判断行列式展开项正负号
答：这一项的正负：N(1234+=0、N(2143)=1+0+1+0=2，两数和为2，是偶数，故这一项应取正号。
答：四阶行列式展开的副对角线是正的，不是负的，而且不是偶排列。一般结论，n阶行内列式副对角线这一项容的符号是(-1)^[n(n-1)/2]，当n=2，3时为负。当n=4，5时为正，当n=6，7时为负，当n=8，9时为正，依此类推。行列式可以看做是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广。
答：行列式的符号只能通过最后的结果确定正负，但是行列式展开式中某一项的符号可以按照行排序后，求出列的逆序数，如果是偶数则为正，否则为负，行列式按某一行展开的时候，其系数的符号也是根据所在行号和列号的和觉得正负，偶数为正，奇数为负。每个行列式都可利用行列式的性质化为三角形行列式。但对于阶数高...
答：其判断方法如下：1、n阶行列式完全展开共有n!项。每一项的正负号由该项组成元素的排列决定，即奇负偶正。具体地，排列的奇偶性由逆序数决定，逆序数为奇数时，排列为奇排列，相应的项为负；逆序数为偶数时，排列为偶排列，相应的项为正。2、例如，对于行列式中的元素a21、a53、a16、a42、a65和a34...
答：和为奇数，则行列式项为负，如果和为偶数，则行列式项为正1。这是因为行列式的排列逆序数和符号的变化是相关的，而排列逆序数和的奇偶性决定了行列式的正负。例如，对于a12a23a34a41，行排列逆序数为1，列排列逆序数为1，因此行列式项为负1。这个规则可以用来判断行列式的正负。
答：各元素行标顺次排列（由小到大）,项的正负由列标排列的【逆序数】决定——奇负偶正。例如，某项的元素组合为 a33a41a25a54a12 ，要判断这个（组合）的正负，先把元素重新排列a12a25a33a41a54，然后计算列标排列的逆序数N(25314)=1+3+1+0+0=5为奇数，所以这一项为负。在一个排列中，如果一...
答：列排列为：614235 逆序数＝1+1+2+2+1=7奇数 所以前面是负号．(2) a61 a52 a43 a34 a25 a16= a16a25a34a43a52a61 列排列为：654321 逆序数＝1+2+3+4+5=15为奇数 所以前面是负号。n阶行列式等于所有取自不同行不同列的n个元素的乘积的代数和，逆序数为偶数时带正号，逆序数为奇数时带...
答：看消零的那个元素所在的行和列的数值。设ai1，ai2，…，ain(1≤i≤n)为n阶行列式D=|aij|的任意一行中的元素，而Ai1，Ai2，…，Ain分别为它们在D中的代数余子式，则D=ai1Ai1+ai2Ai2+…+ainAin称为行列式D的依行展开。例如，在一个三阶行列式D中，划去元素aij(i=1, 2,3; j=1, ...
答：以第一行第一列元素（a11)为正开始，顺次正负相间的判断：A11正，A12负，A13正，A23负，A22正，A21负，A31正，A32负，A33正。其实，所有行列式的所有元素的代数余子式都可以这样判断：元素位置行列之和若为奇数，则其代数余子式符号取负；若为偶数，其代数余子式符号取正。代数余子式本身就是...
答：要看你消零的那个元素所以行和列的数值 比如说，你消去了一个m行n列的0元素，则正负号为(-1)^(m+n)
网友评论：
公洁19369098553：
如何判断行列式中的几项乘积的正负 -
21351卫保
：[答案] 书上说是算逆序数的奇偶性来判断的,但可以从左上角第一个数走一条路径到所要展开的项,按正负正负的方式,数到是正就是正,是负就是负... 望采纳.
公洁19369098553：
如何判断行列式的正负号阿? -
21351卫保
： 如果是单项式,负负得正去抵消,看最后消完的结果;如果是多项式,没办法了例:单项式:-2*3*(-88) 两个负号,负负得正,结果为正,若有字母,要看字母的取值.
公洁19369098553：
怎么判断行列式项的正负 -
21351卫保
： 行列式的项的正负由组成项的元素的《行排列逆序数》和《列排列逆序数》之和决定,为(-1)的《和》次方.那个《和》为奇数,则行列式项为负,那个《和》为偶数,则行列式项为正.如 a12a23a34a41,行排列逆序数N(1234)=0+0+0+0=0...
公洁19369098553：
n阶行列式的展开式中,多少项带正号,多少项带负号祥细点 -
21351卫保
：[答案] 展开式的公式不是写出来了吗?每一项的正负取决于它前面所乘-1的次方数,也就是每一项各自的逆序数!所以带正号的项和带负号的项应该一样多!(n为偶数才能展开)
公洁19369098553：
n阶行列式共有几项,正负号由什么决定? -
21351卫保
：[答案] n阶行列式完全展开共有n!项.正负号由各项组成元素的《排列》决定——奇负偶正. 排列的奇偶由《逆序数》决定——逆序数为奇数,则排列为奇排列.
公洁19369098553：
刘老师,四阶行列式展开的正负号,是由什么决定的呢,那个t是啥,我是自己看书,书上没有这个,谢谢了 -
21351卫保
： τ表示逆序数,比如 1 3 6 4 2 逆序数为0+0+0+2+1=3(前面比他大的数的个数) 再比如 5 4 7 2 1 逆序数为)0+1+0+3+4=7正负号为(-1)^t,t取决于你刚才求的数
公洁19369098553：
如何确定上三角行列式的正负号 -
21351卫保
：[答案] 上三角行列式等于其主对角线上的元素的乘积. 斜上三角行列式等于其斜对角线上的元素的乘积,其符号由逆序数: t (n(n-1)(n-2)...21) = (n-1)+(n-2)+...+1 = n(n-1)/2 的奇偶性确定. 即符号为:(-1)^[n(n-1)/2]
公洁19369098553：
在5阶行列式中,怎么判断项的正负 -
21351卫保
： 你好,叫你写小结,就是归纳整理学习到的知识点行列式小结一、行列式定义行列式归根结底就是一个数值,只不过它是由一大堆数字经过一种特殊运算规则而得出的数而已.当然这堆数排列成相当规范的n行n列的数表形式了.所以我们可...
公洁19369098553：
多项行列式展开,前面正负号怎么判断? -
21351卫保
： 你看错了吧,代数余子式与余子式的区别就是多了(-1)^(i+j),比如说例二,先是按最后一列展开,第二行最后一列的那个元素代数余子式的系数是(-1)^(2+5)=-1,第二次是按第一列展开,第一行第一列那个元素的代数余子式系数是(-1)^(1+1)=1,好好看课本~
