古希腊三等分角的来源
答：两千多年来，从初学几何的青少年到经验丰富的学者，数以万计的人都曾经研究过“三等分角问题”，希腊数学家阿基米德(Archimedes，前287-前212年)曾用线条作图法宣称解决了“三等分角问题”；帕普斯(Pappus，约公元300年)在它有独创性的名著中曾证明用一固定双曲线也能解“三等分角问题”：希腊数学家尼...
答：三等分角是古希腊三大几何问题之一。三等分角是古希腊几何尺规作图当中的名题，和化圆为方、倍立方问题被并列为古代数学的三大难题之一，而如今数学上已证实了这个问题无解。该问题的完整叙述为：在只用圆规及一把没有刻度的直尺将一个给定角三等分。在尺规作图（尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规...
答：用直尺和圆规作图，将任意角三等分是个令无数数学家望而却步的千古难题。早在公元前5世纪，古希腊的巧辩学派就提出了在只用直尺画直线、圆规画弧的限定下，将任意给定的角三等分的命题。很多伟大的数学家如阿基米德、笛卡儿、牛顿等都试图拿起直尺和圆规挑战自己的智力，但终于都以失败告终。直至公元1837...
答：可以检验，AOD正好是原来的角AOB的1/3。也就是说，阿基米德已经将一个任意角分成了3等分。但是，人们不承认阿基米德解决了三等分角问题。为什么不承认呢？理由很简单：阿基米德预先在直尺上作了一个记号P，使直尺实际上具备有刻度的功能。这是一个不能容许的“犯规”动作。因为古希腊人规定：在尺规作图...
答：对于这个问题我们应该从古希腊三大几何问题之一的用尺规三等份任意角问题说起。阿基米德曾经想出一个办法，他预先在直尺上记一点P，令直尺的一个端点为C。对于任意画的一个角，他以这个角的顶点O为圆心,以CP的长度为半径画半个圆.使这半个圆的两条边相交于A,B两点.然后,阿基米德移动直尺,使C点在AO...
答：倍立方问题，和三等分角问题、化圆为方问题共称为尺规作图不能问题，也叫做古希腊三大几何问题。它指的是：作一个立方体，使它的体积是已知立方体的体积的两倍。来源：传说中，这问题的来源，可追溯到公元前429年，一场瘟疫袭击了希腊提洛岛(Delos)，造成四分之一的人口死亡。岛民们推派一些代表去...
答：尺规做图，三等分任意角，是做不出来的，这是在古希腊时期就流传下来的问题，被后人证明是做不到的，三等分线段是可以实现的。利用平行线被直线分割成比例就可以做到。
答：随着长期的作图实践和按尺量具作图的要求，人们绘制了大量符合给定条件的图纸。甚至一些更复杂的绘图问题也可以通过有限的步骤巧妙地解决。在公元前6世纪到公元前4世纪之间，古希腊人遇到了三个困扰他们的制图问题。1.三等分角问题：任何给定角度的三等分。2.立方多积问题：求一个立方体的边长，使立方体的...
答：至于1/3这个无限不循环数字，和根号2的数学问题类似－－超越数。1/3是无限循环；根号2是无限不循环。这在古希腊表达为尺规方法三等分任意角，又一道数学题出来了。π与1的关系古人遇到一个数学的大麻烦，用π如何数学意义的绝对准确的表达1，或者反过来。这就是画圆为方这个古代基础数学问题的来源。中...
答：0 此方程式无有理数解，且其次数为 3，不满足 2n 的形式，因此 x（= \cos{\frac{\pi}{9}}）不是规矩数，也就代表无法用尺规作图得到 \frac{\pi}{9} 与假设矛盾，因此无法用尺规作图将任意角三等分，三等分角问题因而宣告无解。如果放宽限制，使用有刻度的直尺，则三等分角是可能的。
网友评论：
邬钟17637771367：
三等分任一个角可以吗? -
39373衡帖
：[答案] 尺规作图不可能三等分任意角的.这是经数学证明了的!三等分角问题是二千四百年前,古希腊人提出的几何三大作图问题之一,即 用圆规与直尺把一任意角三等分.问题的难处在于作图使用工具的限制.古希腊人要求几何作图只许使用直尺 (没有刻度...
邬钟17637771367：
一个角如何三等分 -
39373衡帖
：[答案] 古希腊三个著名问题之一的三等分角,现在美国就连许多没学过数学的人也都知道.美国的数学杂志社和以教书为职业的数学会员,每年总要收到许多“角的三等分者”的来信;并且,在报纸上常见到:某人已经最终地“解决了”这个不可捉摸的问题...
邬钟17637771367：
“三等分角”问题是什么? -
39373衡帖
： 古希腊三大几何问题之一. 三等分任意角的题也许比另外两个几何问题出现更早,早到历史上找不出有关的记载来.但无疑地它的出现是很自然的,就是我们自己在现在也可以想得到的.纪元前五、六百年间希腊的数学家们就已经想到了二等...
邬钟17637771367：
如何把一个未知角平均分成三份? -
39373衡帖
： 古希腊三个著名问题之一的三等分角,现在美国就连许多没学过数学的人也都知道.美国的数学杂志社和以教书为职业的数学会员,每年总要收到许多“角的三等分者”的来信;并且,在报纸上常见到:某人已经最终地“解决了”这个不可捉摸的...
邬钟17637771367：
三等分任意角 -
39373衡帖
： 三等分角是古希腊三大几何问题之一.三等分角是古希腊几何尺规作图当中的名题,和化圆为方、倍立方问题被并列为古代数学的三大难题之一,而如今数学上已证实了这个问题无解.该问题的完整叙述为:在只用圆规及一把没有刻度的直尺将一个给定角三等分.在尺规作图(尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图)的前提下,此题无解.若将条件放宽,例如允许使用有刻度的直尺,或者可以配合其他曲线使用,可以将一给定角分为三等分.
邬钟17637771367：
古希腊三大几何难题的产生发展解决及其意义 -
39373衡帖
： 1.立方倍积,即求作一立方体的边,使该立方体的体积为给定立方体的两倍. 2.化圆为方,即作一正方形,使其与一给定的圆面积相等. 3.三等分角,即分一个给定的任意角为三个相等的部分. 化圆为方,立方倍积和三等分角这三大古希腊几何...
邬钟17637771367：
如何用尺规作任意三角形的三等分线? -
39373衡帖
：[答案] 不过据说任意角的三等分线是做不出来的 古希腊三个著名问题之一的三等分角,现在美国就连许多没学过数学的人也都知道.美国的数学杂志社和以教书为职业的数学会员,每年总要收到许多“角的三等分者”的来信;并且,在报纸上常见到:某人...
邬钟17637771367：
什么是三等份角 -
39373衡帖
： 三等分角是古希腊三大几何问题之一.三等分任意角的题也许比另外两个几何问题出现更早,早到历史上找不出有关的记载来.但无疑地它的出现是很自然的,就是我们自己在现在也可以想得到的.现已证明,在尺规作图的前提下,此题无解. ...
邬钟17637771367：
古希腊的“几何作图三大难题”是什么?这三大难题是在公元前五世纪,首次由古希腊雅典城内一个包括各方面学者的智慧(巧辩)学派提出的. -
39373衡帖
：[答案] 1.内容 这三个题目是三分角、倍立方及圆化方,其内容分述如下.三分角:用直尺及圆规把任给的一角三等分.倍立方:给定一立方体(即其一边已知),用直尺及圆规做另一立方体(即做其一边)使其体积为原立方体的两倍.圆化方:用直尺及圆规做...
邬钟17637771367：
有人能用刻度尺和圆规把一个角三等分了吗? -
39373衡帖
： 三等分角问题(trisection of an angle)是二千四百年前,古希腊人提出的几何三大作图问题之一,即 用圆规与直尺把一任意角三等分.问题的难处在于作图使用工具的限制.古希腊人要求几何作图只许使用直尺 (没有刻度,只能作直线的尺)...
