反对称行列式简便公式
答：由于奇数阶反对称矩阵的行列式为0, 而|A|=1 故n为偶数.所以在行列式|A|中有 Aij = (-1)^(n-1)Aji = -Aji.将行列式完全分拆为2^n个行列式之和 注意到若有两列全为1, 则行列式为0 对某列全为1的行列式按此列展开, 行列式等于此列元素的代数余子式之和 所以 D = |A| + ∑Aij =...
答：奇数阶反对称矩阵的行列式为0。证明过程：设A为反对称矩阵，即有 故有：当n为奇数时，就由 于是行列式等于0。
答：AT=-A A=(aij)，满足 aij = -aji，则称为反对称矩阵 3阶的反对称矩阵 0 1 2 -1 0 -3 -2 3 0
答：这是反对称行列式，如果是奇数阶，则行列式为0 利用：|-A|=|A^T|=|A|，得到(-1)^n|A|=|A|，即-|A|=|A|，则|A|=0
答：行列式在数学中，是一个函数，其定义域为det的矩阵A，取值为一个标量，写作det(A)或 | A | 。无论是在线性代数、多项式理论。行列式计算注意：行列式的展开性质因为行列式就是计算不同行不同列的项的乘积并有反对称的性质，所以这种线性的展开是可以的。行列式初等变换是最基本的，还有逐行相加凑零元...
答：反对称行列式是A为n维方阵，若有A'=-A，则称矩阵A为反对称。1、行列式是一个交替多重线性形式，而我们通常理解的欧式空间中的体积也是这样一个函数。单位立方体体积为1，沿某条边扩大c倍体积就扩大c倍，交换两条边以后体积反号。2、n阶行列式的本质是n维向量空间Fn上的规范n重反对称线性函数。
答：线性代数行列式的计算技巧： 1．利用行列式定义直接计算例1 计算行列式 解 Dn中不为零的项用一般形式表示为 该项列标排列的逆序数t（n－1 n－2?1n）等于，故 2．利用行列式的性质计算例2 一个n阶行列式的元素满足 则称Dn为反对称行列式，证明：奇数阶反对称行列式为零. 证明：由 知，即 故...
答：线性代数行列式的计算技巧：1．利用行列式定义直接计算例1计算行列式解Dn中不为零的项用一般形式表示为该项列标排列的逆序数t（n－1n－2„1n）等于，故2．利用行列式的性质计算例2一个n阶行列式的元素满足则称Dn为反对称行列式，证明：奇数阶反对称行列式为零.证明：由知，即故行列式Dn可表示为...
答：DD^T 等于主对角线上元素都是 a^2+b^2+c^2+d^2 的对角行列式 即有 D^2 = (a^2+b^2+c^2+d^2)^4 由行列式的定义矩阵 D 的展开式中 a^4 的系数是 +1 所以 D = (a^2+b^2+c^2+d^2)^2.
答：每一行提出-1，有一个(-1)^n=-1, n为奇数 再转置 记原行列式为A，转置的行列式为A'A=(-1)^n*A'=-A'=-A 所以A=0 设A，B为反对称矩阵，AB不一定是反对称矩阵。设A为反对称矩阵，若A的阶数为奇数，则A的行列式为0；A的阶数为偶数，则根据具体情况计算。
网友评论：
井哄15847206895：
线性代数——行列式 -
16883长肿
： 线性代数行列式的计算技巧: 1.利用行列式定义直接计算例1 计算行列式 解 Dn中不为零的项用一般形式表示为 该项列标排列的逆序数t(n-1 n-2?1n)等于,故 2.利用行列式的性质计算例2 一个n阶行列式的元素满足 则称Dn为反对称行列式,证...
井哄15847206895：
关于线性代数反对称行列式 -
16883长肿
： 因为 a12=-a21, 即 a21=-a12 所以 右式的 a21 换成了 -a12 这两个数互为相反数即可
井哄15847206895：
对称行列式与反对称行列式是怎么样的?
16883长肿
： 对称行列式是行列式值=其转置行列式值 反对称行列式是行列式值=其转置行列式值的负数
井哄15847206895：
A是2011阶方阵,也是反对称矩阵,求A的行列式的值 -
16883长肿
： A是2011阶方阵,也是反对称矩阵 则A=负的A的转置 两边取行列式 |A|=(-1)^2011 |A的转置| 因为|A|= |A的转置| 所以|A|=-|A| |A|=0
井哄15847206895：
线代行列式 -
16883长肿
： 拆为两个行列式之和 1 1 0 0 ...0 1 1 0 0 ...0 0 2 1 0 ...0 1 2 1 0 ...0 0 1 2 1 ...0 + 0 1 2 1 ...0 0 0 1 2 ...0 0 0 1 2 ...0... ... ... ... 0 0 0 0 ...2 0 0 0 0 ...2第一个行列式按第1列展开,第二个行列式c2-c1,c3-c2,…,cn-c(n-1) = 1 0 0 0...0 2 1 0...0 1 1 0 0...0 1 ...
井哄15847206895：
关于线性代数反对称行列式这是个三阶反对称行列式:a11 a12 a13 0 a12 a13a21 a22 a23 = - a12 0 a23a31 a32 a33 - a13 - a23 0 我想问的是不是说aij= - aji吗... -
16883长肿
：[答案] 将行和列 置换 0 a12 a13解-a12 0 a23 =D1-a13 -a23 00 -a12 -a13 0 a12 a13 D2= a12 0 -a23 =D2 每行提出个-1 = -1X-1X-1 -a12 0 a23 a13 a23 0 -a13 -a23 0D1=(-1)三次方D2 D1= -D2 =0 奇数阶的反对称行列式等于零...
井哄15847206895：
行列式公式 -
16883长肿
： 依次为:=AB-**0=AB=0*0-AB=-AB=AB-C*0=AB=AB-0*0=AB=AB-0*C=AB=0*C-AB=-AB=**0-AB=-AB
井哄15847206895：
对称行列式简便公式
16883长肿
： 对称行列式简便公式是D=|A|=detA=det(aij),行列式中若关于主对角线对称的元素仅符号相反,即aij=-aji,则行列式叫做斜对称行列式.对于n阶斜对称行列式d有关系式d=(一1)nd,从而可知奇数阶的斜对称行列式总是等于0.斜对称行列式(skew-symmetric determinant)是类似于斜对称矩阵的一种特殊行列式.一个行列式,如果其主对角线上的元素全为零,而关于主对角线对称位置上的元素绝对值相等符号相反,则称为斜对称行列式.
井哄15847206895：
奇数阶反对称行列式 -
16883长肿
： A=(aij), 满足 aij = -aji, 则称为反对称矩阵 3阶的反对称矩阵 0 1 2 -1 0 -3 -2 3 0
井哄15847206895：
线性代数 简单行列式 -
16883长肿
： 这是奇数阶的反对称行列式,值为0,做法如图所示,记号改一下就可以.
