双曲线过焦点的通径最短
答：双曲线通径公式也是2b的平方/a。椭圆通径公式2b的平方/a。抛物线通径公式是2P。联结椭圆上任意两点的线段叫作这个椭圆的弦，通过焦点的弦叫作这个椭圆的焦点弦(所以椭圆的长轴也是焦点弦)，和长轴垂直的焦点弦叫作这个椭圆的通径(正焦弦)。双曲线定义：定义1：平面内，到两个定点的距离之差的绝对值为...
答：不好意思，看错了题目 ①，对于直线与双曲线的弦长，要分情况讨论∶对于双曲线右支，直线的斜率k>0时候上面长，k<0时候下面的长，左支则相反，斜率不存在时，则等长 ②，通径则是过焦点的弦的最小值O(∩_∩)O，希望对你有帮助
答：此时M到准线的距离取到最小值,于是AB长度也取得最小值。2、代数方程法：设出椭圆方程为x^2/a^+y^2/b^2=1 过焦点F(c,0)的直线方程为x=my+c(这里不能设成y=k(x-c),因为通径的斜率不存在)。然后方程联立，利用弦长公式可整理成关于m的函数式。从中求出当且仅当m=0时,弦长最短。
答：1.椭圆、双曲线的通径长均为 |AB|=2b^2/a (其中a是长轴或实轴的1/2,b是短轴或虚轴的1/2,不论椭圆或双曲线的焦点在x轴还是y轴都有这个结论）2.抛物线的通径长为 |AB|=4p （其中p为抛物线焦准距的1/2）3.过焦点的弦中 通径是最短的 这个结论只对椭圆和抛物线适用,对双曲线须另外讨论...
答：是最短的
答：这题目考察圆锥曲线的性质，通径就是过焦点垂直x轴截得的弦长，具体过程如图
答：问题二：双曲线通径 双曲线通径公式：（2b^2）/a 问题三：高中的数学当中，双曲线通径长 度公 式是什么呀？ 通径公式是很好推的.椭圆的就 是令x=c,求出y的坐标.椭圆方 程为x2/a²+y2/b2=1,所 以得到y=±b2/a,很简单的呀 问题四：什么是双曲线的通径? 过焦点，垂直于实轴...
答：x1+x2 ,可以得到 M=（2ab^2*(1+k^2)）/(a^2*k^2-b^2)身边没有纸笔,只能用画图板当演算纸,算错请原谅 由这个公式根据极限（取k无穷大时）可以得到通径最短,也就是过焦点做平行y轴直线时,弦最短为 2*(b^2/a)强烈建议那些高尚的数学老师们申请百度号,我继续使命召唤7的征程 ...
答：双曲线的通径是过焦点，垂直于实轴的弦，通径有两条，长为2b²/a。过双曲线的焦点与双曲线的实轴垂直的直线被双曲线截得的线段的长，称为双曲线的通径。双曲线的定义为平面交截直角圆锥面的两半的一类圆锥曲线。它还可以定义为与两个固定的点（叫做焦点）的距离差是常数的点的轨迹。这个固定的...
答：双曲线的通径是过焦点，垂直于实轴的弦，通径有两条，长为2b²/a。椭圆方程为x²/a²+y²/b²=1，所以得到y=±b²/a，而通径是正负的两段长度加起来，所以是2b²/a。椭圆、双曲线的通径长均为|AB|=2b^2/a。(其中a是长轴或实轴的1/2,b是短轴或...
网友评论：
惠购13382748160：
关于双曲线通径最短的证明 -
15578红从
： 去百度文库,查看完整内容>内容来自用户:蔡健108 关于双曲线通径最短的证明 通径定义:圆锥曲线(除圆外)中,过焦点并垂直于轴的弦.在解决圆锥曲线的有关问题时,经常用到“通径是通过焦点最短的弦”的结论,对于该结论的证明如下(以双曲线为例): 如上图,请证明:在双曲线同支,过焦点的弦中,垂直于X轴的弦长(通径)最短. 证明:如图所示:设同理 所以: 易知当,即:在双曲线同支,过焦点的弦中,垂直于X轴的弦长(通径)最短:注:椭圆、抛物线也有类似性质. 2012年2月7日QQ275744694
惠购13382748160：
过双曲线焦点的最短线段是不是通径 -
15578红从
： 是的,它叫通径.其长度为2ep 其中,e为离心率, p为焦准距,也就是焦点到准线的距离祝学习愉快!
惠购13382748160：
怎样证明双曲线的焦点弦中,通径最短? -
15578红从
：[答案] 不仅在双曲线中有这结论, 在一般圆锥曲线中也成立的.略讲:设焦点为F, 焦点弦为AB, F在线段AB上.可以证明1/|FA|+1/|FB|为定值(记为常数C)(用极坐标易证).故此由均值不等式有|AB|=|FA|+|FB|=4/(1/|FA|+1/|FB|)=4/C等号...
惠购13382748160：
圆锥曲线(抛物线、椭圆、双曲线)上过焦点的弦中,通径最短, -
15578红从
：[答案] 是的,它叫通径. 其长度为2ep 其中,e为离心率, p为焦准距,也就是焦点到准线的距离 祝学习愉快!
惠购13382748160：
如何证明通经是双曲线所有焦点弦中最短的? -
15578红从
： 利用双曲线的第二定义,即统一定义来做.由焦点弦的端点向对应准线作垂线,可以构成一个直角梯形,其上下底线段之和等于梯形的中位线的2倍,而上下底线段之和等于焦点弦除以离心率e,由于离心率的值固定,故当中位线最小时,焦点弦也最小,而中位线最短的位置,其实就是一腰的中点恰为焦点时.因为其他位置时的中点忽上忽下的,中位线都比垂直时的长.所以通径的最短的焦点弦.
惠购13382748160：
请教关于双曲线的知识过双曲线的一个焦点作直线,被双曲线的一支截得一段长度,在这所有的长度中,通径是最短的吗?如果不是,能不能找出与通径等长... -
15578红从
：[答案] 是最短的
惠购13382748160：
过双曲线的焦点的定长的弦什么情况下会在一支上 -
15578红从
： 因为a^2=16 所以a=4 所以A,B分别在两支上,最短的弦为实轴2a=8 不可能=6 所以A,B在同支上
惠购13382748160：
双曲线上的点到焦点最短距离是多少? -
15578红从
： 所求点为靠近该焦点的顶点,用圆锥曲线的定义(到F 的距离等于 e 乘以它们到 L的距离,其中F为焦点,L为准线,e是离心率)就很容易得到: 对于:x^2/a^2-y^2/b^2=1,准线为:x=±a^2/c,显然最短距离:c-a.
惠购13382748160：
双曲线上的点到焦点最短距离是多少?能像椭圆一样用a,b,最大距离呢? -
15578红从
：[答案] 所求点为靠近该焦点的顶点,用圆锥曲线的定义(到F 的距离等于 e 乘以它们到 L的距离,其中F为焦点,L为准线,e是离心率)就很容易得到: 对于:x^2/a^2-y^2/b^2=1,准线为:x=±a^2/c,显然最短距离:c-a.
惠购13382748160：
解析几何 急椭圆 双曲线 抛物线的通径长都是什么 一 过焦点的弦中 通径都是最短的吗 在做大题时能不能直接用它是最短的这个条件啊 好的话一定追加 因为是... -
15578红从
：[答案] 1.椭圆、双曲线的通径长均为 |AB|=2b^2/a (其中a是长轴或实轴的1/2,b是短轴或虚轴的1/2,不论椭圆或双曲线的焦点在x轴还是y轴都有这个结论) 2.抛物线的通径长为 |AB|=4p (其中p为抛物线焦准距的1/2) 3.过焦点的弦中 通径是最短的 这个结论...
