公式法求概率密度例题
答：直接用公式法，简单快捷，答案如图所示
答：直接用公式法，简单快捷，详情如图所示
答：分享解法如下，应用公式法求解。∵Y=X²，∴y>0，x=√y，dx/dy=1/(2√y)。∴Y的概率密度fY(y)=fX(y)*丨dx/dy丨=[1/(2√y)]e^(-√y)，y>0；fY(y)=0，y≤0。
答：过程与结果如图所示过程与结果
答：分享一种解法，应用公式法求解。由题设条件，X的概率密度fX(x)=2x，0<x<1、fX(x)=0，x为其它。又，Y=X/(1+X)，∴y=x/(1+x)=1-1/(1+x)。而，0<x<1，∴-1<-1/(1+x)<-1/2。∴0<y<1/2。由y=x/(1+x)得出，x=y/(1-y)。∴dx/dy=1/(1-y)²。∴应用公式...
答：分享一种解法，应用公式法求解。由题设条件，X的概率密度fX(x)=5e^(-5x)，x>0、fX(x)=0，x为其它。又，Y=X²，∴y>0，x=√y，dx/dy=1/(2√y)。∴Y的概率密度fY(y)=fX(y)*丨dx/dy丨=(5/2)[e^(-5√y)]/√y，y>0；fY(y)=0，y为其它。供参考。
答：单纯的讲概率密度没有实际的意义，它必须有确定的有界区间为前提。可以把概率密度看成是纵坐标，区间看成是横坐标，概率密度对区间的积分就是面积，而这个面积就是事件在这个区间发生的概率，所有面积的和为1。所以单独分析一个点的概率密度是没有任何意义的，它必须要有区间作为参考和对比。
答：解法二：公式法 x=tany,在-π/2<=y<π/2，单调增 f(y)=1/{π[1+(tany)^2}*x'=1/π*1/(secy)^2*(secy)^2=1/π，所以 f(y)=1/π，-π/2<=y<π/2；f(y)=0,y取其它值 第二小题 已知A与B相互独立，概率密度函数都是f(x)=e^-x(X>=0),f(x)=0(x<0),求P=...
答：分享一种解法，应用公式法求解。详细过程是，∵X~N(0,1)，∴fX(x)=Ae^(-x²/2)，其中A=1/√(2π)，x∈R。而，Y=X²，∴y≥0。∴FY(y)=P(Y≤y)=P(X²≤y)=P(x²≤y)=P(-√yx≤√y)=∫(-√y,√y)fX(x)dx。又，fX(x)是对称函数、且y=0时...
答：详细过程是，应用公式法求解。由题设条件，X的密度函数fX(x)=3e^(-3x)，x>0、fX(x)=0，其它。当x>0时，y=1-e^(-3x)，∴y∈(0,1)。∴F(Y≤y)=P[Y≤1-e^(-3x)]=P[x≥(-1/3)ln(1-y)]=1-P[x<(-1/3)ln(1-y)]。∴fY(y)=F'(Y≤y)=fX(x)*丨∂x/&#...
网友评论：
文巩17682653338：
概率,请问y的概率密度怎么求 -
62572笪孔
： 分享一种解法,应用公式法求解.由题设条件,X的概率密度fX(x)=2x,0<x<1、fX(x)=0,x为其它. 又,Y=X/(1+X),∴y=x/(1+x)=1-1/(1+x).而,0<x<1,∴-1<-1/(1+x)<-1/2.∴0<y<1/2. 由y=x/(1+x)得出,x=y/(1-y).∴dx/dy=1/(1-y)². ∴应用公式法,Y的概率密度为fY(y)=fX(y)*丨dx/dy丨=2y/(1-y)³,0<y<1/2、fY(y)=0,y为其它. 供参考.
文巩17682653338：
概率题,1.若随机变量X~N(0,1),求Y=X^2的分布密度2.设二维连续随机变量(X,Y)的密度函数为Axy^2 ,0 -
62572笪孔
：[答案] 回答: 1.由于f(x)=N(0,1)=[1/√(2π)]e(-x^2/2)关于x=0对称,且Y=X^2为偶函数,所以,可以先求出区域x>0上的密度函数,再乘以2即可. 由题意知,X=√Y,X'=1/(2√Y).将此代入求随机变量函数的概率密度公式,并乘以2,得 ψ(y)=[1/(√(2πy)]e(-y/2). 2.(...
文巩17682653338：
设随机变量(x,y)的概率密度函数为f(x,y)=2(x+y),0≤y≤x≤1;f(x,y)=0,其他,求E(根号下XY),E(X^2 - Y^2).我用公式算出来是16/15和0,跟答案不一样, -
62572笪孔
：[答案] 被积区域是个三角形区域啊!y≤x! 第一个答案是8/15.第二个是17/6.
文巩17682653338：
一道概率论的题目,求Z=X+Y的概率密度,卷积公式,求解 -
62572笪孔
： 密度函数是[arctan(z+1)-arctan(z-1)]2pi 其中z是负无穷到正无穷.你那1/肯定错.
文巩17682653338：
问概率论与数理统计问题已知X的密度函数fX(x),y=g(x),x=h(y)为y=g(x)的反函数,用公式法求密度函数时使用公式:fY(y)=fX[h(y)]|h'(y)|请问公式如何推导出来的? -
62572笪孔
：[答案] FX(x)=∫(-无穷~x) fX(x) dx FY(y)=P(Y
文巩17682653338：
随机变量的X 的概率密度问题设随机变量X的概率密度为f(x)=AX+1 0 -
62572笪孔
：[答案] a=-1/2. 方法是首先对fx在0到2积分, 其结果应该是1, 因为所有情况下的总概率是一个必然事件的概率. 解除出a. 接下去就套公式了. 求概率是积分运算. 期望和方差是变种的积分运算.
文巩17682653338：
概率密度函数公式F(x)=∫( - ∞,+∞)f(x)dx,题目已知f(x)=c(4x - 2x²),求c,过程里有这一步:∫(0,2)c(4x - 2x²)dx=c(2x² - 2/3x^3)|(0,2)看不懂怎么算过来的, -
62572笪孔
：[答案] dx指的是积分 除的话就是求导
文巩17682653338：
随机变量X~N( - 3,1),N(2,4),且X、Y相互独立,令Z=X - 2Y+5,求X,Y的概率密度 -
62572笪孔
：[答案] 首先,设c为常数,则E(c) = c,D(c) = 0. 然后要知道X~N(-3,1)的意思是X服从期望为-3,方差为1的正态分布,即E(X) = -3,D(... 正态分布概率密度公式中有两个参数,其中μ = E(X),σ² = D(X),相应代入就好了.
文巩17682653338：
设随机变量X与Y相互独立,且X~U(0,1),e(1),试求Z=X+Y的概率密度函数 -
62572笪孔
：[答案] X的概率密度函数为 p(x)= 1 x∈(0,1) 0 其他 Y的概率密度函数为 f(x)= e^(-x) x≥0 0 其他 利用和的分布公式可知,Z的概率密度函数为 g(y)=∫R p(x)f(y-x)dx =0 y≤0 ∫[0,y]e^(x-y)dx=1-e^(-y) 01 也就是Z的概率密度是个分段函数!
文巩17682653338：
设随机变量x~u(0,1),试求y=3x+1的概率密度函数 -
62572笪孔
： :y=2x+3单调递增, 可以应用公式法: y=2x+3的反函数为 x=h(y)=(y-3)/2 h'(y)=1/2 ∴y的密度为 fy(y)=fx[h(y)]·h'(y) =1/2·1/{(y-3)/2·[1+(y-3)²/4]} =4/[(y-3)(y²-6y+13)]
