基本变量和自由变量
答：3$为自由变量。综上所述，选取齐次线性方程组的自由变量的原则是选取合适的线性无关的向量，使得它们与方程组的系数矩阵的行向量组合在一起，形成一个新的线性无关的向量组。具体步骤是先将系数矩阵化为行最简形矩阵，再找出非零行的首非零元所在的列对应的变量，剩下的变量即为自由变量。
答：主元和剩下。1、主变量就是事物本质在运行中的变化点，即主元列对应的变量。2、自由变量就是事物在运行之中不定向的变化点，即剩下的行对应的变量。
答：在数学和其他涉及形式语言的学科中，包括数理逻辑和计算机科学，自由变量是在表达式中用于表示一个位置或一些位置的符号，某些明确的代换可以在其中发生，或某些运算(比如总和或量化)可以在其上发生。
答：自由变量的取值是随意的，说的有一个自由变量时是赋值为1，两个时是赋1，0和0，1.是最常见的赋值方法，因为这样赋值可能会给计算带来方便。自由变量：若问题中含有这种变量，为构成线性规划标准式，常以两个相减的非负设计变量替代之，使优化设计数学模型中的所有设计变量均为非负设计变量。替代前后的...
答：设齐次线性方程组AX=0 将A用初等行变换化成行简化梯矩阵、比如 1 2 0 3 4 0 0 1 5 6 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 则非零行的首非零元所在列对应的就是约束变量，例中为 x1，x3。其余变量即为自由变量，例中为 x2，x4，x5。
答：先标记每行的第一个非0数，除去这些所标记的数所在的列，其它列即为所求自由变量。最小化问题的转化。求min z等价于求max(-z)，因此，只需改变目标函数的符号就可以实现最大化和最小化之间的转换。不等式约束的处理。不等式约束可以通过引入松弛变量或剩余变量转化为等式约束。
答：矩阵中的自由变量是指线性规划中没有非负性条件的设计变量。线性规划中没有非负性条件的设计变量是把系数矩阵化成行阶梯型，非零行的首个非零元对应的列就是主元，其余的都是自由变量。
答：答案是 A。所谓的自由变量就是当他们取定一组值时，其余变量的值可以用这些值表示出来。由阶梯形矩阵可知6x5=0，所以x5的值已定，不能作为自由变量。其余三个选项可验证满足前面要求。具体讨论，矩阵的秩是3，自由变量为5-3=2个，阶梯形矩阵有3个阶梯，每一个阶梯上选择一个变量为非自由变量，剩...
答：例如，设某个线性方程组的增广矩阵已经化为等价的 简化阶梯形 : 对应的线性方程组为： 对应于主元列的变量 和 称为 基本变量 ，其他变量称为 自由变量 。 由于简化阶梯形使每个基本变量仅包含在一个方程中（由于每一先导元素1是该元素所在列的唯一非零元素，所以除了该先导元素所在的行...
答：选取单位基础向量进行赋值找主元和自由变量。因为选取单位基础向量进行赋值保证了其线性无关性，所谓自由变量，就是可以随意选择的变量，将主元作为未知量，非主元作为自由未知量一样求解。所以选取单位基础向量进行赋值找主元和自由变量。自由变量是在表达式中用于表示一个位置或一些位置的符号。
网友评论：
白具17332979888：
什么是自由变量?如何选取自由变量? -
18919殷饺
： 齐次线性方程组自由变量选取的原则 : 自由变量个数等于基础解系向量个数.先找出列向量的最大无关线性组,其余列对应的变量就是自由变量了. 自由变量是指线性规划中没有非负性条件的设计变量.若问题中含有这种变量,为构成线性规...
白具17332979888：
自由变量和自变量含义一样吗? -
18919殷饺
：不一样 在数学和其他涉及形式语言的学科中,包括数理逻辑和计算机科学,自由变量是在表达式中用于表示一个位置或一些位置的符号,某些明确的代换可以在其中发生,或某些运算(比如总和或量化)可以在其上发生. 在数学等式中能够影响其他变量的一个变量叫做自变量.如果(x)取任意一个量,(y)都有唯一的一个量与(x)对应,那么相应地(x)就叫做这个函数的自变量.如果(y)是(x)的函数,那么(x)是这个函数的自变量.
白具17332979888：
在进行线性表示时,将方程组做爪型行列式变换,该如何确定自由变量呢? -
18919殷饺
： 在用高斯消元法解方程组时,对增广矩2113阵做的是矩阵的初等行变换,不是行列式变换,化成的是行阶梯型矩阵,不是什么爪型,最终要化成行最5261简型矩阵,就是在阶梯型的基础上要4102让每一行的第一个不为零的元素是1,且每一行第一个不为零的元素所在列的其它元素是0.自由变量的选择大多数时1653间不是唯一的,但以下方法一定是正确的且通常也是最简单的:找到各非零行的第一个内不为0的元素,将这些元素所在列对应的未知量除外,其余的通通取作自由变量.这样取自由变量一定可以用它们唯一表示容基本变量.
白具17332979888：
线性代数: 怎么由最简形得出基础解系 -
18919殷饺
： 先说个概念: 在最简形中, 非零行的首非零元所处的列对应的未知量 称为约束变量, 其余变量称为自由变量. 令自由变量取 (1,0,..,0), (0,1,0,...0),... (0,0,...,1) [ 不一定非是1, 这些向量线性无关就行 ] 解得相应的约束变量, 合在一起, 就构成...
白具17332979888：
线性代数,自由变量 -
18919殷饺
： (A) 选取自由未知量的原则: 去掉自由未知量所在列后,其余列构成矩阵的一个极大无关组, 或矩阵的秩不变
白具17332979888：
线性方程组怎么选择自由变量(不用主元确定的方法) -
18919殷饺
： 设齐次线性方程组AX=0 将A用初等行变换化成行简化梯矩阵、比如 1 2 0 3 4 0 0 1 5 6 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 则非零行的首非零元所在列对应的就是约束变量,例中为 x1,x3. 其余变量即为自由变量,例中为 x2,x4,x5. 扩展资料: 对有解方程组...
白具17332979888：
自由变量为什么要依次赋值基本向量 -
18919殷饺
： 那为什么要取X3为自由变量了?原理是什么,首先观察矩阵,显然,x1-x3=0 x2-x3=0 显然 ,x3与x1,x2均相关,所以,当确定x3后,那么x1,x2也就确定了.必须是选定自由变量,那么其他的量就确定了.所以选x3最简便的确定其他的量.
白具17332979888：
高等数学线性代数中,求解的先基础解系后通解,这个到底是怎么来的啊?不理解?铅笔部分和蓝线部分? -
18919殷饺
： 对于这题,基础解系是指满足方程Ax=0的两个线性无关的解向量,通解就是可以表达所有解的形式,对于解向量可以通过赋值来求,要对自由变量赋值~而自由变量是指除主元外的变量,主元是指阶梯型行列式中每一行的第一个不为零的数所对应的变量,如本题,第一行是第一个,第二行是第二个,第三和四都是第四个.也就是说x1.x2.x4,是主元,剩下的x3.x5.就是变量了~
白具17332979888：
线性方程组基础解系:1.基础解系是对齐次方程而言?2.自由变量是任意取?还是有什么一般规则?如下...线性方程组基础解系:1.基础解系是对齐次方程而言... -
18919殷饺
：[答案] 到底是按照什么规律赋值的?按我的做法与图上做法,得到的答案看不出有任何能得到整数的基础解系对应的赋值方式.对自由变量赋值,只要赋值时是线性无关
白具17332979888：
自由变量与极大无关组有什么关系吗?谢谢 -
18919殷饺
：[答案] 有关系! 极大无关组所在列对应的未知量可看作约束变量 其余的未知量则为自由未知量 可以这样理解: 极大无关组可以唯一表示其余的列(自由未知量对应的列) 所以,当自由未知量任取一组数时,可以唯一解出约束变量 合在一起就得到方程组...
