在锐角三角形中+sina+cosb
答：由正弦定理得 sinAcosA=sinBsinBsinAcosA-(sinB)^2=0所以 sinAcosA+(cosB)^2=sinAcosA+1-(sinB)^2=0+1=1
答：因为（b^2+c^2-a^2)=(2bc)cosA 所以（b^2+c^2-a^2)tanA= (2bc)cosAtanA=2bcsinA=（3^2分之1）bc 因此sinA=（3^2分之1）/2 角A=60度
答：1)既然要算高，咱得花出来不是，那就先过C作垂线交与AB于O点，CO即我们求的高设为X 2）既然看到了高X，能牵扯联系上高X的无非就是A,B两个角的正切（联系上了条件AB正切的关系，那咱就按照正切定义摆出来看下：X/AO=tanA ，X/BO=tanB 咦，不错AO和BO加在一起不就是条件给的AB=3吗 ...
答：由于这个不等式次数较高且为分式，所以其初等方法计算量较大，见谅 先介绍三角形中的常用公式：1在三角形ABC中，恒有cotAcotB+cotBcotC+cotCcotA=1 2对于任意角A，恒有(sinA)^2=1/[1+(cotA)^2]以上两式证明极其简单，略。解：由三角形正玄定理,8/5>a^2/(a^2+b^2)+b^2/(b^2+c^2...
答：高中数学三角函数知识点总结 一、锐角三角函数公式 sin=的对边/斜边 cos=的邻边/斜边 tan=的对边/的邻边 cot=的邻边/的对边 二、倍角公式 Sin2A=2SinA?CosA Cos2A=CosA2-SinA2=1-2SinA2=2CosA2-1 tan2A=(2tanA)/(1-tanA2)(注：SinA2是sinA的平方sin2(A))三、三倍角公式 sin3=...
答：tana=sina/ cos a tana=1/cota (sina)^2+(cos a)^2=1 正弦定理 a/sina=b/sinb=c/sinc 余弦定理 a^2=b^2+c^2-2bc*cosa b^2=c^2+a^2-2ac*cosb c^2=a^2+b^2-2ab*cosc (1)二倍角公式：(a)sin2a=2×sina×cosa (b)cos2a=cosa^2-sina^2=2cosa^2-1=1-2sina^2 ...
答：sinA/cosA=√3 tanA=√3 A=60°，由于B=150°，A+B＞180°，故A=60°（舍）所用知识：三角形面积公式：S△=1/2acsinB=1/2bcsinA=1/2absinC 两角和差余弦公式：cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ 常见考法：在高考中，多以解答题的...
答：sinA/sinB=cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB;sinA/cosA=sinB(cosAcosB-sinAsinB)/cosA tanA=sinB(cosB-tanAsinB)tanA=(sinBcosB)/(1+sinB^2)=sin2B/(2+2sinB^2)=sin2B/(3-cos2B)相当于圆x^2+y^2=1上面一个动点与定点（3,0）连线的斜率的负值。显然当连线与圆在第一象限相切时tanA最大...
答：【此题缺一条件：是不是CB⊥AB】解：连接BD ∵AB是⊙O的直径 ∴∠ADB=90° ∵AD=DC ∴BD垂直平分AC ∴AB=BC（垂直平分线上的点到线段两端距离相等）∵CB⊥AB ∴∠BAC=45° 过O点作OE⊥AD于E 则AE=DE（垂径定理）∵△AEO是等腰直角三角形 ∴AE=OE 设OE=1，则DE=1，AD=DC=2，CE=...
答：(b²+c²-a²)/(2bc)=(√3/2)/tanA=(√3/2)cosA/sinA 由余弦定理得 cosA=(b²+c²-a²)/(2bc)cosA=(√3/2)cosA/sinA cosA[1-(√3/2)/sinA]=0 A为三角形内角，cosA≠0 1-(√3/2)/sinA=0 sinA=√3/2 三角形为锐角三角形，A=π/3 2...
网友评论：
经咸17741659989：
在锐角三角形ABC中,求证:sinA+sinB+sinC大于cosA+cosB+cosC -
46669门蕊
： 解答:∵ 是锐角三角形ABC,∴ A+B>90°,且A,B 都是锐角 ∴ A>90°-B , A,90°-B都是锐角 ∴ sinA>sin(90°-B) 即 sinA>cosB (1) 同理可证 sinB>cosC (2) sinC>cosA (3)(1)+(2)+(3) 即 sinA+sinB+sinC>cosA+cosB+cosC
经咸17741659989：
在锐角三角形ABC中,角A.B.C的对边分别为a.b.c已知sin(A - B)=cosC.求B -
46669门蕊
： 解:∵△ABC是锐角三角形 ∴有(1)C=π-(A+B) (2)sinA+cosA>0 (3)若sinB=cosB,则B=π/4 ∵sin(A-B)=cosC ==>sin(A-B)=cos[π-(A+B)]==>sin(A-B)=-cos(A+B) ==>sinAcosB-cosAsinB=-cosAcosB+sinAsinB==>sinAsinB+cosAsinB=sinAcosB+cosAcosB ==>sinB(sinA+cosA)=cosB(sinA+cosA) ==>sinB=cosB∴B=π/4
经咸17741659989：
在锐角三角形ABC中,sinA+sinB+sinC的取值范围是, -
46669门蕊
：[答案] t=sinA+sinB+sin(A+B)=sinA+sinB+sinAcosB+cosAsinB=sinA(1+cosB)+sinB(1+cosA)=sinA*2cos^2 B/2 +sinB*2cos^2 A/2 =4cosA/2 cosB/2(sinA/2cosB/2+sinB/2cosA/2)=4cosA/2cosB/2sin(A+B)/2=4cosA/2cosB/2cosC/2算不下...
经咸17741659989：
在锐角三角形中,为什么sin(A+C)=sinB
46669门蕊
： 这个是高中知识 B=180°-A-C 一个角的正弦值=它补角的正弦值
经咸17741659989：
在锐角三角形abc中,若根号3a等于2csina.求角c -
46669门蕊
：[答案] (1)由正弦定理和根号3a=2c sinA.可得a/sinA=2c/根号3即sinC=根号3/2又由于是锐角△,故C=60°(2)由S=1/2*absinC=3根号3/2可得ab=6由c^2=a^2+b^2-2abcosC可得a^2+b^2=13(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=25所以a+b=5...
经咸17741659989：
在锐角三角形ABC中,abc分别为角ABC所对的边,且根号3倍A等于2倍的c乘sinA,若c等于根号7,求三角面积最大值 -
46669门蕊
： 解:√3*a=2c*sinA,因为a/sinA=c/sinC,所以sinC=√3/2 因为锐角三角形,C=60° 由cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab,得cos60°=(a^2+b^2-(√7)^2)/2ab=1/2 ∴ab=a^2+b^2-7 则ab=a^2+b^2-4≥2ab-7, ∴ab≤7 ∴S△ABC=1/2*ab*sinC=√3/4*ac≤7√3/4 ∴S△ABC的最大面积为7√3/4
经咸17741659989：
14.在锐角三角形ABC中,若sinA=2 sinBsinC,则 tanAtanBtanC的最小值是 - ---. -
46669门蕊
： 在锐角三ΔABC中 sinA=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC 由已知sinBcosC+cosBsinC=2 sinBsinC tanB+tanC=2tanBtanC (1) tanA=-tan(B+C)=(tanB+tanC)/(tanBtanC-1) tanA=(tanB+tanC)/(tanBtanC-1) (2) 其中tanA,tanB,tanC都是正数. ...
经咸17741659989：
求证:在锐角三角形ABC中,sinA+sinB+sinC>cosA+cosB+cosC.步骤 -
46669门蕊
： 在锐角三角形ABC中,A+B>π/2,A>π/2-B,sinA>sin(π/2-B)=cosB,同理,sinB>cosC,sinC>cosA,相加得sinA+sinB+sinC>cosA+cosB+cosC.
经咸17741659989：
在锐角三角形ABC中,求证: sinA+sinB+sinC>cosA+cosB+cosC -
46669门蕊
： 证明:(一、锐角三角形ABC的证明方法如下) ∵∠A+∠B>90° ∴∠A>90°-∠B ∴sinA>sin(90°-∠B) ∴sinA>cos∠B 同理,sinB>cosC sinC>cosA ∴sinA+sinB+sinC>cosA+cosB+cosC 二,如果是其他三角形就不能这样写了,如果是钝角,就如下 钝角三角形ABC:设A为钝角,则B、C为锐角.显然有:sinA>cosA,[sinA>0,cosA<0] 同上有:sinB>cosB,sinC>cosC
经咸17741659989：
三角形ABC是锐角三角形,则证明,SinA+SinB>1+COSC . 证明sinA+SinB=2sin(A+B)/2+2cos(A - B)/2怎么化来的, -
46669门蕊
： SinA+SinB=2Sin[(A+B)/2]Cos[(A-B)/2],在锐角三角形中,所以|A-B|<C,则Cos[(A-B)/2]>Cos(C/2),又因为Sin[(A+B)/2]=Sin(90'-C/2)=Cos(C/2),所以SinA+SinB>2Cos(C/2)^2=1+CosC;另外,还可以证明这个,SinA+SinB+SinC>SinC+CosC+1=根号2Sin(C+45')+1,因为C为锐角,所以45'<C+45'<135',因此Sin(C+45')>Sin45'=1/2*跟号2,所以SinA+SinB+SinB>2.
