向量空间对除法运算封闭吗
答：向量除法通常是指对一个向量进行除法运算，这个运算不同于数学中的除法运算，因为在向量中并不存在除法运算，故必须对向量除法进行定义。 向量在数学和物理中广泛应用，因此向量除法也是一个很重要的话题。在本文中，将会解释向量除法是什么及其应用。向量除法是对向量进行一种运算，定义为将一个向量除以另...
答：有理数域指的是有理数构成的集合，它对加法、减法、乘法和除法都封闭，因此是一种数域。其次，我们需要理解线性空间的概念。线性空间是指在加法和数乘两个运算下封闭，并且满足一定性质（如加法的交换律、结合律，数乘的分配律等）的一个向量空间。在这里，任何数域都可以构成一个线性空间。因为数域对...
答：空间向量可以进行加法运算，减法运算和数量积的运算，而不能进行除法运算．故选：D．
答：总结就是因为上面的原因，向量的计算是没有除法的。
答：前面的解释清楚地表明，除法和乘法应该是相等的。对于实域中的有限维向量空间，它是代数的组合，如果我们想定义一个合理的乘法，而不考虑除法的除法。如果我们想让它被消除，那么我们选择的是非常有限的，因为有限的维度实相可以与三个同质的代数精度相结合:实数、复数和四元数，它的大小分别是1、2和4...
答：而超越方程变化太多，且一般没有解析解，所以不在考虑范围内。抓住两个重点：1、欧几里得空间是线性空间，因为它看起来就很线性。2、全体多项式是线性空间，因为它对加法对数乘封闭。然后你就觉悟了，凡是对加法数乘封闭的，以及其他几条性质，什么零元负元满足的，就是线性空间。
答：这两个差别还是比较大的. 从抽象代数来说, 复数域首先是一个域, 而向量空间是域上面定义的模块(module).从加法上说, 因为复数可以在平面空间说用一个二维点表示, 加法的运算和二维向量是一样的.但是乘法和除法则完全不同. 复数的乘法最后得到的还是一个复数, 任何两个复数都可以相乘. 而向量之间...
答：简而言之： 数域就是对加减乘数四则运算封闭的非空数集。 例如实数集 ，复数集 ，但是自然数集不是数域（除法不封闭）。 定义2（线性空间）： 设F是一个数域，V是一个非空集合。对V中的任意元素 和 ，定义加法运算“+”，且有 对F中任意元素k，以及V中的任意元素 ，定义数乘...
答：4. 向量除法 向量除法在一般的向量运算中不常用,因为除法的概念在向量运算中没有良好的定义。 需要注意的是,在进行向量运算时,要确保参与运算的向量具有相同的维度,即它们的分量个数相同。 向量的定义 向量是具有大小和方向的量,用于表示空间中的位移、力、速度等物理量。向量在数学中通常用有序数组或坐标表示。
答：所谓的数量积,其运算结果是“数”,数量积有固定的计算格式 a•b=︱a︱︱b︱cosθ 其中,a、b都为向量（手写体上面应当加箭号）,θ为两向量夹角.特别的,在θ=2kπ,k∈Z时,若a•b=k,则a•b=︱a︱︱b︱,即︱a︱=k/︱b︱ ...
网友评论：
鬱夏18511495771：
向量空间对加法及数乘运算封闭是什么意思 -
34010茹寇
： 意思是.在“向量空间”V这个向量集合中:①.任意取V的两个向量α,β.则α+β∈V,[这叫V对加法封闭]②,任意取V的一个向量α,及一个实数k.则kα∈V,[这叫V对数乘封闭][一个集合对于某个运算封闭,就是,运算的结果,不会跑到这个集合的外面去]
鬱夏18511495771：
向量空间的定义,对什么操作封闭 -
34010茹寇
： 所谓封闭,就是计算结果还是在这个集合中.+- 都是封闭的
鬱夏18511495771：
设S是n维向量的非空集合,且S中向量对于加法和数乘运算是封闭的,则称S构成一向量空间,请问其中封闭二字是什么意思 -
34010茹寇
：[答案] 通俗地说就是:对于任意的a和b属于集合S,如果a+b也属于集合S,那么这个集合对于加法封闭.如果a*b属于S,那么集合S就对乘法封闭.所以整数集合就对加法和乘法封闭,因为任何两个整数相加或者想乘都是整数,而整数集合对于除法就不封闭...
鬱夏18511495771：
向量空间对向加法,数乘封闭,对减法封闭吗? -
34010茹寇
： 向量空间对向加法,数乘封闭,对减法封闭的(麻烦设为好评,谢谢)
鬱夏18511495771：
判断是否为向量空间,为什么? -
34010茹寇
： V1是,因为V1对向复量的加法制、数乘运算封闭. V2不是,因为2113V2对向量的加法运算5261不封闭,比如(1,0,0,...,0)∈4102V2,(0,1,0,...,0)∈V2,但是1653(1,0,0,...,0)+(0,1,0,...,0)=(1,1,0,...,0)不属于V2.
鬱夏18511495771：
线性代数,向量空间相关问题 -
34010茹寇
： 判断集合对向量的加法与数乘运算是否封闭. 1、V1是第一个分量为1的n维向量的集合.V1中任意两个向量相加后第一个分量是2,而不是1,所以V1对向量的加法运算不封闭.所以,V1不是向量空间. 2、V2是第一个分量为0的n维向量的集合.V2中任意两个向量子相加后第一个分量都是0,所以V2对向量的加法运算封闭.V2中任意一个向量与任意实数相乘后,第一个分量还是0,所以V2对数乘运算封闭.所以,V2是向量空间.
鬱夏18511495771：
数学数的分类? -
34010茹寇
： 数的分类?首先,分为实数和虚数虚数的概念很难表达,正如它的名字,是虚的而我们一般说的数都是实数实数再分为有理数和无理数无理数就是无限而又不循环的数,比如圆周率3.141592653589793238461……有理数可以分为有限数和无限数这里的无限数是无限而循环的,比如0.333333……有限数分为整数和小数小数当然就是有小数点的咯 0.9整数就可以分为正整数、负整数、还有0基本上也就这样了这是我一时归纳的,可能不是很精细,但基本也不会有太大的错误吧
鬱夏18511495771：
向量有除法运算吗 -
34010茹寇
： 没有. 但是复数的除法可以看做一种形式的向量除法, 除出来的结果的角度是两个向量的夹角,模是两个向量的模相除,(类似棣摩佛定理). 但是这个除法推广到别的向量空间里面就没什么特殊含义了.
鬱夏18511495771：
向量空间的封闭性和向量空间的8大定理是什么关系? -
34010茹寇
： 那八个定理是向量运算的公理,不管是不是向量空间都符合.而封闭性是向量空间的性质...
鬱夏18511495771：
证明:三维行向量空间R⌃3 中的向量集合V={(x,y,z)|x+y+z=0}是向量空间,求它的维数和一个基 -
34010茹寇
： 由于已知R3为向量空间,而V是其子集,故对V,只须验证其元素对于向量加法和数乘向量封闭即可.设v1=(x1,y1,z1), v2= (x2,y2,z2) 为V的任意两个向量,即:x1+y1+z1= 0, x2+y2+z2 = 0.设k为任意实数.则有:kv1 = (kx1+ky1+kz1), 而kx1+ky1+kz...
