向量空间封闭是什么意思
答：所谓运算封闭就是在这个运算法则下，计算的结果还在原来的空间里 举个例子：整数集对加减运算都是封闭的 ，即两个整数相加的结果还是整数
答：之前的 向量空间 一节已经说过：向量空间对向量的线性组合封闭（相加和数乘），所以，向量空间可以通过“向量+线性组合”构成。也可以说，这个向量空间由这些向量所 张成 ，反过来，这个向量空间就叫做这些向量的 张成空间 。比如向量组：如果有两个向量组，若其中一个向量组中的每一个向量都能由另一个...
答：第1个: 这是R^n的子集, 只要对加法和数乘封闭就是向量空间了 第2个: 这个明显不封闭. 零向量不在这个集合里!对于加法和数乘运算 封闭如何理解 加法封闭: 就是集合中两个元素相加仍在这个集合中 数乘封闭: 集合中的任一元素乘一个数仍在这个集合中 ...
答：向量空间是一些向量的集合，集合中元素（向量）满足两个条件：1、任意两个元素的和仍在此集合中。2、任意元素乘以任意实数仍在此集合中。满足以上两个条件的向量集合叫向量空间。向量空间的概念是：设V为n维向量的集合，如果集合V非空，且集合V对于加法及乘数两种运算封闭，那么就称集合V为向量空间。其...
答：1、线性空间的定义说了，线性空间对向量的加减与数乘运算封闭，所以向量的线性组合还在线性空间中。2、封闭指的是运算后的结果还在空间中。3、T线性无关，且W中任意一个向量都可以由T线性表示。这是线性空间的基的定义。
答：向量空间的"任意性"指的是对于一个向量空间而言，其中的向量和标量可以是来自于任意域或者集合，并且符合特定的运算和性质。具体来说，一个向量空间需要满足以下几个性质：1. 加法封闭性：对于向量空间中的任意两个向量，它们的和仍然属于这个向量空间。2. 数乘封闭性：对于向量空间中的任意一个向量和一...
答：R^3空间 例如：S={(x,y,z)|x-2y+3z=0}若α=(x,y,z)∈S,k是实数,因为x-2y+3z=0,kx-2ky+3kz=0=k(x-2y+3z),kα=(kx,ky,kz)∈S,所以S关于数乘封闭.若β=(x1,y1,z1),γ=(x2,y2,z2),x1-2y1+3z1=0①,x2-2y2+3z2=0②,①+②,(...
答：2、“s对V的线性运算为封闭”的意思：把向量空间V中定义的线性运算运用到s集合中的向量上，运算得到的结果是个向量，这个向量仍然属于S集合，就说：“s对V的线性运算为封闭”。3、S又是向量空间v的非空子集，又具备：“s对V的线性运算为封闭”，S就是V空间的一个子空间。你说：“则s是向量空间...
答：1、V1是第一个分量为1的n维向量的集合。V1中任意两个向量相加后第一个分量是2，而不是1，所以V1对向量的加法运算不封闭。所以，V1不是向量空间。2、V2是第一个分量为0的n维向量的集合。V2中任意两个向量子相加后第一个分量都是0，所以V2对向量的加法运算封闭。V2中任意一个向量与任意实数相乘...
答：V2={x=(x1,x2,…,xn)|x€R且x1+x2+…+xn=0}是向量空间。但V1={x=(x1,x2,…,xn)|x€R且x1+x2+…+xn=1}不是，因为它对加法运算和数乘运算不封闭，即V1中任意两个元素的和不在V1中，V1中任意元素乘以常数k不在V1中(k不等于1)。向量空间又称线性空间，是线性...
网友评论：
呼胃13856351604：
向量空间对加法及数乘运算封闭是什么意思
59120卓亲
： 意思是.在“向量空间”V这个向量集合中: ①.任意取V的两个向量α,β.则α β∈V,[这叫V对加法封闭] ②,任意取V的一个向量α,及一个实数k.则kα∈V,[这叫V对数乘封闭] [一个集合对于某个运算封闭,就是,运算的结果,不会跑到这个集合的外面去]
呼胃13856351604：
设S是n维向量的非空集合,且S中向量对于加法和数乘运算是封闭的,则称S构成一向量空间,请问其中封闭二字是什么意思 -
59120卓亲
：[答案] 通俗地说就是:对于任意的a和b属于集合S,如果a+b也属于集合S,那么这个集合对于加法封闭.如果a*b属于S,那么集合S就对乘法封闭.所以整数集合就对加法和乘法封闭,因为任何两个整数相加或者想乘都是整数,而整数集合对于除法就不封闭...
呼胃13856351604：
为什么说向量空间对数乘是封闭的封闭运算不是说 是对集合内两个元素的运算吗?实数应该不属于向量吧. -
59120卓亲
：[答案] 所谓运算封闭就是在这个运算法则下,计算的结果还在原来的空间里 举个例子:整数集对加减运算都是封闭的 ,即两个整数相加的结果还是整数
呼胃13856351604：
线性代数,向量空间.请解释例题19 -
59120卓亲
： 向量空间要对数乘封闭,就是乘上一个数后得到的向量也要在这个空间中,乘2或其他的数得到的都不在这个空间中
呼胃13856351604：
“封闭向量”指什么 -
59120卓亲
： 你好,封闭向量应该就是0向量,封闭的意思就是首尾相接,首尾相接的向量就是0向量.
呼胃13856351604：
向量空间的封闭性和向量空间的8大定理是什么关系? -
59120卓亲
： 那八个定理是向量运算的公理,不管是不是向量空间都符合.而封闭性是向量空间的性质...
呼胃13856351604：
向量空间是什么?与向量组有什么区别? -
59120卓亲
：[答案] 向量组只是一些向量放在一起. 向量空间是一个对线性组合封闭的空间: 如果A和B是空间里的两个向量,那么aA+bB也属于这个空间. google一下向量空间,会有答案
呼胃13856351604：
线性代数设V是N维向量构成的非空集合,若V对于向量的线性运算封闭,则称集合V是Rn的子空间,称为向量空间.问何谓线性运算封闭? -
59120卓亲
：[答案] 线性运算指的是两种运算:两个向量相加;一个常数与一个向量相乘 封闭指的是运算的结果还在这个集合中
呼胃13856351604：
下列哪个是向量空间?请解释一下!谢谢!! -
59120卓亲
： 满足加法和数乘封闭的就是向量空间,既然加法封闭,则x +(-x)=0这个向量必须在集合内,所以A,C不是 D都满足,所以也是的 B似乎不是,因为数乘的“数域”应该不是整数域吧?
呼胃13856351604：
什么是向量空间,最好有例子 -
59120卓亲
：[答案] 一般定义是这样的:设V为n维向量的集合,如果集合V不是空集,而且对于向量的加法和乘法封闭,那V就是向量空间.给你举个例子吧:集合V={x=(0,x2,...,xn)T|x2,...,xn∈R}是一个向量空间,因为若a=(0,a2,...,an)T∈V,b=(0,b2,...,bn)T∈V则a+b=(0,a2+...
