傅里叶变换细思极恐
网友评论：
阚柴13932028519：
傅里叶变换 -
22230扈胀
： 您对于傅里叶变换恐怕并不十分理解 傅里叶变换的实质是将一个信号分离为无穷多多正弦/复指数信号的加成,也就是说,把信号变成正弦信号相加的形式——既然是无穷多个信号相加,那对于非周期信号来说,每个信号的加权应该都是零——...
阚柴13932028519：
傅里叶变换是什么 -
22230扈胀
： 傅里叶变换的实质是把信号分解成一系列不同频率的正弦波.虽然有些信号看上去和正弦的波浪形相差十万八千里,但只要足够多的正弦信号拼在一起,就几乎能够接近任何形状的信号.正弦和正弦的不同由频率、幅度和相位这三个物理量决定,各个频率的正弦波的幅度是多少相位是多少,可以从傅里叶变换后的结果中看出来.
阚柴13932028519：
如何理解傅里叶变换和小波变换 -
22230扈胀
： 首先本文不是要从艰深的数学基础出发来解释傅里叶或者小波变换,仅仅总结一下自己再理解傅里叶和小波变换时候的心得. 傅里叶变换: 1)首先傅里叶变换是傅里叶级数(有限周期 函数) 向(无限周期 函数)的扩展,将该函数展开成无限...
阚柴13932028519：
有个段子,里面提到'傅里叶变换的巫婆' 什么意思? -
22230扈胀
： 傅立叶变换就是符合特定条件的函数都可以变为正/余弦函数.函数图形可以理解为脱掉衣服躺在床上的女人的样子.巫婆可以让美人鱼分不开的腿分开.总的说就是我可以让你脱掉衣服分开腿.
阚柴13932028519：
傅里叶变换的思想 -
22230扈胀
： 傅里叶变换的思想是 将观察到的与时间有关的变量和与频率有关的变量作相互转化. 这种转化可以是纯数学的,也可以是机械制的.
阚柴13932028519：
如何理解傅里叶变换公式 -
22230扈胀
： 对于非周期函数,如果也希望像 (1) 中那样 “展开”,则需要进行一定“推广”.将原本的“离散级数和”推广成为“连续积分和”后,即可解决这一问题.(具体推导略,可查教科书.)这种连续积分和的表达,就叫“傅里叶逆变换”.在逆变换中,原本的 F(nw),被推广为 F(W);它的值为:2PI*F(nw)/w 的极限,其中w趋向于零.这里用w和W来区分前后两个自变量,其中 dW = delta(nw).显然,通过傅里叶逆变换的等式,可以反解出 F(W) 的表达式.这就是“傅里叶变换”.
阚柴13932028519：
什么是傅里叶变换 -
22230扈胀
： f(t)满足傅立叶积分定理条件时,下图①式的积分运算称为f(t)的傅立叶变换, ②式的积分运算叫做F(ω)的傅立叶逆变换.F(ω)叫做f(t)的象函数,f(t)叫做 F(ω)的象原函数.
阚柴13932028519：
为什么要进行傅立叶变换?傅立叶变换究竟有何意义? -
22230扈胀
： 当时审查这个论文的人,其中有两位是历史上著名的数学家拉格朗日(Joseph Louis Lagrange, 1736-1813)和拉普拉斯(Pierre Simon de Laplace, 1749-1827),当拉普拉斯和其它审查者投票通过并要发表这个论文时,拉格朗日坚决反对,在...
阚柴13932028519：
傅里叶变换的通俗解释 -
22230扈胀
： 首页,使用正余弦波,理论上可以叠加为一个矩形.第一幅图是一个郁闷的余弦波 cos(x) 第二幅图是 2 个卖萌的余弦波的叠加 cos (x) +a.cos (3x) 第三幅图是 4 个发春的余弦波的叠加 第四幅图是 10 个便秘的余弦波的叠加 随着正弦波数量逐渐...
阚柴13932028519：
数字信号处理中傅里叶变换的内涵是什么 -
22230扈胀
： 傅立叶变换是从傅里叶级数推导出来的. 科学家傅里叶发现,任何周期信号(周期函数)都可以用正弦函数和余弦函数构成的无穷级数来表示,后世称为傅里叶级数. 对于非周期信号,可以看成周期为无穷大的周期信号,但根据傅立叶级数的公式,此时振幅趋于0,因此需要引入一个新的量——频谱密度函数. 频谱密度函数就是指数形式的傅立叶级数的系数与周期相乘并取周期趋于无穷大的极限.而这个过程就叫做傅立叶变换. 当然,常用的傅立叶变换的表达式是带入傅里叶级数的系数的表达式并化简后的结果,已经很难看出它的来源了.
