圆锥曲线定点定值结论
答：题目特点：从已知公共点或者公共直线上引两条直线，这两条直线分别与圆锥曲线交于两个未知点，根据题目所求式子，并结合韦达定理，确定定值。例题：已知椭圆C：，已知点P(-2,t)，Q(-2,-t)在椭圆C上，点A、B是椭圆C上不同于P、Q的两个动点,且满足：∠APQ=∠BPQ。问：直线AB的斜率是否为定值？
答：k_1=(y_0+k(x_1-x_0)-y_0)/(x_1-x_0)=k 因此，过 $(x_0,y_0)$ 点的两条直线，其斜率相等，都为 k 或 -k，即它们都过定点 $(x_0,y_0)所以，在圆锥曲线上有一个点为定值过这个点做的两条线的其中一条也过定点。
答：（1）利用椭圆的定义，结合已知条件，建立方程求解。（2）利用椭圆的性质，如离心率、焦距等，建立方程求解。2.双曲线的定点定值问题 双曲线是平面上所有点到两个固定点（焦点）的距离之差的绝对值等于常数（大于两焦点距离的正数）的点的集合。双曲线的定点定值问题通常可以通过以下方法解决：（1）利用...
答：y2=m（x2-1）x^2-（y2/m）=1点M的轨迹是焦点在X轴上的椭圆(除去点A,B），则m的取值范围是 m小于-1 若点M的轨迹是离心率为2的双曲线(除去A,B），则m的值为3
答：即参数法和由特殊到一般的方法.圆锥曲线的定点、定值问题会涉及到曲线上的动点及动直线，所以很常用的方法就是设动点或设动直线，即引入参数解决问题，那么设参数就有两种情况，第一种是设点的坐标，第二种是设直线的斜率.用参数法解决定点和定值问题时，对参数的处理是不同的.
答：则x1x2+x1x2+x1+x2+1=0...(*)a^2=2c^2,b^2=c^2 x1^2/2c^2+y1^2/c^2=1...(1)x2^2/2c^2+y2^2/c^2=1...(2)(2)-(1)(x1^2-x2^2)/2c^2+(y1+y2)(y1-y2)/c^2=0 (x1^2-x2^2)/2c^2+(-x1-x2-2)(x2-x1)/c^2=0...(3)由(*),(3)(...
答：分别为 ， ，且 ，证明：直线 过定点．【解析】（1） ，， ，， ，即 （2）设 方程为 代入椭圆方程 ， ，，，代入 得：所以， 直线必过 ．【总结】求曲线方程主要方法是方程的思想，将向量的条件转化为垂直.直线和圆锥曲线的位置关系一方面要体现方程思想，另一方面要结合已知...
答：如 定值为a^2 / c</，揭示了椭圆内部空间的特殊性质。15. 几何与优化</：如内接矩形面积最大值为 ab</，焦半径倾斜角公式展示了椭圆与倾斜角的精确关系。通过这些深入的二级结论，我们对椭圆的几何世界有了更全面的洞察，无论在理论研究还是实际应用中，它们都发挥着关键作用。
答：首先，设圆锥典面的方程为：z=kx/a+ky/b(a,b>0)其中，k是定值。在圆锥曲面上的一条直线的斜率为kx/a。另一条直线的斜率为ky/b。所以斜率之积为(kx/a)*(ky/b)=k^2*xy/ab。由此可以看出，斜率之积为一个定值，即k^2/ab。这证明了在圆锥曲线中，两条直线斜率之积为定值的性质。上述...
答：2、双曲线：到两个定点的距离的差的绝对值为定值（定值小于两个定点的距离）的动点轨迹叫做双曲线。即{P|||PF1|-|PF2||=2a, (2a<|F1F2|)}。双曲线的标准方程共分两种情况：焦点在X轴上时为 x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1；焦点在Y 轴上时为 y^2/a^2 - x^2/b^2 = 1；3、...
网友评论：
郦晓18463686307：
圆锥曲线上的点到一个定点的距离与它到一条定直线的距离之比为定值e定点和定直线是不是仅仅指圆锥曲线的焦点和准线谁能麻烦说一下推倒的过程 (得出... -
62755祖梦
：[答案] 这个是圆锥曲线的第二定义,没有推导的. 也就是按照这个画出来的图像就是圆锥曲线. e为任意点到定点与该点到定直线的距离的比值,e小于1大于0时图像为椭圆; e=1时图像为抛物线; e大于1时图像为双曲线. 定点被称作焦点,定直线被称作准线.
郦晓18463686307：
圆锥曲线中有哪些定值,定点比如椭圆上任意一点和长轴两端点连线的斜率积为定值双曲线上任意一点作渐近线的平行线和渐近线构成的平行四边形面积为定... -
62755祖梦
：[答案] 定理在圆锥曲线(等轴双曲线除外)的焦点所在的对称轴上必存在一定点,若过定点的弦被定点分成长为m,n的两部分,则1/m2+1/n2为定值
郦晓18463686307：
圆锥曲线中哪些情况可以产生定点或定值 -
62755祖梦
： 一般先尝试两下比较特殊的极端情况下看看定点,或者定直线是什么才好针对性的做题,反正是先出答案再做才是明智的(小部分题目不需要求出来,这样我们就不妨随便假设为任意一个点,再证明最后结论与它无关即可). 比如看这道题. ...
郦晓18463686307：
圆锥曲线中定点定值的规律?到底满足什么条件可以让圆锥曲线中的弦过定点?有什么规律吗?还有,出题人怎么发现的? -
62755祖梦
：[答案] 利用圆锥曲线的几何性质,可以轻松的得到许多定点问题,轨迹问题.(可以去看看《圆锥曲线的几何性质》,后面480个剑桥的圆锥曲线问题可以给你点启发.)实际做题目时,这种问题最二了.先利用一下圆锥曲线对称性,看看定点...
郦晓18463686307：
圆锥曲线过定点..求定值基本方法思路...求数学大神 -
62755祖梦
： 过定点,一般的应该就是设过定点直线的斜率,然后代入曲线方程,用韦达定理.这个关键还是要看问题是什么,不过基本就是设斜率,然后用韦达.设直线方程的有很多种,比如他说两直线垂直并都过定点就可以斜率乘积为-1去做,k不等于0,然后把k=0的情况单独讨论;再比如定点比较特殊在坐标轴上就可以用...(我不知道该怎么称呼这个设法,大概就是设与坐标轴交点的那个).我也就能想到这么多,假如有题目的话应该能说的更多吧.关键还是做得多,你就知道得多.
郦晓18463686307：
高中数学圆锥曲线公式定理 -
62755祖梦
： 圆锥曲线包括椭圆,双曲线,抛物线1. 椭圆:到两个定点的距离之和等于定长(定长大于两个定点间的距离)的动点的轨迹叫做椭圆.即:{P| |PF1|+|PF2|=2a, (2a>|F1F2|)}. 2. 双曲线:到两个定点的距离的差的绝对值为定值(定值小于两个定...
郦晓18463686307：
圆锥曲线的所有定义,性质! -
62755祖梦
： 圆锥曲线统一定义:(第二定义) 平面上到定点(焦点)的距离与到定直线(准线)的距离为定值(离心率e)的点的集合.而根据e的大小分为椭圆,抛物线,双曲线.圆可看作e为0的曲线. 1.0<e<1为椭圆,直角坐标系中标准方程为: x^2/a^2...
郦晓18463686307：
圆锥曲线的解题技巧? -
62755祖梦
： 圆锥曲线的解题技巧:①定义和相应参数必须掌握.一些问题死算很花时间,而用定义几乎是秒杀.经常在最值类题目出现.②注意一些几何关系.在圆锥曲线题目中,经常用到三角形各心的性质,相似三角形以及全等等平面几何知识.这个...
郦晓18463686307：
圆锥曲线公式 -
62755祖梦
： 圆锥曲线包括椭圆,双曲线,抛物线 一.椭圆1.焦半径公式 ,P为椭圆上任意一点,则│PF1│= a + eXo │PF2│= a - eXo (F1 F2分别为其左,右焦点)2.通径长 = 2b²/a3.焦点三角形面积公式 S⊿PF1F2 = b²tan(θ/2) (θ为∠F1PF2) (这个可...
郦晓18463686307：
圆锥曲线 定点定值斜率乘积等问题,谁能告诉我一点,我知道用点差法证明,我想知道更多的结论,感激不 -
62755祖梦
： 概念 点差就是在求解圆锥曲线并且题目中交代直线与圆锥曲线相交被截的线段中点坐标的时候,利用直线和圆锥曲线的两个交点,并把交点代入圆锥曲线的方程,并作差.求出直线的斜率,然后利用中点求出直线方程. 利用点差法可以减少很...
