复数向量的二范数
答：欧氏范数：Euclidean norm 参考二维和三维向量的“向量大小/长度”的表示方法，欧氏范数是一种向量的量化表示，如n维向量X＝（x1,x2,...,xn）的欧氏范数可表示为：下式开根号：（x1）^2+(x2)^2+...+(xn)^2；
答：粗略来说，量是确定、计测东西的多少、长短、高低、深浅、远近等的器具。数学中研究的量可以分为两类：标量和向量。标量：只有大小的量，比如 3；向量：既有大小又有方向的量，比如物理中的力。
答：矩阵范数怎么求如下：1、列向量和行向量均为单位向量：正交矩阵的每个列向量和行向量的范数（长度）都为1。2、列向量两两正交：正交矩阵的每两个不同的列向量内积为0，即彼此垂直。3、行向量两两正交：正交矩阵的每两个不同的行向量内积为0，即彼此垂直。4、列向量和行向量的乘积为单位矩阵：正交...
答：|| ||是范数。定义：设X是数域K上线性空间，称║║为X上的范数。但是，理解范数，首先得学习线性代数的相关知识。基本概念：1.矩阵：纵横排列的二维数据表格。2.域：设F是一个有单位元1（≠0）的交换环。如果F中每个非零元都可逆，称F是一个域。 比如有理数域， 剩余类域， 典型域， 有理...
答：║α+β║^2 = ║α║^2 + ║β║^2 + β^H Aα + α^H Aβ <=║α║^2 + ║β║^2 + 2 ║α║║β║=(║α║+║β║)^2 即 ║α+β║<=║α║+║β║。最后，范数的三条性质都满足，所以，║α║= (α^H A α)^(1/2) 的确是一个范数。参考资料：i'...
答：当V及W被确定后，线性映射可以用矩阵来表达。同构是一对一的一张线性映射。如果在V和W之间存在同构，称这两个空间为同构。3、延伸 一个实数或复数向量空间加上长度概念。就是范数称为赋范向量空间。一个实数或复数向量空间加上长度和角度的概念，称为内积空间。一个向量空间加上拓扑学符合运算的（...
答：线性代数：在线性代数中，模数被用来表示向量的长度。例如，我们可以使用欧几里得范数来计算二维或三维空间中向量的长度。此外，模数还可以用于矩阵运算、特征值分析等领域。优化算法：在优化算法中，模数被用来表示目标函数的变化程度。例如，我们可以使用梯度下降法来寻找目标函数的最小值，其中梯度的大小就是...
答：1.在V中定义了一种运算，称为加法，即对V中任意两个元素α与β都按某一法则对应于V内惟一确定的一个元素α+β，称为α与β的和。2.在P与V的元素间定义了一种运算，称为纯量乘法(亦称数量乘法)，即对V中任意元素α和P中任意元素k，都按某一法则对应V内惟一确定的一个元素kα，称为k与α...
答：要还是要看内积的定义,不同的内积会有不同的范数。矩阵的1范数,将元素每个元素的模(绝对值)直接加起来即可，也就是如3x3{1,2+i,2;-1,1+i,i;-3i,3,-2}。
答：例如，3的绝对值为3，-3的绝对值也为3。数字的绝对值可以被认为是与零的距离。实数的绝对值的泛化发生在各种各样的数学设置中，例如复数、四元数、有序环、字段和向量空间定义绝对值。绝对值与各种数学和物理环境中的大小，距离和范数的概念密切相关。无符号数计算：如果把向南走1公里记为+1，把...
网友评论：
壤池17147745449：
||w||代表是什么意思? -
40647柳勉
： ||w||表示为2-范数.如,w是一个n维列向量,w=(w1,w2,...,wn)';||w||=w'w. 二范数指矩阵A的2范数,就是A的转置共轭矩阵与矩阵A的积的最大特征根的平方根值,是指空间上两个向量矩阵的直线距离.类似于求棋盘上两点间的直线距离. 范数(...
壤池17147745449：
书上说,向量范数的概念是复数模的概念的自然推广.求解释. -
40647柳勉
： 复数的模就是实部平方和加上虚部系数的平方和再开方,而如果将实部和虚部的系数写成一个向量,那么其2范数恰好为复数的模
壤池17147745449：
什么是二介范数?怎么求一个向量的二介范数? -
40647柳勉
： 没有二阶范数的东西. 可能是: 2-范数:║x║2=√(│x1│^2+│x2│^2+…+│xn│^2)不叫二阶范数,叫2-范数.
壤池17147745449：
向量范数的性质 -
40647柳勉
： 1.非负性(正定性) x≠0(零向量)时,‖x‖>0 2.齐次性 ‖ax‖=|a|·‖x‖(a为任意复数) 3.三角不等式 ‖x+y‖≤‖x‖+‖y‖,‖x-y‖≥‖x‖-‖y‖ [例]计算向量x=(1,-2,3)T的范数 地球物理数据处理基础由此可见,向量的范数是一个具体的数,不是一个向量,它们是从不同角度反映向量的大小和长度,通常可用符号N(x)或Norm(x)表示x的范数.
壤池17147745449：
矩阵的2范数与向量的2范数有什么关系 -
40647柳勉
： 这两种范数实际上是有非常紧密的联系的. 一方面,矩阵的2范数是向量二范数对应的诱导范数. 另一方面,向量范数可以认为是矩阵的诱导范数的特例,如果将长度为的向量视为一个的矩阵,你会发现前者的向量范数是等于后者的矩阵范数的!
壤池17147745449：
半范数的概念是什么呢? -
40647柳勉
： 楼上的回答真心搞笑啊半范数就是比范数少一个条件,就是半范数为0的元素,不一定是0元素
壤池17147745449：
矩阵论中向量范数、矩阵范数、算子范数的联系和区别?范数到底有何作用呢?求直白易懂回答~ -
40647柳勉
： 直白的说: 1. 向量的一种范数就理解成在某种度量下的长度,比如欧式空间,二范数:||x||_2=sqrt(sum(x_i^2)). 2. 矩阵范数,通常是把矩阵拉长成一列,做向量范数.e.g 矩阵的F范数就是拉成向量之后的二范数. 3. 算子范数,算子A(有穷维中的矩阵A), 作用在向量x上(乘法), ||A||:=max(||Ax||), s.t. ||x||=1. 至于作用,就是方便给一个抽象的空间(比如连续函数空间,函数就是一个“点”)引入极限、收敛等分析的性质,像矩阵核范数在矩阵compressed sensing里就挺重要~
壤池17147745449：
求编一个求向量2范数的程序?我用fortran编的怎么和matlab计算不同呢? -
40647柳勉
： 函数 norm 格式 n = norm(X) %X为向量,求欧几里德范数,即 . n = norm(X,inf) %求 -范数,即 . n = norm(X,1) %求1-范数,即 . n = norm(X,-inf) %求向量X的元素的绝对值的最小值,即 . n = norm(X, p) %求p-范数,即 ,所以norm(X,2) = ...
壤池17147745449：
矩阵,向量的范数是怎么一回事儿,书上讲不明白,求详解 -
40647柳勉
： 就是人为规定的矩阵的一个特性,有第一范数第二范数等等,用来描述矩阵的病态程度.
