向量的1范数公式
答：向量的1范数 ：向量的各个元素的绝对值之和，上述向量a的1范数结果就是：29。 向量的2范数 ：向量的各个元素的平方和再开平方根，上述a的2范数结果就是：15。 向量的负无穷范数 ：向量的所有元素的绝对值中最小的：上述向量a的负无穷范数结果就是：5。 向量的正无穷范数 :向量的所有元素...
答：1-范数：是指向量（矩阵）里面非零元素的个数。类似于求棋盘上两个点间的沿方格边缘的距离。||x||1 = sum（abs(xi)）；2-范数（或Euclid范数）：是指空间上两个向量矩阵的直线距离。类似于求棋盘上两点见的直线距离 （无需只沿方格边缘）。||x||2 = sqrt(sum(xi.^2))；∞－范数(或...
答：常用向量范数有,令x=( x1,x2,…,xn)T 1-范数:║x║1=│x1│+│x2│+…+│xn│ 2-范数:║x║2=(│x1│2+│x2│2+…+│xn│2)^1/2 ∞-范数:║x║∞=max(│x1│,│x2│,…,│xn│)易得 ║x║∞≤║x║2≤║x║1≤n1/2║x║2≤n║x║∞ 定理1.Cn中任意两...
答：||w||_2: ||w||带一个下标2 的意思是这个该向量的范数为欧几里得范数，设w=<x1,x2,x3>,||w||_2=x1^2+x2^2+x3^2 的开根号。(||w||_2)^2 的意思是w的欧几里得范数的平方，也就是(||w||_2)^2=x1^2+x2^2+x3^2。｜w｜:向量的模，即长度再加一层“｜｜”，就是长度...
答：向量的范数是一个将向量映射到非负实数的函数，用来衡量向量的大小或长度。一般地，向量x的范数表示为||x||，其定义方式有多种不同的方法。常见的包括：L1范数：也称曼哈顿范数（Manhattannorm）或城市街区距离（cityblockdistance），表示为||x||1，定义为所有元素绝对值之和：||x||1=∑|xi|。L2...
答：1. 正定性:║x║≥0,║x║=0 iff x=0 2. 齐次性:║cx║=│c│║x║,3. 三角不等式:║x+y║≤║x║+║y║ 则称Cn中定义了向量范数,║x║为向量x的范数.可见向量范数是向量的一种具有特殊性质的实值函数.常用向量范数有,令x=( x1,x2,…,xn)T 1-范数:║x║1=│x1│+│x2...
答：1. L1范数（曼哈顿范数）：也称为绝对值范数，计算向量中所有元素绝对值的和，表示为 ||v||1。2. L2范数（欧几里得范数）：计算向量所有元素的平方和的平方根，表示为 ||v||2。3. 无穷范数（切比雪夫范数）：计算向量中绝对值最大的元素，表示为 ||v||∞。每个范数都满足以下特性：1. 非负...
答：比如常用的Frobenius范数(也叫Euclid范数，简称F-范数或者E-范数)：║A║F= ( ∑∑ aij^2 )^1/2 (A全部元素平方和的平方根)。容易验证F-范数是相容的，但当min{m,n}>1时F-范数不能由向量范数诱导(||E11+E22||F=2>1)。可以证明任一种矩阵范数总有与之相容的向量范数。
答：1、L0范数：也被定义为一向量中非零元素的个数。2、L1范数：被定义为向量元素绝对值之和。3、L2范数：也被定义为向量元素的平方和的平方根，或者按照小学几何计算平面长度时的公式“边长各自的平方，求和，再开平方根”，用分数代替掉根号，同时用范数规定的符号代替字母a。4、无穷范数：被定义为向量...
答：范数的计算公式如下：坐标范数是一种向量范数,也称为p-范数,是将向量每个坐标的绝对值的p次幂加起来,再求其p次方根,即:||X||p=(|x1|^p+|x2|^p+...+|xn|^p)^(1/p)其中X为n维向量,p为范数的阶数。n为向量的维度。例如,当p=1时,坐标范数即为向量各维度坐标绝对值之和,当p=2时,...
网友评论：
董云18413598913：
什么是范数?向量的范数公式是什么? -
10170俞勉
： 向量范数定义1. 设 ,满足1. 正定性:║x║≥0,║x║=0 iff x=02. 齐次性:║cx║=│c│║x║,3. 三角不等式:║x+y║≤║x║+║y║则称Cn中定义了向量范数,║x║为向量x的范数.可见向量范数是向量的一种具有特殊性质的实值函数.常用向量范数有,令x=(...
董云18413598913：
一个向量函数的范数可以怎么定义,请给一个例子 -
10170俞勉
： 一个向量的范数可以由其分量的平方和的算术根确定,如果这个向量是x的函数,则对该算术根按函数的范数定义取范数,如该算术根在区间上平方积分的算术根,也可以定义为该向量范数在区间上的绝对值的最大值等等.
董云18413598913：
f范数的是什么呢? -
10170俞勉
： f范数(f-norm)是一种由函数族生成的范数,它用于描述函数的一致性.f范数最初是由G.Pisier在研究Banach空间几何时引入的.对于一个给定的函数集合,可以定义其f范数为这个集合中所有函数的傅里叶变换的模的最大值.具体来说,设为一个函数集合,其中每个函数都可以表示为,其中为实数.则的f范数定义为:其中表示的傅里叶变换,表示集合中的所有函数的傅里叶变换之模的最大值.f范数在调和分析、概率论和信息论等领域中都有应用.它可以用于描述函数的平滑性、周期性和一致性等性质,并且可以帮助解决一些相关的优化问题.在实际应用中,可以根据具体的问题选择不同的函数集合,并利用f范数来研究函数的性质和优化问题.
董云18413598913：
线性代数中||A||怎么算 -
10170俞勉
： ||a|| = √(a,a) = √a^Ta 其中 (a,a) 是a与a的内积,是a的各分量的平方之和 如a=(X1,X2,X3),则||a||=√X1^2+X2^2+X3^3 些矩阵范数不可以由向量范数来诱导,比如常用的Frobenius范数(也叫Euclid范数,简称F-范数或者E-范数):║A║F= ( ...
董云18413598913：
矩阵怎么求 -
10170俞勉
： 矩阵的1范数:将矩阵沿列方向取绝对值求和,取最大值作为1范数.例如如下的矩阵,1范数求法如下: 对于实矩阵,矩阵A的2范数定义为:A的转置与A乘积的最大特征值开平方根.对于以上矩阵,直接调用函数可以求得2范数为16.8481,使...
董云18413598913：
求教矩阵向量的列向量的范数用那个函数 -
10170俞勉
： 函数norm格式n=norm(X)%X为向量,求欧几里德范数,即.n=norm(X,inf)%求-范数,即.n=norm(X,1)%求1-范数,即.n=norm(X,-inf)%求向量X的元素的绝对值的最小值,即.n=norm(X,p)%求p-范数,即,所以norm(X,2)=norm(X).命令矩阵...
董云18413598913：
向量范数的性质 -
10170俞勉
： 1.非负性(正定性) x≠0(零向量)时,‖x‖>0 2.齐次性 ‖ax‖=|a|·‖x‖(a为任意复数) 3.三角不等式 ‖x+y‖≤‖x‖+‖y‖,‖x-y‖≥‖x‖-‖y‖ [例]计算向量x=(1,-2,3)T的范数 地球物理数据处理基础由此可见,向量的范数是一个具体的数,不是一个向量,它们是从不同角度反映向量的大小和长度,通常可用符号N(x)或Norm(x)表示x的范数.
董云18413598913：
L1范数是什么比如要 求一个n*n矩阵的L1范数公式是什么 -
10170俞勉
：[答案] p范数:║x║p=(|x1|^p+|x2|^p+...+|xn|^p)^{1/p} 1范数就是绝对值的和
董云18413598913：
什么是向量?向量的公式有哪些 -
10170俞勉
： 是高中数学吗?1、向量的的数量积 定义:已知两个非零向量a,b.作OA=a,OB=b,则角AOB称作向量a和向量b的夹角,记作〈a,b〉并规定0≤〈a,b〉≤π定义:两个向量的数量积(内积、点积)是一个数量,记作a•b.若a、b不共线,则a•...
董云18413598913：
向量运算的公式 -
10170俞勉
： 实数与向量的积的运算律: 设λ,μ为实数, (1)结合律:λ(μa)=(λμ)a (2)第一分配律:(λ+μ)a=λa+μa (3)第二分配律:λ(a+b)=λa+μb 向量的数量积的运算律: (1)a·b=b·a (2)(λa)·b=λ(a·b)=λa·b=a·(λb) (3)(a+b)·c=a·c+b·c a与b的数量积:a·b = |a| |b| cosθ a与b的数量积坐标运算:设a=(x1,y1),b=(x2,y2),则a·b=x1x2+y1y2
