边缘概率密度例题解题步骤
答：如图，求解过程与结果如下所示
答：根据边缘密度函数的定义 fy=∫【y/2,1】f(x,y)dx=1-y/2;得到你红框里的部分；fx同理=∫【0,2x】f(x,y)=2x；
答：根据变量的取值范围，对联合概率密度函数积分，对y积分得到X的边缘概率密度，对x积分得到Y的边缘概率密度过程如下：
答：在得到A=6之后 直接进行积分即可 6e^(-2x-3y)对y积分 得到-2e^(-2x-3y)代入y上下限正无穷和0 即为x边缘密度2e^(-2x)同理y的边缘密度为3e^(-3y)
答：边缘概率密度公式 f(x)=联合密度函数对y的积分 因为E(Y)是个常数，它代表均值，对于给定的概率分布，其均值是固定的，可以看成常数a => E{aX}=aE(X)=E(X)E(Y) XY不独立也成立的。连续型的期望就是一个积分，积分运算是线性的，也就是说两项和的积分等于两项分别积分后的和。∫(A+B) ...
答：第4题，直到成功2次为止，X的分布列为 P{X=k}=C_{k-1}^1*3/4*(1/4）^{k-2}*3/4, k=2,3,... 为求X的数学期望，可以将X看做两个几何分布随机变量的和，即：到首次成功时的试验次数记作X_1，首次成功后首次试验开始到第二次成功时的试验次数记作X_2...
答：分别求其边缘概率密度,f(x) = 2x，f(y) = 2y，X和Y独立的充分必要条件是f(x,y) = f(x)f(y)成立，此时可知f(x,y) = 4xy = f(x)f(y),则独立成立。随机变量是取值有多种可能并且取每个值都有一个概率的变量，分为离散型和连续型两种，离散型随机变量的取值为有限个或者无限可列个...
答：首先求x的边缘分布时，注意到是dy，而y的范围是0到X，那求X的边缘分布是自然是0到X。同理求Y时是限制X的注意到X是在于y而小于1的
答：此题为连续型，则f(x,y)=1/s(G) (x,y)属于G 其他为0 ,s(G)是面积。既是f(x,y)=①4 ②0 边缘概率密度当-1/2<x<0时fx=∫4dy (y的积分范围是0到2x+1）=8x+4，其他为0 当0<y<1时 fy=∫4dx(x的积分范围是（y-1）/2到0)=-2y+2 其他为0 搞定！谢谢支持！！！
答：f（x,y)=xe^(-y),0<x<y fX(x)=∫【x,+∞】f（x,y)dy=∫【x,+∞】xe^(-y)dy=x*[-e^(-y）]|【x,+∞】=xe^(-x),x>0,fX(x)=0,x<=0 fY(y)=∫【0,y】f（x,y)dx=∫【0,y】xe^(-y)dx=e^(-y）*[x^2/2]|【0,y】=y^2/2*e^(-y),y>0,fY(y)...
网友评论：
郦服13249766766：
边缘概率密度怎么求 -
186蔺莫
：[答案] 求y的边缘密度,对x作全积分 求x的边缘密度,对y作全积分 全部是常数范围很容易判断 如果有非矩形范围的联合密度函数 比如 x²
郦服13249766766：
怎样解关于边缘概率密度的题 -
186蔺莫
： 我的想法是:X的边缘概率密度所描述的是,二维随即变量f(x,y)所表示的空间曲面在X等于某一值以左的曲面部分.亦即曲面被某一平面X=a 切后以左的曲面部分. 条件概率密度,是Y 等于某值时(此时曲面就成了曲线), X在某值以左的曲线部分? 这叫做Y一定,X的条件概率密度
郦服13249766766：
概率密度为f(x,y)=2 - x - y,求x,y的边缘概率密度0≤x≤1,0≤y≤1,请帮忙给详细的过程,谢谢! -
186蔺莫
：[答案] (1)关于x的边际密度函数Px(x): 当0≤x≤1时 Px(x)=∫f(x,y)dy,关于y从-∞积到+∞=∫(2-x-y)dy,关于y从0积到1 其中原函数为:(2*y-x*y-y²/2) Px(x)=(2-x-½)-0=3/2-x 当x>1或者x<0时 Px(x)=0 (2)关于y的边际密度函数Py(y): 当0≤x≤1时 Py(y)=∫f(x,y)dx,关...
郦服13249766766：
假定二维随机变量均匀分布求X得边缘Z=X+Y的分布函数,以及概率密度的例题,咋做呢? -
186蔺莫
：[答案] 二种思路: 1,分布函数法. P{Z≤z} = P{X+Y≤ z } 作图积分 2,卷积公式. 注:均匀分布要考虑它的特性:就是可以直接通过面积之比来计算
郦服13249766766：
设(X、Y)的概率密度为f(x、y)={8xy,0≤x≤y,0≤y≤1,{0,其他求关于X及关于Y的边缘概率密度.需要接替思路和过程~ -
186蔺莫
：[答案] 设F(x)为X的边缘概率密度,G(y)为Y的边缘概率密度由边缘概率密度计算公式:F(x)=∫f(x,y)dy 积分上下限为正负无穷由联合函数的定义域知:F(x)=∫8xydy 积分上下限为0,xF(x)=4x^3同理:G(y)=∫8xydx 积分上下限为y,1G(y...
郦服13249766766：
边缘概率密度问题.设(x,y)的概率密度为f(x,y)=﹛8XY,0≤X≤Y,0≤Y≤1,0,其他,求关于X及关于Y的边缘概率密度. -
186蔺莫
：[答案] 如图所示,概率基础题,建议多看几个例题,动手画画图就明白了
郦服13249766766：
设二维随机变量(X,Y)服从园域G:x^2+y^2<=R^2上的均匀分布,求边缘概率密度 上下限 -
186蔺莫
： 这是个面积为πR^2的圆形,均布在圆内(dx dy)的概率值为1/πR^2.如果求边缘分布的话,也就是求f(x)和f(y),由对称性可看出它俩形式一样 f(x) 的值域是-1到1, 而对应一个确定x的y的值域是(-sqrt(1-x^2),sqrt(1-x^2)) 所以f(x) = 2sqrt(1-x^2), 其中-1<=x<=1,
郦服13249766766：
概率论与数理统计,概率密度和边缘分布函数的题,麻烦步骤详细些 -
186蔺莫
： 解:于二维连续变量布函数F(x,y)般应用其概率密度函数f(x,y)定积求解;于非连续变量需要别累加求【与维随机变量求相仿】 ∴本题x∈(0,∞)、y∈(0,∞)布函数F(x,y)=∫(-∞,x)du∫(-∞,y)f(u,v)dv=∫(0,x)du∫(-0,y)2e^(-2u-v)dv=∫(0,x)2e^(-2u)du∫(-0,y)e^(-v)dv=[1-e^(-2x)][1-e^(-y)] x?(0,∞)、y?(0,∞)布函数F(x,y)=∫(-∞,0)du∫(-∞,0)f(u,v)dv=0 供参考
郦服13249766766：
求解一个关于概率密度的题...谢...速度第二问 求关于X及关于Y的边缘概率密度,并判断X与Y是否相互独立! -
186蔺莫
：[答案] f(x,y)并不是二元随机向量的联合概率密度函数.若将1/2改成1,或将(x,y)取非零值的取值范围进行调整,如将y的取值范围调整为;0≤y≤4,等等,则调整后的f(x,y)为概率密度函数. 利用边缘密度的求解公式(求积分)...
郦服13249766766：
联合概率, 边缘概率问题求解 -
186蔺莫
： Y~U(0,1), fY(y)=1,(0<y<1),fY(y)=0,(其他). 在Y=y(0<y<1)的条件下,X~(0,y), X的条件概率密度为 fX|Y(x|y)=1/y,(0<x<y),fX|Y(x|y)=0,(其他). 联合概率密度fX,Y(x,y)=fX|Y(x|y)*fY(y)=1/y,(0<x<y<1), Y(x,y)=fX|Y(x|y)*fY(y)=0,(其他).边缘概率密度fX(x)=∫[-∞,+∞]fX,Y(x,y)dy =∫[y,1](1/y)dy=-lnx=ln(1/x),(0<x<1) fX(x)=∫[-∞,+∞]fX,Y(x,y)dy=0,(其他).
