反对角线行列式怎么算
答：副对角线行列式多乘以(-1)^n(n-1)/2即可
答：注意反对角行列式和正对角行列式的计算方法也少许区别，即所有对角线元素连乘之后，还要再乘以(-1)^[n*(n-1)/2]，n为行列式的阶数，在这里n=4，那么得到(-1)^(4*3/2)=1，那么得到的答案当然就是正数
答：副对角线行列式多乘以(-1)^n(n-1)/2。分块对角矩阵是反对角阵，后者是前者的转置矩阵，当然前者也是后者的转置矩阵，列式副对角线行列式多乘以(-1)^n(n-1)/2，标准方法是在已给行列式的右边添加已给行列式的第一列、第二列。
答：前一个等于主对角元素的乘积，后一个等于副对角元素的乘积再乘以（-1）的（n-1)*n/2次方
答：应该是（-1）^[(n-1)n/2]把次对角线【调】成主对角线,要经过（1+2+3+...+n-1)次交换：1）把第n列逐列交换到第1列,要经 n-1 次（逐列）交换；2）再把原第 n-1 列（已经是第 n 列）交换到第2列,要经 n-2 次交换；...最后,把原来第2列（已经是第n列）交换到第 n-1 ...
答：1、先把副对角线元素相乘，再乘以一个符号。如果是偶数阶行列式，则为+，奇数阶为-。对角阵是指只有对角线上有非0元素的矩阵，或说除了主对角线上的元素外，其余元素都等于零的方阵。2、通常把对角阵分为正对角阵和反对角阵。行列式在数学中，是一个函数，其定义域为det的矩阵A，取值为一个标量，...
答：I+A是全1的矩阵，这是一个秩1矩阵，I+A=ee^T，其中e是全1的列向量 注意秩1矩阵至少有n-1个特征值是零，再利用tr(ee^T)=tr(e^Te)=n得ee^T的特征值之和为n，所以除了n-1个零特征值外余下的那个特征值是n 所以A的特征值是n-1个-1和1个n-1，乘起来就是行列式 ...
答：(-1)^[n(n-1)/2] a1a2...an这一项的列标排列为 n(n-1)...321，其逆序数为 n-1 + n-1 + ...+1 = n(n-1)/2。把最后一行移到第一行，改变符号（n-1）次，n-1行移到第二行改变符号n-2次，依此就是改变符号（1+2+...+n-1）=n(n-1)/2,副对角变为主对角。
答：这个行列式应该这样理解：（其实不止一种方法）把第 n 行通过【依次交换（即相邻两行互相交换）】的方法【换】到第1行，要交换n-1次；然后再把第n行（就是原来的 n-1 行）换到第2行，要交换 n-2次；。。。最后把第n行（就是原来的第2行）换到第n-1行（同时把原来的第一行换到第 n行...
答：第二，第三，第4行加至第1行 第1行提出因式a+b 第2列，第3列，第4列分别减去第1列 通过简化，容易得出答案
网友评论：
毕都18937291832：
副对角线矩阵求逆公式
39055郑宏
： 副对角线矩阵求逆公式:AA-1=A-1A=E.对角矩阵可以认为是矩阵中最简单的一种,值得一提的是:对角线上的元素可以为0或其他值,对角线上元素相等的对角矩阵称为数量矩阵;对角线上元素全为1的对角矩阵称为单位矩阵.对角线,几何学名词,定义为连接多边形任意两个不相邻顶点的线段,或者连接多面体任意两个不在同一面上的顶点的线段.另外在代数学中,n阶行列式,从左上至右下的数归为主对角线,从左下至右上的数归为副对角线.“对角线”一词来源于古希腊语“角”与“角”之间的关系,后来被拉入拉丁语(“斜线”).
毕都18937291832：
几种特殊行列式的巧算 -
39055郑宏
： 你的题目在哪里? 对于特殊行列式 一般就有正反对角线行列式 那么就对角线元素相乘 反对角线需要乘以(-1)的n(n+1)/2次方 还有分块行列式 分成四块之后,需要至少有一个为零矩阵的
毕都18937291832：
副对角线行列式公式
39055郑宏
： 副对角线行列式的公式等于负对角线元素的乘积*(-1)^[n(n-1)/2],在数学中,矩阵(Matrix)是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合.矩阵是高等代数学中的常见工具,也常见于统计分析等应用数学学科中.对一些应用广泛而形式特殊的矩阵,例如稀疏矩阵和准对角矩阵,有特定的快速运算算法.数值分析的主要分支致力于开发矩阵计算的有效算法.
毕都18937291832：
对角矩阵的逆如何求? -
39055郑宏
： 设有一个方阵A,若存在一个方阵B,使得AB=I或BA=I,则称B是A的逆矩阵,用A-1表示(事实上若AB=I,则必有BA=I).注意并不是所有矩阵都有逆矩阵. 对角矩阵的逆矩阵可以利用逆矩阵的初等变换法来求解.所谓对角矩阵是一个主对角线...
毕都18937291832：
副对角线行列式公式推导
39055郑宏
： 副对角线行列式公式推导:先按第一列展开,是得到那个第一个中括号.但是剩下的部分,还是n阶矩阵.第二项指数不应该是2+(n-1)了,应该是1+(n-1).对角行列式是三角形行列式的特例,就是除主对角线上的元素外其余元素为0,它的值是主对角线上的n个元素之积.满足这样的条件的矩阵是对角行列式,值的符号当然是由主对角线上的n个元素之积的符号确定.当然如果说是项的符号它是正的,因为其逆序数是0.
毕都18937291832：
反对角线上的元素是 - n 反对角线的元素是 - n 其他元素都是1求此行列式的值 -
39055郑宏
： 再利用tr(ee^T)=tr(e^Te)=n得ee^T的特征值之和为n,I+A=ee^T,其中e是全1的列向量 注意秩1矩阵至少有n-1个特征值是零I+A是全1的矩阵,这是一个秩1矩阵,所以除了n-1个零特征值外余下的那个特征值是n 所以A的特征值是n-1个-1和1个n-1
毕都18937291832：
反对角线行列式中( - 1)^n(n - 1)/2是固定的么,为什么有的题的结果是( - 1)^n(n+1)/ -
39055郑宏
： 阶数不同.一个是n-1阶的,一个是n阶的.
毕都18937291832：
反上三角行列式怎么写 -
39055郑宏
： 你的具体题目是什么 对于三角形行列式 一般有上三角形行列式和下三角形行列式 二者都是以主对角线对界 而反上三角行列式,就是指副对角线行列式 即左下角到右上角对角线的下侧元素都为零 比如行列式 0 1 1 1 2 0 1 0 0
毕都18937291832：
线性代数如何计算行列式值那种副对角线的行列式0 0 .a0 0.b 00 0...c 0 0.n 0.0好像有一个公式? -
39055郑宏
：[答案] 公式是(-1)的 n(n-1)/2次幂乘以(abc…n) 这个公式是可以简单推导一下的: 将第n列往前移(n-1)列,成为第1列,则经... 第1列不用移,自动成为新的最后一列 经过这些列变换,新的行列式是主对角线行列式. 对(n-1)+(n-2)+(n-3)+……+3...
毕都18937291832：
为什么这道题的反对角线行列式中为( - 1)^n(n+1)/2 -
39055郑宏
： 照我理解,应该是(-1)^[(n-1)n/2] .是不是印错了?把次对角线【调】成主对角线,要经过(1+2+3+...+n-1)次交换: 1)把第n列逐列交换到第1列,要经 n-1 次(逐列)交换; 2)再把原第 n-1 列(已经是第 n 列)交换到第2列,要经 n-2 次交换; ... 最后,把原来第2列(已经是第n列)交换到第 n-1 列,同时,把原来第 1 列(已经是第 n-1列)交换到第 n 列,要经过 1 次交换.所以,系数应该是 (-1)^(1+2+3+...+n-1)=(-1)^[(1+n-1)(n-1)/2]=(-1)^[(n-1)n/2]
