傅里叶级数an和bn的公式
答：简单计算一下即可，答案如图所示
答：an=1/π∫[0,π] 2 cos nx dx =0 n=1,2,...a0=1/π∫[0,π] 2dx= 2 bn=1/π∫[0,π] 2 sin nx dx =2/(nπ)[1-(-1)^n]=4/(nπ); n=1,3,5...0; n=2,4,6...f(x)=2+4/π[sinx+1/3 sin3x+1/5 sin5x+...] -π<x≤π,x≠0 参考资...
答：傅里叶系数由Fourier coefficient翻译而来，有多个中文译名，如傅立叶系数。它是数学分析中的一个概念，常常被应用在信号处理领域中。对于任意的周期信号，如果满足一定条件，都可以展开三角函数的线性组合，每个展开项的系数称为傅里叶系数。
答：则这样傅里叶级数称之为正弦级数，此时只需要计算傅里叶级数的系数bn(1，2，…)；如果函数为偶函数，则函数的傅里叶级数仅仅包含余弦项和常数项，则这样傅里叶级数称之为余弦级数，此时只需要计算傅里叶级数系数an(0，1，2，…)。以上资料参考百度百科-傅里叶级数 ...
答：计算过程中的关键步骤 傅里叶级数的求解并非易事，关键在于变形和积分。通过三角恒等式，将常数项分离，我们得到：f(t) = a_0 + Σn=1^∞ (An * cos(nω_0 t) + Bn * sin(nω_0 t))接着，利用泰勒级数的待定系数法，我们通过积分求出每个系数的具体值。三角函数的正交性与展开 三角...
答：1.傅里叶展开,f(x)=a0/2+sum(n=1,无穷大) (an*cos(nx)+bn*sin(nx))an=(1/pi)积分(-pi,pi) f(x)cos(nx)dx bn=(1/pi)积分(-pi,pi) f(x)sin(nx)dx m不等于n,积分 下限=-pi。 上限=pi,三角函数正交性:积分 sin(mx)cos(nx)dx=(1/2)积分 {(sin[(m+n)x]-sin[(...
答：我是按f(x+h)=级数【ancosn(x+h)+bnsin(x+h)展开求的 an'=ancos(nh)+bnsin(nh)bn'=bncos(nh)-ansin(nh)
答：先将f(x)按照Dirichlet收敛充分条件拓展成(-∞,+∞)上的F(x)a0=(1/π)*∫(-π,π)f(x)dx =(1/π)*∫(-π,π)xdx =0 an=(1/π)*∫(-π,π)f(x)cosnxdx =(1/π)*∫(-π,π)xcosnxdx =0 bn=(1/π)*∫(-π,π)f(x)sinnxdx =(1/π)*∫(-π,π)xsinnxdx =(...
答：就是它自己啊：sin((2N+1)x)=sin((2N+1)x)泰勒级数是用标准的光滑函数：幂函数x^n的无穷和来模拟一般的光滑函数，系数通过n阶导数得到；而傅立叶级数是用标准的周期函数：三角函数sin(nx),cos(nx)的无穷和来模拟一般的周期函数，系数通过和sin(nx),cos(nx)乘积的积分得到。特别地，如果函数...
答：他的这种思想，虽然缺乏严格的论证，但对近代数学以及物理、工程技术却都产生了深远的影响，成为傅里叶分析的起源。由三角函数系{cosnx,sinnx} (n=0,1,2，…）组成的无穷级数称为三角级数，其中αn,bn为系数，与x无关。若级数⑴对于一切x收敛，它的和记为(x）：则(x）是一个具有周期2π的周期...
网友评论：
向差19794762813：
傅里叶系数推导an=……bn=……还有首项为什么是a0/2不要告诉我去记住. -
18946弘都
：[答案] 这个推导你可以先了解正交集概念. 系数写成a0/2而不是a0,这只是为了方便起见,当an公式中n=0时可得到a0. 如果图片不清晰点击查看原图.
向差19794762813：
我想知道傅里叶级数中的那个an bn怎么积分出来的 -
18946弘都
： 首先,两个三角函数乘积在一个周期内的积分,只有两个函数完全一样才不是0,其余均为0.比如 ∫cos(mx)sin(nx)dx = 0,m ≠ n ∫cos(mx)sin(nx)dx = 0,m = n 于是,一个函数可以写为 f(x) = ∑an cos(nx) + ∑bn sin(nx) 两边同时乘以cos(nx)并在一个周...
向差19794762813：
一般周期函数的傅里叶级数的公式? -
18946弘都
：[答案] 在大一的下册里面 ,我就是大一的,f(t)=A0+∑Ansin(nωt+Φn).也可以是,f(t)=a0/2+∑(an*cosnt+bn*sinnt).
向差19794762813：
傅里叶级数的an,bn代表什么意义?如果用傅里叶级数表示一个信号,an,bn代表什么意义? -
18946弘都
：[答案] an是n倍频余弦的系数(幅度),bn是n倍频正弦的系数(幅度).
向差19794762813：
非常简单的傅里叶级数展开 -
18946弘都
： 因为∫axcosnxdx=ax/n*sin(nx)-a/n∫sin(nx)dx=ax/n*sin(nx)+a/n²*cos(nx)+C ∫axsinnxdx=-ax/n*cos(nx)+a/n∫cos(nx)dx=a/n²*sin(nx)-ax/n*cos(nx)+C 所以an=∫(-π到π)axcosnxdx=0 bn=∫(-π到π)axsinnxdx=-2aπ/n*cos(nπ) 故若n为奇数,则bn=2aπ/n 若n为偶数,则bn=-2aπ/n 所以函数f(x)的傅里叶级数为 f(x)=2aπ*sinx-2aπ/2*sin2x+2aπ/3*sin3x-2aπ/4*sin4x+……
向差19794762813：
傅里叶级数一般公式
18946弘都
： 傅里叶级数一般公式:f(t)=A0+∑Ansin(nωt+Φn),即f(t)=a0/2+∑(an*cosnt+bn*sinnt).法国数学家J.-B.-J.傅里叶在研究偏微分方程的边值问题时提出.从而极大地推动了偏微分方程理论的发展.在中国,程民德最早系统研究多元三角级数与多元傅里叶级数.他首先证明多元三角级数球形和的唯一性定理,并揭示了多元傅里叶级数的里斯- 博赫纳球形平均的许多特性.傅里叶级数曾极大地推动了偏微分方程理论的发展.在数学物理以及工程中都具有重要的应用.
向差19794762813：
什么叫傅立叶系数? -
18946弘都
：[答案] 一般地说,若f是以2π为周期且在[-π,π]上可积的函数,则可按公式计算出an和bn,它们称为函数f(关于三角函数系)的傅立叶系数.这是数学分析中的,你可以去看看公式,在华师大版本64叶
向差19794762813：
电子中常讲到傅里叶级数,这个公式是什么?可以详细的讲讲吗? -
18946弘都
： 一. 傅里叶级数的三角函数形式 设f(t)为一非正弦周期函数,其周期为T,频率和角频率分别为f , ω1.由于工程实际中的非正弦周期函数,一般都满足狄里赫利条件,所以可将它展开成傅里叶级数.即 其中A0/2称为直流分量或恒定分量;其余所有...
向差19794762813：
已知f(x)傅里叶级数的a0,an,bn,怎么求f( - x)的a0,an,bn? -
18946弘都
：[答案] f(x)=a0 + a1*cos(wx) + a2*cos(2wx) + ...+ b1*sin(wx) +b2*sin(2wx) +...所以f(-x)=a0 + a1*cos(-wx) + a2*cos(-2wx) + ...+ b1*sin(-wx) +b2*sin(-2wx) +...cos是偶函数,sin是奇函数,所以f(-x)=a0 + a1*cos(wx) +...
向差19794762813：
傅里叶级数的an,bn代表什么意义 -
18946弘都
： 使用傅立叶展开的话(傅立叶级数收敛才有意义),将信号叠加成不同频率信号的和.an,bn都是表示某一个频率信号的系数.对于一个信号的话,视为该信号的幅度.an是n倍频余弦的系数(幅度),bn是n倍频正弦的系数(幅度).
