初中数学竞赛几何题100题
答：对角线AC、BD交于E，根据余弦定理，cos<BAD=(AD^2+AB^2-BD^2)/(2*AD*AB)=-1/26,同理，cos<BCD=1/26,∵cos(180°-<BCD)=-cos<BCD=-1/26=cos<BAD,∴<BAD+<BCD=180°，∴A、B、C、D四点共圆，在△ACD和△ABC中，根据余弦定理，AC^2=AD^2+CD^2-2AD*CDcos<ADC=AB^2+BC...
答：证明：在BC上截取BE=BD，连接DE ∵BD+AD=BC BE+CE=BC ∴AD=CE 在BC上截取BF=AB，连接DF ∵BD平分∠B ∴∠ABD=∠FBD 又∵BD=BD ∴⊿ABD≌⊿FBD（SAS）∴AD=DF=CE ∠BFD=∠A ∵BD=BE，∠DBE=½∠B=20º∴∠BED=80º，∠CDE=80º-∠C ∠DFE=180º-...
答：解：∵∠EDC∶∠EDA=1∶3 又∵∠EDC=∠DAE ∴∠DAE∶∠EDA=1∶3 ∵∠DAE+∠EDA=90° ∴∠DAE=22.5° ∠EDA=67.5° 在矩形ABCD中，AO=BO，∴∠DAE∶∠ADO=22.5° ∴∠ODE=67.5°-22.5°=45° ∴△ODE为等腰直角三角形 在矩形ABCD中，BD=AC=10 则DO=二分之一的BD=5 设DE...
答：1、利用相似三角形 连接FC,AD F是AB中点，C是BD中点，所以FC/AD=1/2 且FC平行于AD 所以角CFD=角ADF 角DAC=角CAD 又角AED=角FCE 故三角形CEF相似于三角形AED 所以CE/AE=FC/AD=1/2 则AE/AC=2/3 2、F是AB中点，C是BD中点，有BF/AB=FC/AD 则BF/a=1/2 得BF=a/2 从1...
答：其实选择填空题考初三的知识不是很多，但是解答题有很多都是初三的。我这学期做了一下天利38的数学 其实考圆的题是很简单的，三角函数也不难，注意引辅助线。反比例函数也是基础题。最难的就是二次函数。一般压轴题都考的是二次函数和几何的结合问题。注意一下题目中的特殊性※重点※，比如等腰直角...
答：答：对不起！我看到是解析几何题，就认为是高中的课程。没想到初中就要解这样的问题，有点为难你们了。但是这道题也只能用几何问题来求解，如果用直线族（其实我已经用直线族来解这样的问题，你能看出痕迹来），此题根本没有办法解那我就从心做一次。。你如果在题面上标注用初中方法，就不会误解了。...
答：1.证明:∵△FDQ∽△EBQ ∴FD:BE=DQ:BQ=1:3 ∵△BOE∽△DOA ∴BE:AD=OB:OD=1:3 ∴FD:AD=1:9 2.证明:∵∠BAC=∠CDB，∠COD=∠AOB ∴△AOB∽△DOC ∴OA：OD=OB：OC 又∵∠AOD=∠BOC ∴△AOD∽△BOC ∴∠DAC=∠CBD
答：这是余弦定理的推论 平面几何证法：在任意△ABC中 做AD⊥BC.∠C所对的边为c，∠B所对的边为b，∠A所对的边为a 则有BD=cosB*c，AD=sinB*c，DC=BC-BD=a-cosB*c 根据勾股定理可得：AC^2=AD^2+DC^2 b^2=(sinB*c)^2+(a-cosB*c)^2 b^2=sin^2B*c^2+a^2+cos^2B*c^...
答：证明：连接AG，连接AC,连接AB,连接GE,因为CF.CF=FG.FB CFCF=EF.FA 所以GF.FB=EF.FA,.相似可得知道GABE四点共圆，所以相似可得，BE=EF.GA/GF..GE=AB.GF/FA.因为.CA=GA=AB所以：BE.GE=EF.CA.CA/AF.带入因为AC⊥CE,AF⊥CD.所以由射影定理可得CA.CA=FA,AE带入可得；CE.CE=BE.GE=...
答：如图所示：做辅助线DP'使得DP'垂直于AC，三角形ABC为等腰直角三角形，则AC=AB=9 OP'为OP旋转所得，则OP=OP'又旋转角度为90 所以角AOP+角DOP'=角AOP+角APO 即角APO=角DOP'又角P'DA=角CAB=90,OP=OP'所以三角形AOP与三角形OP'D全等 则AO=DP'=2 又三角形ACB与三角形DCP'相似 所以三角...
网友评论：
强浦18252958826：
初一数学题几何图形题100 -
36461刘树
：[答案] 1. 判断题:(每小题3分,共24分) (1)和为 的两个角是邻补角; ( ) (2)如果两个角不相等,那么这两个角不是对顶角 ( ) (3)两条直线被第三条直线所截,同位角相等 ( ) (4)如果直线 ‖ ,那么 ‖ ( ) (...
强浦18252958826：
初中数学竞赛几何难题(圆与三角形五心)
36461刘树
： 设△ABE的内切圆切AB于N,切BE于P,切EA于Q. ∵AC⊥BD于E, ∴设AN=AQ=x,BN=BP=y,EP=EQ=IN=r. 由AE^2+BE^2=AB^2,得 (x+r)^2+(y+r)^2=(x+y)^2, ∴r(x+y)=xy-r^2. 而MN=|AM-AN|=|(x+y)/2-x|=|y-x|/2,IN⊥AB, ∴IM^2=IN^2+MN^2...
强浦18252958826：
初中数学联赛几何难题 -
36461刘树
： 1、利用三角形AED相似于BEA,得∠ABC=∠EAD,又∠CAE=∠CEA=45°,就可证明 2、利用勾股定理证明,求出DL、KL、KD的长度,分别根号十、根号十、根号二十 3、这一题真有难度,我有一个比较烦的方法,利用坐标关系,把直线L、M的交点设出来,就可以用来表示出B^1,B^2,D^1,D^2四点,那就可以解决了 希望你能满意我的大体思路
强浦18252958826：
初中数学(几何)竞赛题 -
36461刘树
： 证明:分别过点F、E作FP、EM平行于CD,分别交BH、BG,可证 FP:CH=BF:BC=2:3,EM:CG=BE:BC=1:3,所以FP=2CH/3,ME=CG/3 因为CH=CD/3,CG=2CD/3,CD=AB所以FP=2CD/9=2AB/9,ME=2AB/9 由FP‖CD,ME‖CD ,AB‖CD,所以 FP‖AB, ME‖AB所以可证明 AN:FN=AB:FP=AB:2AB/9=9:2,AK:KE=AB:ME=AB:2AB/9=9:2,所以 AN:AF=9:11,AK:AF=9:11所以AN:AF=AK:AF且∠KAN=∠EAF,所以 △AKN∽△AEF,所以∠ANK=∠AFE,所以KN‖EF
强浦18252958826：
初二数学几何竞赛题
36461刘树
： 设AB=c,AC=b,BC=a,则S△DIB/S△AIB=DI/AI=DB/AB=DC/AC=(DB+DC)/(AB+AC)=a/(b+c) S△AIE/S△AIB=b/(a+c) S△DIE/S△DIB=IE/IB=S△AIE/S△AIB=b/(a+c) 所以S△DIE/S△AIB=ab/(a+c)(b+c) 所以S四边形ABDE=S△AIB+S△DIB+S△AIE+S△DIE=12+12*(a^2+ac+b^2+bc+ab)/(a+c)(b+c) =12+12*(c^2+ac+bc+ab)/(a+c)(b+c)=12+12=24
强浦18252958826：
初中数学竞赛初赛几何题
36461刘树
： 不妨设AB=AC=a,∠ABC=∠ACB=15°, 即求BC的长 ∴∠BAC=150° 过B作BP⊥CA交CA延长线于P, 则∠BAP=30° ∴BP=AB/2=a/2(直角三角形中30°所对的边是斜边的一半) ∴AP²=AB²-BP²=a²-(a/2)²=3a²/4, AP=√3a/2 ∴CP=AP+AC=√3a/2+a=a(√3/2+1) ∴BC²=CP²+BP²=a²(√3/2+1)²+(a/2)²=a²(3/4+√3+1+1/4)=a²(2+√3)=a²(4+2√3)/2=a²[(√3)²+1²+2*√3*1]/2=a²(√3+1)²/2 ∴BC=a(√3+1)/√2=√2(√3+1)a/2=(√6+√2)a/2
强浦18252958826：
初中数学竞赛几何题 -
36461刘树
： 没悬赏分,我就不画图了!具体的什么正余弦定理忘的差不多了,但是我可以和你讲解一下思路.先把图画出来,最后会一是六变形FBDCEA.连接FD,ED,EF做辅助线.相交BC与OP,只要证明三角形0DB是等腰三角形.OB=OD,那么下面就一步步的反推回来,相信能写出竞赛题的,应该水平不差,关键在于已知里面的第二个条件,用正余弦定理去推
强浦18252958826：
初中数学竞赛几何证明题
36461刘树
： <p>证明: </p> <p>连接CO并延长交AB于M,作MN⊥直线m,垂足为N </p> <p>因为O是等边三角形ABC的内心 </p> <p>所以CM是∠ACB的平分线 </p> <p>根据“三线合一”性质知M是AB的中点 </p> <p>因为AD⊥直线m,BE⊥直线m,MN⊥直...
强浦18252958826：
初中数学几何题若点P到圆O上的最长距离为8cm,最短距离为2cm,则圆O的半径为?要有详细的解答过程 -
36461刘树
：[答案] 当点P在圆的内部时,R=1/2(8+2)=5cm 当点P在圆的外部时,R=1/2(8-2)=3cm
强浦18252958826：
初中数学竞赛几何证明题 -
36461刘树
： 证明:连接CO并延长交AB于M,作MN⊥直线m,垂足为N因为O是等边三角形ABC的内心所以CM是∠ACB的平分线根据“三线合一”性质知M是AB的中点因为AD⊥直线m,BE⊥直线m,MN⊥直线m所以AD//MN//BE所以MN是梯形ABED...
