有谁能看懂这个数学公式啊，谢谢啦 我要10道数学题 答案分别是等于 1、2、3、4、5、6、7...
\u8c01\u80fd\u5e2e\u6211\u628a\u5e26\u6570\u5b66\u516c\u5f0f\u7684PDF\u8f6c\u6210WORD\u5462\uff1f\u592a\u611f\u8c22\u5566\uff01\u5bf9\u4e8e\u4e0d\u5141\u8bb8\u505a\u4fee\u6539\u7684PDF\u6587\u4ef6\u2014\u2014\u5c31\u662f\u52a0\u5bc6\u52a0\u4e86\u6743\u9650\u7684PDF\uff0c\u9996\u5148\u8981\u53bb\u9664\u5bc6\u7801\u6216\u8005\u53bb\u9664\u6570\u5b57\u8bc1\u4e66\uff0c\u63a8\u8350\u7528PDF Password Remove\uff0c\u7136\u540e\u518d\u6309\u7167\u4e0b\u9762\u7684\u65b9\u6cd5\u3010\u514d\u8d39\u3011\u8fdb\u884c\u8f6c\u6362\u4e3aword\u6587\u4ef6\uff1a
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1\u30012\uff0d2\u00f72\uff0d2\u00f72\uff1d0
2\u3001\uff082\uff0b2\uff0b2\uff09\u00f72\uff0d2\uff1d1
3\u30012\uff0b2\uff0b2\uff0d2\uff0d2\uff1d2
4\u30012\uff0b2\u00d72\u00f72\u00f72\uff1d3
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7\u30012\uff0b2\uff0b2\uff0b2\uff0d2\uff1d6
8\u30012\u00d72\u00d72\uff0d2\u00f72\uff1d7
9\u30012\u00d72\u00d72\uff0b2\uff0d2\uff1d8
10\u30012\u00d72\u00d72\uff0b2\u00f72\uff1d9
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\uff088\uff0b8\uff0b8\uff0b8\uff09\uff0f8\uff1d4
8\uff0d\uff088\uff0b8\uff0b8\uff09\uff0f8\uff1d5
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\uff088\uff0b8\uff0b8\uff09\uff0d\uff088\uff0b8\uff09\uff1d8
向量范数
定义1. 设 ,满足
1. 正定性:║x║≥0,║x║=0 iff x=0
2. 齐次性:║cx║=│c│║x║,
3. 三角不等式:║x+y║≤║x║+║y║
则称Cn中定义了向量范数,║x║为向量x的范数.
可见向量范数是向量的一种具有特殊性质的实值函数.
常用向量范数有,令x=( x1,x2,…,xn)T
1-范数:║x║1=│x1│+│x2│+…+│xn│
2-范数:║x║2=(│x1│2+│x2│2+…+│xn│2)^1/2
∞-范数:║x║∞=max(│x1│,│x2│,…,│xn│)
易得 ║x║∞≤║x║2≤║x║1≤n1/2║x║2≤n║x║∞
定理1.Cn中任意两种向量范数║x║α,║x║β是等价的,即有m,M>0使
m║x║α≤║x║β≤M║x║
可根据范数的连续性来证明它.由定理1可得
定理2.设{x(k)}是Cn中向量序列,x是Cn中向量,则
║x(k)-x║→0(k→∞) iff xj(k)-xj→0,j=1,2,…,n(k→
∞)
其中xj(k)是x(k)的第j个分量,xj是x的第j个分量.此时称{x(k)}收敛于x,记作x(k)
→x(k→∞),或 .
三、 矩阵范数
定义2. 设 ,满足
1. 正定性:║X║≥0,║X║=0 iff X=0
2. 齐次性:║cX║=│c│║X║,
3. 三角不等式:║X+Y║≤║X║+║Y║
4. 相容性: ║XY║≤║X║║Y║
则称Cn×n中定义了矩阵范数,║X║为矩阵X的范数.
注意, 矩阵X可视为n2维向量,故有前三条性质.因此定理1,2中向量的等价性和向量
序列收敛的概念与性质等也适合于矩阵.第四条,是考虑到矩阵乘法关系而设.更有矩
阵向量乘使我们定义矩阵范数向量范数的相容性:
║Ax║≤║A║║x║
所谓由向量范数诱导出的矩阵范数与该向量范数就是相容的.
定理3. 设A是n×n矩阵,║?║是n维向量范数则
║A║=max{║Ax║:║x║=1}= max{║Ax║/║x║: x≠0}
是一种矩阵范数,称为由该向量范数诱导出的矩阵范数或算子范数,它们具有相容性
或者说是相容的.
单位矩阵的算子范数为1
可以证明任一种矩阵范数总有与之相容的向量范数.例如定义:
║x║=║X║,X=(xx…x)
常用的三种向量范数诱导出的矩阵范数是
1-范数:║A║1= max{║Ax║1:║x║1=1}=
2-范数:║A║2=max{║Ax║2:║x║2=1}= ,λ1是AHA的
最大特征值.
∞-范数:║A║∞=max{║Ax║∞:║x║∞=1}=
此外还有Frobenius范数: .它与向量2-范数相容.但非向量范数诱导出的矩阵范数.
四、 矩阵谱半径
定义3.设A是n×n矩阵,λi是其特征值,i=1,2,…,n.称
为A的谱半径.
谱半径是矩阵的函数,但非矩阵范数.对任一矩阵范数有如下关系:
ρ(A)≤║A║
因为任一特征对λ,x,Ax=λx,令X=(xx…x),可得AX=λX.两边取范数,由矩阵范数的
相容性和齐次性就导出结果.
定理3.矩阵序列I,A,A2,…Ak,…收敛于零的充分必要条件是ρ(A)
回答者：wswss11986 - 大魔法师 九级 2-17 15:25
http://zhidao.baidu.com/question/3932140.html
以下这个地方讲得更为详细，因为它的公式是图片格式，无法粘贴，自己去看吧。
http://sxyd.sdut.edu.cn/shuzhifenxi/2.5/szfx025.htm
建议你去问下大学数学教授.
对不起，这样高难度的问题，难以回答。
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