大一高数极限基础例题
答：1。lim(n→∞)cos (nπ/2)/n=1。lim(.n→∞)Xn=0，解N时，N必须满足1/N<δ.即N=1/δ.δ=0.001,n=1000.2.a为常数，所以当n→∞，lim(x→∞)a²/n²=0,所以lim(n→∞)根号下（1+a²/n²）=lim(n→∞)1=1 或：欲使|根号下（1+a²/n&sup...
答：回答：由对称性可得, S=4∫(0-->2)(4 - x²)dx =4x - 1/3 * x³ | (0-->2) =16/3, Vy=2∫(0-->4) π(√y)² ...
答：lim(x->0) [ ln(1+x)/x] ^[ 1/(e^x-1) ]x->0 ln(1+x) ~ x- (1/2)x^2 e^x~ 1+x lim(x->0) [ ln(1+x)/x] ^[ 1/(e^x-1) ]=lim(x->0) [ 1 - (1/2)x] ^(1/x)L =lim(x->0) [ ln(1+x)/x] ^[ 1/(e^x-1) ]=lim(x->0) [ 1 -...
答：回答：运用洛必达法则,原式=lim(x->1)[1-x^x(1+lnx)]/(-1+1/x) =lim(x->1)[1-x^x(1+lnx)]/(x-1) 继续用洛必达 原式=lim(x->1)[-x^x(1+lnx)^2-x^(x-1)] =-1-1=-2
答：用到等价
答：2014-10-31 高数,判断奇偶性,求极限,第三题和红笔打钩的题,求详解,手写... 2016-01-12 大一高数,重要极限的应用,题目如图,求详解 2020-03-13 高数求极限,题目如图,求详解 2019-10-16 大一高数题,题目如图,求其极限,需要过程,求大神解答 2 2014-11-13 高数,夹逼准则求极限,求正解详解,写在纸上...
答：它这句话容易引起歧义。第二个逗号前的话容易理解，第二个逗号后的“只有有限个点落在其外”是指：针对整个数列{xn}，只有有限个点落在区间外，而不是针对n>N的情况。n>N的情况下，xn必然落在(a-ε,a+ε)内。现在考虑一个数列xn={1,1,1,1,0,0,0...}，它的极限lim<n→∞>{xn}=0...
答：分子、分母同乘以 [√(1+x) + √(1-x)]*[(1+x)^(2/3) + (1+x)^(1/3) *(1-x)^(1/3) + (1-x)^(2/3)]则原极限变换为：=lim[(1+x) -(1-x)]*[(1+x)^(2/3) + (1-x^2)^(1/3) + (1-x)^(2/3)]/{[√(1+x) + √(1-x)]*[(1+x) - (1-x...
答：回答：利用极限(1+1/x)^x ->e求解 (1-1/x)^(kx)= [(1-1/x)^(-x) ]^(-k)=e^(-k)
答：可以变换一下，答案如图所示
网友评论：
上巩15325661928：
大一高数题,数列极限用定义证明:(1).lim3n+1/2n+1(n趋向于无穷)=3/2;(2)lim0.999…9}n个9(n趋向于无穷)=1 -
31891韶封
：[答案] (1) 任取一个正数ε 令|(3n+1)/(2n+1)-3/2|=1/2(2n+1)
上巩15325661928：
大一高数问题中有关三角函数的极限的简单题目1.lim(x趋向于0)arcsin6x/sin3x [答案为2]2.lim(x趋向于派)sinx/派 - x [答案为 - 1] -
31891韶封
：[答案] x->0 arcsin6x等价于6x, sin3x等价于3x lim(x->0)arcsin6x/sin3x =lim(x->0)6x/3x =2 lim(x->pai)sinx/(pai-x) 令t=x-pai x=t+pai x->pai 等价于t->0 lim(t->0)sin(t+pai)/t =lim(t->0)sint/t =1 你的答案错了!应该是1 Ps: lim(x->0)sinx/x=1 -------------------------------- -------...
上巩15325661928：
大一高数题,极限证明题:对于数列{Xn},若X2k - 1趋向于a(k趋向于无穷大),X2k趋向于a(k趋向于无穷大),试证:Xn趋向于a(n趋向于无穷大). -
31891韶封
：[答案] ∵X2k-1趋向于a(k趋向于无穷大) ∴根据定义,对任意e>0,总存在自然数n1 当k>n1时,有|X2k-1-a|0,总存在自然数n2 当k>n2时,有|X2k-a|0,总存在自然数n0 当n>n0时,有|Xn-a|
上巩15325661928：
求大一高数极限习题详解求lim(n→∞)2∧nsin(x/2∧n)极限 -
31891韶封
：[答案] lim(n->∞)2^nsin(x/2^n) 设 t=1/2^n,t->0 lim(t->0) sin(xt)/t =lim(t->0) xsin(xt)/xt =x*1=x
上巩15325661928：
问一道很简单的大一极限题!已知X1=10 ,Xn+1=根号下(6+Xn),n=1,2,3.证明:数列{Xn}的极限存在,并求此极限.大一高数上册刚学几天,请别用超过现有... -
31891韶封
：[答案] 用归纳法很容易证明Xn>3,所以数列Xn有下界.X(n+1)平方-Xn平方=6+Xn-Xn平方=(3-Xn)(2+Xn)<0,所以X(n+1)
上巩15325661928：
一道简单的大一高数(极限定义证明),求解lim sinx/x x→无穷大 用极限定义证明 -
31891韶封
：[答案] 由limsinx/x x—›∞ ∵分子sinx:|sinx|≤1,是有界函数, 分母x趋于无穷大, ∴limsinx/x=0 x—›∞
上巩15325661928：
大一数学求极限题!求x趋近于4时的极限.( (1+2X)^0.5 - 3)/((x^0.5) - 2) -
31891韶封
：[答案] 这个是＂0比0＂型 可用罗比塔法则 ( (1+2X)^0.5-3)的导数 = 1/(根号(1+2x)) ((x^0.5)-2)的导数 = 1/(2根号x) 原式= 2根号x / 根号(1+2x) = 4/3 (当x = 4时)
上巩15325661928：
大一高数问题,求极限x趋向于a时,求(sin x - sin a)/(x - a)的极限.答案是cos a, -
31891韶封
：[答案] 罗必达发则,上下分别求导,等于limCOS X/1=cos a
上巩15325661928：
大一高数计算极限题目是这样的 lim(sinwx/x) (x→0)我想知道下具体的计算过程.. -
31891韶封
：[答案] 那两个重要极限学了么,sinx/x=0 (x趋于0时) 同样,把分子分母配成wx格式就行了呗 lim(sinwx/x)=lim(sinwx/wx*w) 因为x趋于0,则wx趋于0,wx为一整体,sinwx/wx的极限就是1,剩下乘了个w为常数,结果就是w呗,
上巩15325661928：
数学极限的一道基础题目lim(x趋向于0) [(根号(x+1)) - 1]/x等于多少?要求写出过程,最后有思路. -
31891韶封
：[答案] 上下乘以[根号(x+1))+1] =lim(x趋向于0) 1/ [根号(x+1))+1] =1/2
