原函数. 2、傅立叶变换,表示能将满足一定条件的某个函数表示成三角函数(正弦和/或余弦函数)或者它们的积分的线性组合.在不同的研究领域,傅立叶变换具有多种...
荆侍18059892535：
门信号的傅立叶变换 比如 g 2(t - 2) 在g后面的2是下标 怎么进行转换 门信号进行傅立叶转换的规律是什么 -
42055荀史
：[答案] 门信号本身 变化规律为 しsa(wし/2)=2/w*sin(wし/2) (tー2)就是用时移特性= 在门信号的flouier上乘以e的负的jw2
荆侍18059892535：
我没有学过复变函数和信号与系统怎么能快速的搞懂傅里叶变换 -
42055荀史
： 光搞懂傅里叶变换、做到能做题还是挺简单的,就是背那几个典型的信号的公式,冲击函数,U(t),门函数的傅里叶变换.再加上对称性,平移,尺度变换,卷积定理,基本就足够了.
荆侍18059892535：
如何根据傅里叶变换的角度和大小 -
42055荀史
： 不分开考虑,只考虑模和相位值,其中模代表幅值大小,相位代表偏离角度 快速傅里叶变换是简化的离散傅里叶变换,是对连续傅里叶变换的数字化,与正弦变换和余弦变换毫无关系 因为它是指数形式的傅里叶变换,exp(ja)=cosa+jsina,实际的余弦和正弦仅仅是系数一种形式 FFT点数越多,幅值约精确,但是计算量成几何增长,一般使用128-2048个点数.
荆侍18059892535：
傅里叶变换 -
42055荀史
： 先把at当成一个整体u,利用公式求傅里叶变换,在公式的后面的e^(-jwt),转换成含有u的式子,得出结果之后化简一下,你要的答案就出来了
荆侍18059892535：
如何理解傅立叶变换 -
42055荀史
： 傅里叶变换是一种解决问题的方法,一种工具,一种看待问题的角度. 理解的关键是:一个连续的信号可以看作是一个个小信号的叠加,从时域叠加与从频域叠加都可以组成原来的信号,将信号这么分解后有助于处理. 我们原来对一个信号其...
荆侍18059892535：
复变函数题,,求f(t)=sintcost的傅里叶变换 -
42055荀史
：[答案] 利用倍角公式将f(t)化为单个的三角函数就是f(t)的傅立叶变换过程如下:
荆侍18059892535：
傅里叶变换怎么做的呀?
42055荀史
： 根据公式做傅里叶变换后,得到每个频率点上的系数F(w),w=2*pi*f是角频率. 舍掉高频部分的系数(即高于某个频率点w0的傅里叶系数置0,F(w>w0)=0),然后利用傅里叶反变换公式,得到新的时域信号f(t);截止频率w0越小,得到的曲线越光...
荆侍18059892535：
傅里叶变换1 - t^2怎么求 -
42055荀史
： 1/t傅里叶变换为 -i*pi*sgn(w) 其中pi为3.1415926 &(f)为狄拉克函数 sgn(w)为符号函数 i的平方等于1 扩展资料: 设x(n)是长度为N的有限长序列,则其傅里叶变换,Z变换与离散傅里叶变换分别用以下三个关系式表示 X(e^jω)= ∑n={0,N-1}x(n) e^j-ωn X(z)= ∑n={0,N-1}x(n)z^-n X(k)= ∑n={0,N-1}x(n) e^-j2πkn/N 单位圆上的Z变换就是序列的傅里叶变换 离散傅里叶变换是x(n)的频谱X(ejω)在[0,2π]上的N点等间隔采样,也就是对序列频谱的离散化,这就是DFT的物理意义. 参考资料来源:百科-离散傅里叶变换
