大一微积分例题及解析
答：请采纳，谢谢！
答：高等数学归类方法可按内容和方法两部分小结，以代表性问题为例辅以说明。在归类小节时，要特别注意有基础内容派生出来的一些结论，即所谓一些中间结果，这些结果常常在一些典型例题和习题上出现，如果你能多掌握一些中间结果，则解决一般问题和综合训练题就会感到轻松。第四，精读一本参考书。实践证明，在教师...
答：其中第一个函数中的u是自变量，第二个函数中的u是应变量。复合函数的求导方式是先以y为应变量、以u为自变量，对第1个函数求导，即dy/du，再以u为应变量、以x为自变量，对第2个函数求导，即du/dx，然后两者相乘，即dy/dx=dy/du·du/dx，然后把导函数中的u全部用第2个函数替代。在本题中，d...
答：1.与积分变量（t）无关的量可以放入积分号；2.取x>0，人为取t属于(0,x)；3.
答：解答过程如图：
答：2. 把二次积分的积分区域画出来，是个以原点为圆心，1为半径的四分之一圆，位于第一象限，记这个区域为R,则 R={(x,y)| 0≤x≤1, 0≤y≤(1-x²)^(1/2)} ={(r,t)}| 0≤r≤1, 0≤t≤π/2} 其中x=rcost,y=rsint---极坐标变换，于是原式=∫∫R e^(x²+y&...
答：罗尔定理：在闭区间内连续（也就是有极限，分段函数左右极限相等）、可导（若是分段函数左右导数相等）、两端点值相等，这三个要求都符合便满足罗尔定理。给你参考两个例题：
答：1、函数的和的不定积分等于各个函数的不定积分的和；即：2、求不定积分时，被积函数中不为零的常数因子可以提到积分号外面来，即：求不定积分的方法 换元法 换元法（一）：设f(u)具有原函数F(u)，u=g(x)可导，那末F[g(x)]是f[g(x)]g'(x)的原函数.即有换元公式:例题：求 解答：...
答：df = f(x + dx) - f(x)因此，d(3x) = 3(x+dx) - 3x = 3dx 常数能够提取出来因为：d(cf) = cf(x + dx) - cf(x) = c ( f(x + dx) - f(x) ) = cdf
答：分离变量：xdy/dx=(xcotx-1)y dy/y=(cotx-1/x)dx dy/y=d(sinx)/sinx-dx/x 两边积分得：lny=lnCsinx/x y=Csinx/x 将y=2/π,x=π/2代入，得：2/π=C/(π/2)C=1 故有：f(x)=sinx/x
网友评论：
关嵇19299331565：
大一微积分题目~· 已知x→0时, ax/cosx~(tanx/a+b)求常数a,b 急,感激不尽1) RT还有一题 2.)已知lim x→0 (ax^2+bx+c - (x^3+x^2+x+1)/(x - 1))=1,求a,b,c -
42726鱼俊
：[答案] 1)因为当x趋近于0时,ax/cosx与tanx/a+b同极限,而x趋近于0时ax/cosx=0,所以a属于R,又x趋近于0时tanx/a=0,a在分母不等于0,所以a属于R,a不等于0.x趋近于0时tanx/a+b=0,所以b=0 2)因为x^3+x^2+x+1=(x^2+2x+3)(x-1)+4所以...
关嵇19299331565：
大一微积分解答:已知x>0.证明ln{(x+1)/x}>1/(1+x). -
42726鱼俊
：[答案] 考虑f(t)=ln(1+t) 在[0,x]上用拉格朗日中值定理: ln(1+x)=[1/(1+ξ)]x 0
关嵇19299331565：
大一的微积分题目,设x趋向0时,e的x乘以{(x的平方次幂)的余弦}次幂与x的n次方是同阶无穷小,则n=5 具体的解题过程……求极限:当n趋向无穷时,(2... -
42726鱼俊
：[答案] 你的前两题似乎都有问题. 第1题应用洛必达法则不断求导即可.最后应该会出现n-5,令其=0.
关嵇19299331565：
大一几道微积分题(要有分析)lim(x→∞)〖arcsinx/x〗=lim(x→0)〖x^2 〗/(〖sinx/3)〗^2=lim(x→0)〖〖(tanx^ - sinx)〗/〖x^3〗=高中里没学过求导 是不是不用... -
42726鱼俊
：[答案] 1.x->0时,arcsinx~x,所以原极限就等于12.配方:〖x^2 〗/〖(sinx/3)〗^2=9*〖(x/3)^2 〗/〖(sinx/3)〗^2=9*[(x/3)/(sinx/3)]^2,所以原极限等于9.(重要极限lim(x→0)(sinx/x)=1,这里的x是x/3,一回事)3.(tanx^ -sinx)/(...
关嵇19299331565：
大一微积分题:f(x)=x(x - 1)(x - 2).(x - 50),求f'(0)怎么解, -
42726鱼俊
：[答案] 将f(x)看出两个因式的乘积,其中一个是x,利用积的导数运算法则求出f(x)的导函数,将x=0代入导函数求出答案.f′(x)=x′[(x-1)(x-2)…(x-50)]+x[(x-1)(x-2)…(x-50)]′=[(x-1)(x-2)…(x-50)]+x...
关嵇19299331565：
一道大一的微积分题目 Consider the function f(x) = xx; x > 0.(a) Find f0(x) and f00(x).(b) Solve f0(a) = 0.Is there any b > 0 such that f00(b) = (c) It is clear that f0(x) ... -
42726鱼俊
：[答案] (1)f'(x)=2x.f＂(x)=2 (2)f＂(x)=2为常数,不存在f＂(b)=0 (3)f(x) = xx=0,x=0.a=0
关嵇19299331565：
一道大一高数微积分习题 证明f(x)=1/x cos(1/x)在(0,1)内无界 -
42726鱼俊
：[答案] 反证法证明 假设对于任意E 总存在M 在【0,1】 使得 【Y-M】
关嵇19299331565：
一道大一高数微积分的习题.利用夹逼法则求极限:lim当x趋近于∞时[cos根号(x+1) - cos根号x] -
42726鱼俊
：[答案] 方法又两个,一个用三角函数积化和差,然后利用无穷小与有界函数的乘积仍味无穷小,或者用sin的有界性放缩,再用夹逼.二是将原式中的差式用拉格郎日中值定理处理一下,转为中值 克c趋于无穷大. 答案为0 手机只能语言描述了,自己试试吧.
关嵇19299331565：
急,大一…微积分…讨论下列函数在指定点的连续性!讨论下列函数在指定点的连续性[√(x+1) - 1]/(2x) (x0) -
42726鱼俊
：[答案] 在0点的右极限为1/4不等于0点的函数值1,所以不右连续,从而不连续
关嵇19299331565：
大一微积分计算题,我需要详细解答,哪位帮做下 -
42726鱼俊
： (1) 上下求导: [ 2*(e^2 - 1 - x)*(e^2 - 1 ) ] / [sinx *(sina ^2 + 3sinx * cosx)] 等阶无穷小 由(e^2 - 1 ), sinx -- x : [ 2*(e^2 - 1 - x)*(e^2 - 1 ) ] / [sinx *(sina ^2 + 3sinx * cosx)] 上下求导两次: 2e^2 / [8cos2x - 6xsin2x ] 将x=0,代入: 1/4 (2)令t=1/x,则原式:[1 - sint / t] / t^2 上下求导两次:tsint / 6t^2 等阶无穷小 由sinx -- x :1/6
