切平面方程怎么求及其法
答：4、求解方程：根据所建立的方程，我们可以求解出切平面的坐标。这通常需要使用代数的方法（如高斯消元法或牛顿迭代法）或者数值方法（如牛顿法或二分法）。5、检查解的有效性：最后，我们需要检查求解出的切平面是否满足曲面的性质。例如，对于球面，我们需要检查切平面到球心的距离是否等于半径。对于圆柱面...
答：设曲面方程为 F（X,Y,Z）其对X Y Z的偏导分别为 Fx（X,Y,Z）,Fy（X,Y,Z） ,Fz（X,Y,Z）将点（a，b，c）代入得 n=[Fx,Fy,Fz] （切平面法向量）再将切点（a，b，c）代入得 切平面方程Fx*（X-a）+Fy*（Y-b）+Fz（Z-c）=0 （求切平面方程的关键是通过求偏导数得到切...
答：寻找切平面的关键在于利用法向量n，其可以通过Fx、Fy和Fz的叉乘得到，即n = [Fx×Fy×Fz]。在曲面Σ的特定点M，曲线上无数切线的集合在该点共享一个共同的平面，这就是切平面，M则是切点。切平面方程的求解过程实际上就是利用这种数学关系来确定这个平面的方程。方程的本质是一种表达式，其中包含...
答：法线方程为 (x-1)/2 = (y-2)/8 = (z-3)/18 。2、切平面及法线方程计算方法：对于像三角形这样的多边形来说，多边形两条相互不平行的边的叉积就是多边形的法线。用方程 ax + by + cz = d 表示的平面，向量 (a,b,c) 就是该平面的法向量。S 是曲线坐标 x(s, t) 表示的曲面，...
答：设曲面方程为 F（X，Y，Z）。其对X Y Z的偏导分别为 Fx（X，Y，Z），Fy（X，Y，Z） ，Fz（X，Y，Z）。将点（a，b，c）代入得 n＝［Fx，Fy，Fz］ （切平面法向量）。再将切点（a，b，c）代入得。切平面方程Fx＊（X－a）＋Fy＊（Y－b）＋Fz（Z－c）＝0。（求切平面方程的...
答：曲面的切平面方程和法线方程如下：空间曲面的切平面和法线.设空间曲面的方程为 ，F(x,y,z)=0，而而M(x0,y0,z0)是曲面Σ上的一点.法向量：(Fx(x0,y0,z0),Fy(x0,y0,z0),Fz(x0,y0,z0)).法线方程：x−x0Fx(x0,y0,z0)=y−y0Fy(x0,y0,z0)=z−z0Fz(x0,y0...
答：5、令 f(x,y,z)=x^2+2y^2+3z^2-6 ,分别对 x、y、z 求偏导数,得 2x、4y、6z ,把 x=y=z=1 代入得切平面的法向量为 （2,4,6）,所以切平面方程为 2(x-1)+4(y-1)+6(z-1)=0 ,化简得 x+2y+3z-6=0 .二、1、因为 |(-1)^n*an*b...
答：接下来，法向量的计算至关重要，它与切向量垂直，且指向曲面的法线方向。法向量的求得，使得我们能够描绘出一个与曲面在这一点垂直的平面。然后，利用这个点的坐标和法向量的坐标，我们可以构建出切平面方程，它是描述这个特定平面在三维空间中位置的数学表达式。值得注意的是，曲面的类型会影响切平面方程...
答：简单分析一下，详情如图所示
答：曲面的切平面方程和法线方程是n=(x/2,2y,2z/9)。求曲面的切平面方程和法线方程是n=(x/2,2y,2z/9),曲面可以看作是一条动线在空间连续运动所形成的轨迹,形成曲面的动线称为母线,母线在曲面中的任一位置称为曲面的素线,用来控制母线运动的面、线和点称为导面、导线和导点。曲面是直线或曲线在...
网友评论：
劳阙15731307312：
如何求柱面切平面方程 -
26620曾生
： 曲面分别对x,y,z求偏导,然后代入切点,就是该切平面的法向量.用点法式A(X-1)+B(Y-1)+C(Z-1)=0就能直接写出该切平面的方程了!(A,B,C)就是你求出来的法向量
劳阙15731307312：
这个切平面方程怎么求 -
26620曾生
： 设切线方程为y=k(x-4),代入椭圆方程,相切,只有一个交点,Δ=0.对称性,有关于x轴对称的两个解.
劳阙15731307312：
高等数学计算切平面方程 -
26620曾生
： z=y+ln(x/y)=y+lnx-lny αz/αx=1/x,αz/αy=1-1/y x=y=1时,αz/αx=1,αz/αy=0 切平面的法向量是(1,0,-1),切平面方程是(x-1)-(z-1)=0,即x-z=0. 法线方程是x-1=(y-1)/0=-(z-1),即:x+z-2=0,y=1
劳阙15731307312：
很简单的求切平面方程题,求详细步骤 -
26620曾生
： zx=2x zy=2y 法向量=(-2x,-2y,1) =(0,-2,1) 所以 切平面方程为 0·(x-0)-2(y-1)+1*(z-1)=0
劳阙15731307312：
高等数学计算切平面方程求空间曲面S:z=y+ln(x/y)在点(1,1,1)处的切平面方程? -
26620曾生
：[答案] 曲面分别对x,y,z求偏导,然后代入(1,1,1),就是该切平面的法向量.用点法式A(X-1)+B(Y-1)+C(Z-1)=0就能直接写出该切平面的方程了!(A,B,C)就是你求出来的法向量
劳阙15731307312：
求曲面的切平面方程和法线方程 -
26620曾生
：[答案] 曲面上一点(x,y,z)处的法向量为n=(x/2,2y,2z/9) 把点P带入得到n=(1,-2,2/3) 可以取n0=(3,-6,2) 所以切平面为3(x-2)-6(y+1)+2(z-3)=0 整理后3x-6y+2z=18 法线为(x-2)/3=(y+1)/(-6)=(z-3)/2
劳阙15731307312：
求一个切平面方程求曲面x^2 - y^2 - z^2+6=0垂直于直线x - 3/2=y - 1=z - 2/( - 3)的切平面方程, -
26620曾生
：[答案] 直线的法向量=(2,1,-3) 设F(x,y,z)=x^2-y^2-z^2+6 Fx(x,y,z)=2x Fy(x,y,z)=-2y Fz(x,y,z)=-2z 由直线与切平面垂直 所以 直线的法向量与切平面的法向量平行 即 2x/2=-2y/1=-2z/-3 与曲面方程x^2-y^2-z^2+6=0联立 解得(z=±3)其实答案有两个解 x=2 y=-1 ...
劳阙15731307312：
曲线在某点的切平面怎么求 -
26620曾生
： 1、二次曲面过在点处的切平面及法线方程如下:f(x,y,z) = x^2+2y^2+3z^2-36,则 fx ' = 2x = 2,fy ' = 4y = 8,fz ' = 6z = 18,切平面方程为 2(x-1)+8(y-2)+18(z-3) = 0,法线方程为 (x-1)/2 = (y-2)/8 = (z-3)/18 .2、切平面及法线方程计算方法:对于像...
劳阙15731307312：
求在指定点的切平面,法线方程 -
26620曾生
：[答案] 令 f(x,y,z)=x^3+y^3+z^3+xyz-6 ,则函数对 x、y、z 的偏导数分别为 3x^2+yz、3y^2+xz、3z^2+xy ,因此曲线在点(1,2,-1)处的切平面的法向量为(1,11,5),所以切线平面方程为 (x-1)+11(y-2)+5(z+1)=0 ,法线方程为 (x-...
劳阙15731307312：
求切平面方程 -
26620曾生
： 令F(x,y,z)=e^z-z+xy-3 则: ∂F/∂x=y ∂F/∂y=x ∂F/∂z=e^z-1 在点(2,1,0)处,x=2,y=1,z=0,则此处:∂F/∂x=1 ∂F/∂y=2 ∂F/∂z=0 切面方程为:1*(x-2)+2*(y-1)+0*(z-0)=0 即:x+2y=4 即:x+2y-4=0
