只在0处连续的函数
答：通需判断段点左边及右边函数值否相等且等于该点函数值即：比如：x>=0，f(x)=x^2 1。x<0，f(x)=sinx。x=0 ，(即0点右边)，f(0 )=0 1=1。x=0-，(即0点左边)，f(0-)=sin0=0。两者等所x=0处连续。也可以用导数极限进行判断。导数极限定理: 设函数f(x)在点a的某邻域U(a)...
答：所以lim(x->0)g(x)=xD(x)=0=g(0). 即函数xD(x)在x=0处是连续的.对于任意的不等于0的x0，由迪利克雷函数的定义不难知道lim(x->x0)D(x)是不存在的，所以lim(x->x0)xD(x)也不存在，故函数g(x)在x0不连续。以上说明函数xD(x)只有x=0处连续.
答：则f在x=0连续。现在f在x=0的函数值为0，因此只需证明x趋近于0时f的极限为0即可。2、令t=1/x，则f=(sin(t)) / t，趋近于0时，t趋近于于无穷大。sin(t)的范围为[-1,1]，因此t趋近于无穷大时，f=(sin(t)) / t 趋近于0，与f在x=0的函数值相等，因此连续。
答：由连续的定义，如果limf(x)(其中x→0+)和limf(x)(其中x→0-)相等，而且都等于f（0），那么函数在0点连续 证明如下：f（x）可以写成分段函数 x x>0 0 x=0 -x x<0 所以在零点的左右极限相等，都为0，等于f(0),所以函数在0点连续 下面证明可导性，根据导数定义 lim(f(x)-f(0))/x...
答：判断函数f(x)在x0点处连续,当且仅当f(x)满足以下三个充要条件：1、f(x)在x0及其左右近旁有定义。2、f(x)在x0的极限存在。3、f(x)在x0的极限值与函数值f(x0)相等。函数y=f（x）当自变量x的变化很小时，所引起的因变量y的变化也很小。例如，气温随时间变化，只要时间变化很小，气温...
答：若函数 f(x) 在 x = 0 处的某个邻域中具有连续的一阶导数，这意味着在这个邻域中 f(x) 是可导的，并且它的导数在 x = 0 处连续。这可以表示为以下条件：函数 f(x) 在 x = 0 处存在。函数 f(x) 在 x = 0 的某个邻域中是可导的。函数 f'(x) 在 x = 0 处存在，并且在该点...
答：因为f（x）在点x0处不一定连续，只有当f（x）在x0处连续时，该点极限值才能等于函数值。以下是反例，比如f（x）为分段函数，在x=0这个点f（x）=0，在x≠0这个点f（x）=1，设g（x）=1，则lim x趋于0 f（x）g（x）=1。例子 所有多项式函数都是连续的。各类初等函数，如指数函数、对数...
答：函数f(x)在x0连续，当且仅当f(x)满足以下三个条件：1、f(x)在x0及其左右近旁有定义。2、f(x)在x0的极限存在。3、f(x)在x0的极限值与函数值f(x0)相等。对于一元函数有，可微<=>可导=>连续=>可积。对于多元函数，不存在可导的概念，只有偏导数存在，函数在某处可微等价于在该处沿所有...
答：函数f(x)在x0处极限存在的充分条件。因为存在极限必定连续，必定有定义，但有定义不一定存在极限，所以是必要不充分条件，反之则充分不必要。只要当极限存在时，运算法则才可以成立，且此性质只适用于有限个函数的情形。当利用单调有界时，若是单调递增，只需要找到有下界即可，此时极限就是相应的下确界。
答：函数在x0的邻域内有极限，即lim(x→x0) f(x)存在。函数在x0处的极限等于函数在x0处的值，即lim(x→x0) f(x) = f(x0)。如果满足上述三个条件，就可以说函数f(x)在x0处连续。这意味着在x0附近有一个无缝的转换，没有间断或突变，图像可以在x0处画出一条连续的曲线。在实际问题中，...
网友评论：
储建18978812779：
讨论下列函数在x=0处的连续性 -
53315尹贞
： (1)左极限=0^2+1=1,右极限=0+1=1 ,但 f(0)=0 ≠ 1,因此函数在 x=0 处不连续. (2)左极限=1+cos0=2 ,右极限=2+0=2,f(0)=1+cos0=2 ,它们三个存在且相等,因此函数在 x=0 处连续.
储建18978812779：
下列函数在x=0处连续的是( ) -
53315尹贞
：[选项] A. f(x)= B. y=lnx C. y=|x|x D. f(x)=
储建18978812779：
证明正弦函数绝对值在0处 连续 -
53315尹贞
： 由于 lim(x→0)|sinx| = 0 = |sin0|, 得知该函数在 x=0 连续.
储建18978812779：
讨论函数在点 x =0处的连续性 -
53315尹贞
：[答案] 函数在点x =0处的函数值=e^(-0.5) 函数在点x =0处的左极限值=e^(-0.5) 关键就看函数在点x =0处的右极限的情况啦 以下求函数在点x =0处的右极限,可得右极限值=e^(-0.5),所以,函数在点x =0处是连续的.
储建18978812779：
函数在x=0处连续,f(x+y)=f(x)+f(y),求函数在实数集连续 -
53315尹贞
： 令x=y=0 f(0)=f(0)+f(0) f(0)=0,由于函数在x=0处连续,所以函数在x=0处连续f(0+)=f(0-)=0 令y=-x,f(0)=f(x)+f(-x),f(-x)=-f(x),所以函数为奇函数,又因为函数在[0,+∞]连续,函数在实数集连续
储建18978812779：
函数f(x)={x+2 ,x≠0 在点x=0处连续,则K=什么? k .,x=0 -
53315尹贞
： 函数f(x)={x+2 ,x≠0 在点x=0处连续则k=2. lim(x→0)f(x)=f(0) 将f(x)的表达式代入,得 lim(x→0) (x+2)=k 解得k=2 函数的特性1、有界性 设函数f(x)在区间X上有定义,如果存在M>0,对于一切属于区间X上的x,恒有|f(x)|≤M,则称f(x)在区间X上有界...
储建18978812779：
函数在x=0处连续的定义是什么? -
53315尹贞
： 当说函数 f(x) 在 x = 0 处连续时,意味着函数在 x = 0 的迅胡耐点上没有跳跃、断裂或间断,并且可以通过 x = 0 的点进行平滑的连接. 具体来说,当函数 f(x) 在 x = 0 处连续时,以下三个条件需要同时满足: f(0) 存在:函数在 x = 0 处有定义,做...
储建18978812779：
函数在x=0处连续但不可导. 下列函数中( )在点x=0处连续但不可导. -
53315尹贞
：[选项] A. ,f(x)=1/x B. ,g(x)=e的负x次方 C. ,h(x)=ln(x+1) D. ,l(x)=x的绝对值
储建18978812779：
函数的连续性 -
53315尹贞
： D(x)=1,x是有理数,D(x)=-1,x是无理数.它就是在任何点都不连续的函数.但绝对值连续.f(x)=xD(x),就是只在0点连续却处处有定义之函数.在0处连续性用定义,当x趋于0时候,f(x)极限=0=f(0)(无穷小*有界量) 当x不是0,是点a,如果f(x)=xD(x)在点a连续,那么D(x)=f(x)/x 在a处连续,这和D(x)不连续矛盾.------------ 如果你想构造一个只在某一点a处连续的函数,只需令f(x)=(x-a)D(x)
储建18978812779：
讨论函数y=|x|在x=0处的连续性和可导性?求过程,急呀 -
53315尹贞
： 这个函数在x=0处连续但不可导.
