圆锥曲线公式是什么？
共有如下三种：
1、椭圆：到两个定点的距离之和等于定长（定长大于两个定点间的距离）的动点的轨迹叫做椭圆。
椭圆的标准方程共分两种情况：
当焦点在x轴时，椭圆的标准方程是：x^2/a^2+y^2/b^2=1，(a>b>0)；
当焦点在y轴时，椭圆的标准方程是：y^2/a^2+x^2/b^2=1，(a>b>0)；
其中a^2-c^2=b^2
推导：PF1+PF2>F1F2(P为椭圆上的点 F为焦点)
2、双曲线：到两个定点的距离的差的绝对值为定值（定值小于两个定点的距离）的动点轨迹叫做双曲线。即{P|||PF1|-|PF2||=2a, (2a<|F1F2|)}。
双曲线的标准方程共分两种情况：
焦点在X轴上时为
x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1；
焦点在Y 轴上时为
y^2/a^2 - x^2/b^2 = 1；
3、抛物线：到一个定点和一条定直线的距离相等的动点轨迹叫做抛物线。 y=2px （p＞0）过焦点的直线交它于A(X1,Y1),B(X2,Y2)两点。
抛物线标准方程共分四种情况：
右开口抛物线：y^2=2px；
左开口抛物线:y^2= -2px；
上开口抛物线：x^2=2py；
下开口抛物线:x^2= -2py；
扩展资料
y²=2px （p＞0）过焦点的直线交它于A(X1,Y1)，B(X2,Y2)两点
1、│AB│=X1 + X2 + p =2p/sin²θ （θ为直线AB的倾斜角）
2、Y1*Y2 = -p² ， X1*X2 = p²/4
3、1/│FA│ + 1/│FB│ = 2/p
4、结论：以AB 为直径的圆与抛物线的准线线切
5、焦半径公式： │FA│= X1 + p/2 = p/（1-cosθ）
椭圆：{P| |PF1|+|PF2|=2a, (2a>|F1F2|)}。
双曲线{P|||PF1|-|PF2||=2a, (2a<|F1F2|)}。
1、椭圆：到两个定点的bai距离之和等于定长（定长大于两个定点间的距离）的动点的轨迹叫做椭圆。
椭圆的标准方程共分两种情况：
当焦点在x轴时，椭圆的标准方程是：x^2/a^2+y^2/b^2=1，(a>b>0)；
当焦点在y轴时，椭圆的标准方程是：y^2/a^2+x^2/b^2=1，(a>b>0)；
其中a^2-c^2=b^2
推导：PF1+PF2>F1F2(P为椭圆上的点 F为焦点)
2、双曲线：到两个定点的距离的差的绝对值为定值（定值小于两个定点的距离）的动点轨迹叫做双曲线。即{P|||PF1|-|PF2||=2a, (2a<|F1F2|)}。
双曲线的标准方程共分两种情况：
焦点在X轴上时为
x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1；
焦点在Y 轴上时为
y^2/a^2 - x^2/b^2 = 1；
扩展资料：
通常提到的圆锥曲线包括椭圆，双曲线和抛物线，但严格来讲，它还包括一些退化情形。具体而言：
1、当平面与二次锥面的母线平行，且不过圆锥顶点，结果为抛物线。
2、当平面与二次锥面的母线平行，且过圆锥顶点，结果退化为一条直线。
3、当平面只与二次锥面一侧相交，且不过圆锥顶点，结果为椭圆。
4、当平面只与二次锥面一侧相交，且不过圆锥顶点，并与圆锥的对称轴垂直，结果为圆。
5、当平面与二次锥面两侧都相交，且不过圆锥顶点，结果为双曲线（每一支为此二次锥面中的一个圆锥面与平面的交线）。
6、当平面与二次锥面两侧都相交，且过圆锥顶点，结果为两条相交直线。
参考资料来源：百度百科-圆锥曲线
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