含二面角的外接球公式
答：高中数学外接球万能公式是球体体积＝4π／3*(d/2)3。解析：长方体的空间对角线为外接球的直径，所以先求长方体的空间对角线＝﹙a²＋b²＋c²﹚。知道直径，然后除以2，得到半径。再根据球的体积公式求得体积。基本介绍：多边形内切球球心是多边形一切二面角平分面的交点。多边形...
答：具体来说，先找到三棱锥的高，然后连接底面中心点和三棱锥的高，这样就可以得到一个直角三角形，外接球的半径就是这个直角三角形的斜边长度。这个公式只适用于正三棱锥，也就是底面是等边三角形，侧面是三个全等的等腰三角形的三棱锥。、三棱锥是一种简单多面体，由四个三角形组成，也被称为四面体。...
答：如下:设棱长为a，底面是正三角形，底面上的高√3a/2。侧棱的射影=√3/2a*(2/3)=√3a/3，高h=√(a^2-a^2/3)，h=√6a/3，从一条侧棱上作垂直平分线交于高为o，a*a/2=r*√6/3a，r=√6a/4。当棱长是a时，外接球半径是√6a/4。
答：如下:设棱长为a，底面是正三角形，底面上的高√3a/2。侧棱的射影=√3/2a*(2/3)=√3a/3，高h=√(a^2-a^2/3)，h=√6a/3，从一条侧棱上作垂直平分线交于高为o，a*a/2=r*√6/3a，r=√6a/4。当棱长是a时，外接球半径是√6a/4。
答：三棱锥外接球半径的万能公式是 \( R = \frac{r + h}{2} \)。
答：首先，理解三棱锥的外接球半径计算关键在于找到球心与顶点的连接。就像内切球心的计算，我们需要找到顶点与底面重心连线的长度，这便是外接球半径的直接测量指标。公式解析 对于一般情况下的三棱锥，其外接球半径R可以通过特定的几何关系来确定，比如当底面与侧面形成直角（二面角为90°）时，球心位置有...
答：设O在ACD上的投影为P，P为三角形ACD的中心！二面角A-BO-E为面ABP与面CBP的夹角 （因为E在面CBP内）因为BP垂直于面ACD，∠BPC就是面ABP与面CBP的夹角二面角A-BO-E=∠BPC=120°
答：三棱锥的外接球半径公式：R=根号3倍的a^2÷2倍的根号(3a^2-b^2)。求三棱锥外接球半径的方法：直接求法：首先将底面放在立体几何的xy平面上，然后用已知条件表示出四个顶点的坐标，之后通过圆的方程解出底面外心的为位置。然后连心和顶点，再用球心到四个顶点距离相等（到顶点和另一个底面上...
答：三棱锥外接球半径公式：设A－BCD是正三棱锥,侧棱长为a,底面边长为b,则外接球的球心一定在这个三棱锥的高上。设高为AM，连接DM交BC于E，连接AE，然后在面ADE内做侧棱AD的垂直平分线交三棱锥的高AM于O，则0就是外接球的球心，AO，DO是外接球的半径。设AO＝DO＝R 则,DM＝2/3DE＝2/3*2...
答：R＝根号3倍的a^2÷2倍的根号（3a^2-b^2)正三棱锥的外接球半径求法：设A－BCD是正三棱锥，侧棱长为a,底面边长为b，则外接球的球心一定在这个三棱锥的高上。设高为AM，连接DM交BC于E，连接AE，然后在面ADE内做侧棱AD的垂直平分线交三棱锥的高AM于O，则0就是外接球的球心，AO，DO是...
网友评论：
蓟的15357816228：
已知长方形ABCD的一组邻边长分别为3、4,沿对角线AC折成一个三棱锥,若记二面角B - AC - D的大小为θ( 0<θ<π2),则该三棱锥的外接球的体积为125π... -
57687祁刮
：[答案] 将长方形ABCD的一组邻边长分别为3、4,沿对角线AC折成一个三棱锥, 则三棱锥的外接球的球心落在AC的中点上 ∵长方形ABCD的一组邻边长分别为3、4, ∴AC=5 则外接球的半径为 5 2 则该三棱锥的体积V= 125π 6 故答案为: 125π 6
蓟的15357816228：
[急]如何求任意四面体的外接球的半径? -
57687祁刮
： 过一顶点的三向量设为a,b,c,所求四面体的体积就是|(a*b)??c|/6(向量的混合积).设 a={X1,Y1,Z1} b={X2,Y2,Z2} c={X3,Y3,Z3} 则所求的体积是|T|/6,其中T的值可以用下面的行列式计算出来: |X1 Y1 Z1| |X2 Y2 Z2| |X3 Y3 Z3|(三行) 如...
蓟的15357816228：
正四面体 正六面体 的外接球 内接球的半径 -
57687祁刮
： 正四面体 表面积:<math>\sqrt{3}a^2 \approx 1.732a^2</math>体积:<math>{1\over12}\sqrt{2}a^3 \approx 0.118a^3</math>二面角角度:arccos(1/3) = 70°32'外接球半径:(a√6)/4内接球半径:(a√6)/12正六面体 表面积:<math>6a^2</...
蓟的15357816228：
将边长为2的正三角形ABC沿着高AD折成直二面角后,问折成的三棱锥的外接球的半径怎么算?
57687祁刮
： 将此三棱锥还原成直棱柱,则这个直棱柱是一个以边长为1的正方形为底,以根号3为高的长方体,该直棱柱的外接球即为此三棱锥的外接圆,易求得该外接球的直径为 d^2=(根号3)^2+1+1 d=根号5 所以半径r=(根号5)/2
蓟的15357816228：
将边长为2的正△ABC沿BC边上的高AD折成直二面角B - AD - C,则三棱锥B - ACD的外接球的表面积为______. -
57687祁刮
：[答案] 根据题意可知三棱锥B-ACD的三条侧棱BD、DC、DA两两互相垂直, 所以它的外接球就是它扩展为长方体的外接球, ∵长方体的对角线的长为: 1+1+(3)2= 5, ∴球的直径是 5,半径为 5 2, ∴三棱锥B-ACD的外接球的表面积为:4π*( 5 2)2=5π. 故答...
蓟的15357816228：
平行四边形ABCD中, · =0,沿BD折成直二面角A一BD - C,且4AB 2 +2BD 2 =1,则三棱锥A - BCD的外接球 -
57687祁刮
： A 试题分析:根据题意,可知折叠后的三棱锥如右图所示.∵ · =0,∴∠ABD=∠CBD=90°,由此可得AC的中点O即为外接球的球心,又∵二面角A-BD-C是直二面角,即平面ABD⊥平面BCD,且AB⊥BD,∴AB⊥平面BCD,可得△ABC是以AC为斜边的直角三角形∵ ∴R t△ABC中, 从而三棱锥A-BCD的外接球的表面积 故答案为:A点评:本题将平行四边折叠,求折成三棱锥的外接球表面积,着重考查了面面垂直的性质、球表面积公式和球内接多面体的性质等知识,属于中档题.
蓟的15357816228：
沿矩形ABCD的对角线AC折起,形成空间四边形ABCD,使得二面角B - AC - D为120°,若AB=2,BC=1,则此时四面体ABCD的外接球的体积为______. -
57687祁刮
：[答案] 由题意知,球心到四个顶点的距离相等, 则球心为对角线AC的中点,且其半径为AC长度的一半1222+12=52, 则V球=43π*(52)3=556π. 故答案为:556π.
蓟的15357816228：
已知矩ABCD中,AB=8,BC=6,沿AC将矩形ABCD折成一个二面角B - AC - 则四面体ABCD的外接球的表面积为------ -
57687祁刮
： 因为球的球心到四面体四个顶点的距离相等,所以球心到任意一个直角三角形的三个顶点的距离相等,所以球心应当在经过直角三角形斜边中点,所以球半径就是5,所以体积根据公式计算,就得到4π*52=100π. 故答案为:100π.
蓟的15357816228：
在平行四边形ABCD中, AB• BD=0,且2 AB2+ BD2 - 4=0,沿BD折成直二面角A - BD - C,则三棱锥A - BCD的外接球的表面积是() -
57687祁刮
：[选项] A. 16π B. 8π C. 4π D. 2π
蓟的15357816228：
急求四面体中的公式
57687祁刮
： 一般四面体公式: (1)已知六条棱长DA=k,DB=m,DC=n,BC=a,CA=b,AB=c. V=[(a*k)^2*(b^2+c^2-a^2+m^2+n^2-k^2)+(b*m)^2*(c^2+a^2-b^2+n^2+k^2-m^2) +(c*n)^2*(a^2...
