外接球内切球题型总结
答：过两相交圆的圆心垂直于相应的圆面的直线相交，交点是球心。2、几何体的内切球问题：若球与平面相切则切点与球心连线与切面垂直（与直线切圆的结论有一致性）；内切球球心到多面体各面的距离均相等，外接球球心到多面体各顶点的距离均相等（类比：与多边形的内切圆）；正多面体的内切球和外接球的...
答：1) 抓住“接”和“切”的关键特征 a)外接球 外接球关键特征为外“接”。因此，各“接”点到球心距离相等且等于半径，解题时无论构造图形还是计算都要对此善加利用。b)内切球 内切球关键特征为内“切”。因此，各“切”点到球心距离相等且等于半径，且与球心的连线垂直切面，解题时无论构造图...
答：1、外接球。边长为a的正四面体可以看成是边长是(√2/2)a的正方体截出来的，则其外接球直径是正方体边长的√3倍。2、内切球半径。设正四面体是S－ABC，过点S作高线SH交底面ABC于点H，则内切球球心在SH上，设其半径是R，则主要就产生四个四面体：O－SAB、O－SBC、O－SCA、O－ABC，这四...
答：设底面三角形的重心为M，顶点为A，连接MA并延长使其与外接球交与点N，连接MB MA必然过外接球的球心。设外接球的半径为r 在三角形ABN中，根据射影定理，AB^2=MA*2r 即a^2=h*2r 解得r=√3a/(2√2)所以外接球的体积为V=√6πa^3/8 2 内切球的体积可以用等体积法来求。设他的...
答：1、在棱长为a的正方体框架内放一气球，使其充气且尽可能地膨胀（仍保持球形），则气球表面积的最大值为： 2∏aa 2、长方体的三个面的面积分别为√2，√3，√6，则它的外接球的半径是：√6/2 3、有三个球和一个正方体，第一个球与正方体各个面内切，第二个球与正方体各棱相切，第...
答：若棱长为a，外切球半径为√6a/4，内切球半径为√6a/12。设正四面体是S－ABC，过点S作高线SH交底面ABC于点H，则内切球球心在SH上，设其半径是R，则主要就产生四个四面体：O－SAB、O－SBC、O－SCA、O－ABC，这四个四面体的高都是内切球的半径R，底面都是以a为边长是正三角形，利用等体积...
答：类型一：墙角模型（三条线两两垂直）类型二：垂面模型（一条直线垂直于一个平面）类型三：切瓜模型（两个平面互相垂直）类型四：汉堡模型（直棱柱的外接球）类型五：折叠模型 类型六：对棱相等模型 类型七：两直角三角形拼在一起模型 类型八：椎体的内切球问题 外接球半径万能公式：球体体积=4π/...
答：解：因为四面体的棱长均为a，所以该四面体为正四面体 希望对你有所帮助 还望采纳~~~
答：这种题一般都是求半径 外接球：先作一条经过正四面体底面中心直径，球心为O,直径与正四面体底面交点为O1，连底面一顶点A和O，A和O1，底面相对的点为B，连AB，设OO1为r，半径R 根据已知条件，解 直角三角形ABO1，AOO1 这是这种题的通法 内切球：用体积法，V正四面体=V三棱锥OABC+V三...
答：正方体 r=a/2 R=(a根3)/2 正四面体 r=(a根6)/12 R=(a根6)/4 h=(a根6)/3 正八面体 r=(a根6)/6 R=(a根2)/2 正三棱锥,由于h与a 的关系不定,其内切球和外接球都很复杂,理科高考根本不会涉及(文科就更不可能涉及了),正八面体高考基本都以半个正八面体的形式考 至于...
网友评论：
卢彦14719217823：
正四面体的内切球和外接球的相关问题求正四面体的内切球和外接球的题目或这类题目是怎么做的? -
19345宰浩
：[答案] 这种题一般都是求半径 外接球: 先作一条经过正四面体底面中心直径, 球心为O,直径与正四面体底面交点为O1, 连底面一顶点A和O,A和O1, 底面相对的点为B,连AB, 设OO1为r,半径R 根据已知条件,解 直角三角形ABO1,AOO1 这是这种题...
卢彦14719217823：
正方体棱长为a,求其内切球、外接球的半径、表面积、体积正四面体棱长为a,归纳其内切球、外接球的半径、表面积、体积 -
19345宰浩
：[答案] 因为正方体的内切球,外接球球心都与正方体中心重合.内切球球体与面中心点相切,球半径等于正方体中心点到面中心的距离,即棱长的一半(1/2a),所以 表面积=4兀R^2 =4兀(1/2a)^2 =兀a^2 体积=4/3*兀(1/2a)^3 =1/6兀a^3 外接球与正方...
卢彦14719217823：
高考数学几何体与球的切接知识归纳 -
19345宰浩
： 肯定不对,长方体就没有内切球;外接球的话,理论上四个点确定一个球面,那么对于任何几个体,它的第五个点不一定在该球面上了,所以其也不一定有外接球
卢彦14719217823：
边长为a的正四面体,求它的高,内切球半径r,外接球半径R,总结它们之间的关系 -
19345宰浩
：[答案] 底面高h1=√3a/2,侧棱射影=h1*2/3=√3a/2*(2/3)=√3a/3, 高h=√[a^2-(√3a/3)^2]=√6a/3, 从侧棱作高的垂直平分线交高于O,O点就是外接球球心,a*a/2=R*h,R=√6a/4, 内切球半径r=h-R=√6a/3-√6a/4=√6a/12, 棱长:高:外接球半径:内切...
卢彦14719217823：
有关求正三棱锥,正方体,长方体的外接球和内接球的体积的典型例题要有详细讲解和答案以及总结方法 -
19345宰浩
：[答案] 正三棱锥的外接球体积与内接球体积之比是多少体积比1:27 设正四面体为PABC,由于对称,两球球心重叠,设为O.设正四面体为PABC的内切球半径为r.设PO的延长线与底面ABC的交点为D,则PD为正四面体PABC的高,其垂直于底面ABC,...
卢彦14719217823：
关于几何体外接球 内接球问题的思路与做法? -
19345宰浩
： 一般题目的话,是把已有的几何体带到正方体或长方体这种特殊几何体中.然后求特殊几何体的外接圆,半径都和体对角线有关,很容易看.求面积的公式我就不打了,手机条件有限.
卢彦14719217823：
正四面体的内切球和外接球的相关问题这类题目是怎么做的?
19345宰浩
： 下列各正立体的边长均为a 高均为h,内切球半径均为r,外接球半径均为R 正方体 r=a/2 R=(a根3)/2 正四面体 r=(a根6)/12 R=(a根6)/4 h=(a根6)/3 正八面体 r=(a根6)/6 R=(a根...
卢彦14719217823：
正四面体内切球和外接球的体积比?写出解题过程 -
19345宰浩
： 易知,正四面体的内切球心与外接球心重合,是正四面体的中心. 由正四面体的一个顶点A向底面BCD作垂线,即作高AH.则球心O在高线AH上. 由于O是内心,到四个面的距离相等,从而 VA-BCD=4VO-BCD,所以 AH=4OH=4r 从而外接圆半径 R=AH-OH=3r 所以 内切球和外接球的体积比为1/27
卢彦14719217823：
一个正三棱柱有一个内切球(球与三棱柱的两个底面和三个侧面都相切)和一个外接球(球经过三棱柱的六个顶点),则此内切球、外接球与正三棱柱三个几... -
19345宰浩
：[答案] 设正三棱柱底面正三角形的边长为a,其内切球的半径为R 当球外切于正三棱柱时,球的半径R等于正三棱柱的底面正三角形的重心到对边的距离即R= 3 3a,到相对棱的距离是 23 3a 又正三棱柱的高是其内切球半径的2倍,故正三棱柱的高为 23 3a, ...
卢彦14719217823：
立体几何内切球和外接球的题怎么搞定 -
19345宰浩
： 外切找球的直径,内切找重心.感觉外切跟有意义一点.内切不好玩.
