在三棱柱abc+a1b1c1中
答：1、∵侧棱AA1垂直底面ABC，∴三棱柱是直三棱柱，CC1⊥平面ABC，∵AC=3，BC=4，AB=5，∴根据勾股定理逆定理，△ABC是RT△，∴〈ACB=90°，∴AC⊥BC，∵CC1⊥平面ABC，AC∈平面ABC，∴AC⊥CC1，∵CC1∩BC=C，∴AC⊥平面BCC1，∵BC1∈平面BCC1，∴AC⊥BC1。2、取A1B1中点E，连结AE、...
答：证明：（1）∵AB=2BC，AC= BC，∴△ABC为直角三角形，且∠ACB= ．从而BC⊥AC．又AA1⊥平面ABC，∴AA1⊥BC，∴BC⊥CC1（2分）从而BC⊥面ACC1A1，∴BC⊥A1C，则B1C1⊥A1C（4分）∵AC=AA1∴侧面ACC1A1为正方形，∴AC1⊥A1C．又B1C1∩AC1=C1，∴ C⊥面AB1C1（6分）（2）存在点E，...
答：1:2 连接BC1 用等积变化做 V(A-A1B1C1)：V剩余= V(A-A1B1C1)：V(A-BCC1)+V(A-BB1C1)=V(A-A1B1C1):2V(A-BCC1)V(A-BCC1)=V(C1-ABC) 高相等 所以V(A-A1B1C1)：V剩余=1:2
答：解：（Ⅰ）证明：因为侧面ABB1A1，ACC1A1均为正方形，所以AA1⊥AC，AA1⊥AB，所以AA1⊥平面ABC，三棱柱ABC-A1B1C1是直三棱柱．因为A1D?平面A1B1C1，所以CC1⊥A1D，又因为A1B1=A1C1，D为B1C1中点，所以A1D⊥B1C1．因为CC1∩B1C1=C1，所以A1D⊥平面BB1C1C．---（6分）（Ⅱ）因为侧面ABB1A1...
答：又AC1⊂面AA1C1C，∴BC⊥AC1 （Ⅱ）解：∵B1C1∥BC，由（Ⅰ）知BC⊥面AA1C1C，∴C1E⊥面AC1F VA-C1EF=VE-AC1F=13•S△AC1F•C1E=13•(12•2•4)•1=43（Ⅲ）解法一：当AF=3FC时，FE∥平面A1ABB1 理由如下：在平面A1B1C1内过E作EG...
答：所以异面直线AC与A1B1所成角的余弦值为 23．（II）解：易知 AA1→=(0，22，0)，A1C1→=(-2，-2，5)．设平面AA1C1的法向量 m→=（x，y，z），则 {m→•A1C1→=0m→•AA1→=0即 {-2x-2y+5z=022y=0.不妨令 x=5，可得 m→=(5，0，2)，同样地，设平面A1B1C1的...
答：（1）AC=根号AB^2-BC^2=根号3 sA1B1C1=1*根号3/2 v=s底*AA1/3=根号2除以2（2）取AB1中点F，连接C1F,可证平行四边形C1FED，得DE平行FC1，FC1 属于面AB1C1 所以DE平行平面AB1C1，文字和字母混合可真不好打，一定要采纳呀
答：∴△A1B1C1是等腰RT△，∴B1C1=√2，∴DC1=√3，C1D^2+AD^2=5=AC1^2，根据勾股定理逆定理，△C1DA是RT△，∴C1D⊥AD，∵C1D∩AD=D，∴A1D⊥平面A1DC1。施主，我看你骨骼清奇，器宇轩昂,且有慧根,乃是万中无一的武林奇才.潜心修习,将来必成大器，鄙人有个小小的考验请点击在下答案旁的...
答：A1A⊥AB，A1E=√(A1A^2-AE^2)=√[a^2-(a√2/4)^2]=a(√14/4）四边形AA1B1B的面积是AB*A1E=√2a*a(√14/4）=(√7/2）a^2 又A1O⊥BC，A1O⊥AC，△ABC是等腰Rt△，BC⊥AC 所以BC⊥面ACC1A1，即有BC⊥CC1 四边形BCC1B1的面积是BC*CC1=a*a=a^2 所以三棱柱的侧面...
答：（1）证明：因为ABC-A1B1C1是直三棱柱，所以CC1⊥平面ABC．又AD?平面ABC，所以CC1⊥AD． 又因为AD⊥DE，CC1，DE?平面BCC1B1，CC1∩DE=E，所以AD⊥平面BCC1B1．又AD?平面ADE，所以平面ADE⊥平面BCC1B1．（2）证明：因为A1B1=A1C1，F为B1C1的中点，所以A1F⊥B1C1．因为CC1⊥平面A1B1C1，且A1...
网友评论：
粱勤18991527433：
如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AB垂直AC,AB=AC=AA1=2,E是BC的中点.(1 -
51160罗浅
： 解:(1) 因为是直三棱柱 所以 AA1垂直于面ABC所以 AC垂直于AA1 AC还垂直于AB 所以 AC垂直于面AA1BB1 所以四棱锥体积就为 1/3 X2X2X2(2) 做B1C1中点为E1 连接A1E1 E1C 因为是直三棱柱 所以 A1E1平行于AE 所以求A1E1与直线...
粱勤18991527433：
在三棱柱ABC A1B1C1中 三角形ABC为正三角形,D是BC上的点 若AD垂直于BC 求证 -
51160罗浅
： 连接A1C交AC1于点O 因为AD垂直于BC,故D为BC中点.由三棱柱的性质可知,四边形AA1C1C是平行四边形,所以O为A1C中点.在三角形A1BC中,因为OD是中位线,所以OD平行于A1B.又因为OD在平面ADC1内,A1B不在平面ADC1内,所以A1B平行于平面ADC1.
粱勤18991527433：
在三棱柱ABC—A1B1C1中,侧棱AA1垂直底面ABC,AB垂直BC,D为AC的中点,AA1=AB
51160罗浅
： 1、∵侧棱AA1垂直底面ABC, ∴三棱柱是直三棱柱,CC1⊥平面ABC, ∵AC=3,BC=4,AB=5, ∴根据勾股定理逆定理,△ABC是RT△, ∴〈ACB=90°, ∴AC⊥BC, ∵CC1⊥平面ABC, AC∈平面ABC, ∴AC⊥CC1, ∵CC1∩BC=C, ∴AC⊥平面...
粱勤18991527433：
在三棱柱ABC - A1B1C1中,侧棱AA1⊥底面ABC,AB=AC=1,AA1=2,角B1A1C1=90°,D为BB1的中点直三棱柱ABC - A1B1C1中,AB=AC=1,AA1=2,角B1A... -
51160罗浅
：[答案] 由AA1⊥底面ABC,可得此三棱柱为直三棱柱在直角三角形ACC1中,可计算AC1=根号5在直角三角形B1C1D中,可计算C1D=根号根号3在直角三角形ABD中,可计算AD=根号2在直角三角形A1BD中,可计算A1D=根号2所以AC1^2=AD^2+DC1^2,...
粱勤18991527433：
直三棱柱ABC - A1B1C1 -
51160罗浅
： 利用等积法,将所求三棱锥的体积转化为求三棱锥D-A1AB的体积,此时底面A1AB为直角三角形,而由侧棱CC1平行与面ABB1A1可知,点D到底面的距离即为三角形ABC的高,因此所求体积为1/3*s*h=(12分之根号3)a的三次方 ps:因为这里没法用公式编辑器,所以写的有点不太清楚,你将就着看吧,呵呵
粱勤18991527433：
在直三棱柱abca1b1c1中 角acb 90,AB=2,BC=1,AA1=根号3,D为棱CC1的中点,求证A1C垂直于平面AB1C1 -
51160罗浅
：[答案] 证明: ∵∠ACB=90°, ∴BC⊥AC ∵三棱柱ABC-A1B1C1为直三棱柱, ∴BC⊥CC1 ∵AC∩CC1=C,AC,CC1⊂平面ACC1A1, ∴BC⊥平面ACC1A1 ∵A1C⊂平面ACC1A1, ∴BC⊥A1C ∵BC∥B1C1,则B1C1⊥A1C ∵Rt△ABC中,AB=2,BC=1, ...
粱勤18991527433：
如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点.(Ⅰ)求证AC⊥BC1; (Ⅱ)求求直线AC与平面ABC1所成角的正弦值 -
51160罗浅
：[答案] (1)因为 直三棱柱ABC—A1B1C1, 所以 CC1⊥面ABC 所以 BC为BC1在面ABC上的投影 因为 AC^2+BC^2=9+16=25=AB^2 所以 三角形ABC为直角三角形 所以 BC⊥AC 又因为 BC为BC1在面ABC上的投影 所以 BC1⊥AC
粱勤18991527433：
如图所示 在正三棱柱abca1b1c1中ab=2 aa1=3 D E F 分别是棱AC BC B1C1的中点 求证AF∥平面C1DE -
51160罗浅
：[答案] 取A1C1的中点G,连AG,FG, 在正三棱柱ABC-A1B1C1中,D,E,F分别是棱AC,BC,B1C1的中点, ∴GF∥A1B1∥AB∥DE,AG∥DC1, ∴GF∥平面C1DE,AG∥平面C1DE, ∴平面AGF∥平面C1DE, ∴AF∥平面C1DE.
粱勤18991527433：
急需立体几何帮助! 如图所示,在直三棱柱ABC - A1B1C1中,底面为直角三角形,∠ACB=90°如图所示,在直三棱柱ABC - A1B1C1中,底面为直角三角形,... -
51160罗浅
：[答案] 连A1B,沿BC1将△CBC1旋转与△A1BC1在同一个平面 内,连A1C,则A1C的长度就是所求的最小值.通过计算可得ÐA1C1B=90°,又ÐBC1C=45°,\ÐA1C1C=135° ,由余弦定理可求得A1C=5倍根号 2
粱勤18991527433：
在三棱柱ABCD中A1B1C1分别是DBCDACDAB重心平面A?
51160罗浅
： 在三棱锥D-ABC中,A1,B1,C1分别是△DBC,△DAC,△DAB的重心,则平面ABC和平面A1B1C1的位置关系是( 平行 ). 如下图所示,E,F,K分别是AB,BC,AC的中点. ∵ A1,B1,C1分别是△DBC,△DAC,△DAB的重心, ∴ DA1/DF=DB1/DK=DC1/DE=2/3 ∴ A1C1∥EF∥AC,A1B1∥FK∥AB,∴ 面ABC∥面A1B1C1.
