大一极限计算训练题
答：同学你好，第一幅图答案如图所示，希望我的回答对你有所帮助。
答：⑴任给ε>0,要使│sin√(n+1)-sin√n│<ε,│sin√(n+1)-sin√n│=│2cos(√(n+1)+√n)/2* sin(√(n+1)-√n)/2│ ≤│2 sin(√(n+1)-√n)/2│=│ 2sin1/(√(n+1)+√n)/2│ < 2sin(1/√n)<ε,sin(1/√n)<ε/2, 1/√n<arcsin ε/2,√n>1/ ...
答：lim(x->2) [ √(x²+5)-3] / [√(2x+1)-√5] 分子分母同时乘以 [√(x²+5)+3] * [√(2x+1) +√5]= lim(x->2) [(x² -4) * (√(2x+1) +√5) ] / [ (2x-4) * (√(x²+5)+3)]= lim(x->2) [(x+2) * (√(2x+1...
答：如果学过导数，极限就是sinx在x=a处的导数，因为(sinx)'=cosx，所以极限是cosa。没有学过导数的的话，分子用和差化积公式，sinx-sina= 2cos((x+a)/2)sin((x-a)/2)，其中sin((x-a)/2)等价于(x-a)/2。所以，原极限=lim 2cos((x+a)/2)sin((x-a)/2)/(x-a)=lim 2cos((x...
答：1。lim(n→∞)cos (nπ/2)/n=1。lim(.n→∞)Xn=0，解N时，N必须满足1/N<δ.即N=1/δ.δ=0.001,n=1000.2.a为常数，所以当n→∞，lim(x→∞)a²/n²=0,所以lim(n→∞)根号下（1+a²/n²）=lim(n→∞)1=1 或：欲使|根号下（1+a²/n&sup...
答：回答：(1) 当x趋于0时,(1+x)^a~1+ax,e^x-1~x,sinx~x 所以原式=lim [(1/2)xsinx]/(x²)(将分子的根号看做1/2次方,然后利用第一个等价式,分母用第二个) =lim (x²)/(2x²)(利用第三个等价) =1/2 (2) x趋于无穷时,1/x趋于0 所以e^(1/x)趋于e^...
答：这些题都是比较分子分母的最高次项，同时除以最高次项就会出现0，不知道有没有失误可以看一下。
答：(6)分子分母除以x³,就得到结果是3/4 (10)分子分母次数都是50,所以只要拿系数来相比就可以.分子的系数是2^30,分母是2^50,结果就是2^(-20)(14)等比数列求和公式,当公比|q|<1时,S=a1/(1-q).分子极限是2,分母极限是3/2,结果是4/3 ...
答：预设|x-2|<1 ---此处关键 则|x|<3 |y-4|=|x^2-4|=|x-2||x+2|<(|x|+2)|x-2|<5|x-2|<0.001 |x-2|<min（0.0002，1）=0.0002 所以 |x-2|<0.0002即可。
答：从题中可以看出x趋向于a则分母趋向于0分子也趋向于0那么就是零比零型的就可以用洛必达法则求解，就是上下同时求导
网友评论：
甄苛15187248493：
大一数学极限题目 -
31010赏琪
： (10) y=sin²(cos3x)y'=2sin(cos3x)[sin(cos3x)]'y'=2sin(cos3x)[cos(cos3x)](cos3x)' y'=6sin(cos3x)[cos(cos3x)](sin3x) y'=3sin(2cos3x)sin3x
甄苛15187248493：
大一数学求极限3,4题? -
31010赏琪
： 3,4题的极限都为0.这是重极限,主要用放缩法,第三题由于x^2+y^2≥2xy,所以x^2y^2/(x^2+y^2)≤xy趋近于0,第四题直接放缩,小于等于|x+y|≤|x|+|y|趋近于0.
甄苛15187248493：
大一微积分极限计算题,L I M e^x - e^( - x) - 2x - ---------------- - = x - > 0 x - sin(x) -
31010赏琪
：[答案] 用罗比达法则: lim(e^x-e^(-x)-2x)/(x-sinx) =lim(e^x+e^(-x)-2)/(1-cosx) =lim(e^x-e^(-x))/(sinx) =lim(e^x+e^(-x))/(cosx) =2
甄苛15187248493：
大一高数计算极限题目是这样的 lim(sinwx/x) (x→0)我想知道下具体的计算过程.. -
31010赏琪
：[答案] 那两个重要极限学了么,sinx/x=0 (x趋于0时) 同样,把分子分母配成wx格式就行了呗 lim(sinwx/x)=lim(sinwx/wx*w) 因为x趋于0,则wx趋于0,wx为一整体,sinwx/wx的极限就是1,剩下乘了个w为常数,结果就是w呗,
甄苛15187248493：
大一高数极限练习题,计算 -
31010赏琪
： 先通分,然后约去(x-1).
甄苛15187248493：
大一数学求极限题目 -
31010赏琪
： 用无穷小代换,tan4x~4x,但是当x趋近于零的时候,sin(1+2x)趋近于sin1,分母趋近于零,结果极限不存在啊.
甄苛15187248493：
大一微积分第二章极限与连续计算题,求教!L I M 6n^2 - 2n - 9------------n - > ∞ 3n^2 - 1 -
31010赏琪
：[答案] 上下同时除以n^2 结果为(x→∞)lim(6-2/n-9/n^)/(3-1/n^)=6/3=2
甄苛15187248493：
大一高数,极限计算题? -
31010赏琪
： 分享一种解法.①先分子分母分别有理化.利用√(1+tanx)+√(1+sinx)、√(1+sin²x)+1是连续函数,x=0时,其值均为2, ∴原式=lim(x→0)(tanx-sinx)/(xsin²x)=lim(x→0)secx(1-cosx)/(xsinx)=lim(x→0)(1-cosx)/(xsinx). ②应用洛必达法则.原式=lim(x→0)sinx/(sinx+xcosx)=lim(x→0)1/(1+xcosx/sinx)=1/2. 供参考.
甄苛15187248493：
一道简单大一高数极限计算题求解 -
31010赏琪
： 如果学过导数,极限就是sinx在x=a处的导数,因为(sinx)'=cosx,所以极限是cosa. 没有学过导数的的话,分子用和差化积公式,sinx-sina= 2cos((x+a)/2)sin((x-a)/2),其中sin((x-a)/2)等价于(x-a)/2.所以, 原极限=lim 2cos((x+a)/2)sin((x-a)/2) /(x-a)=lim 2cos((x+a)/2)((x-a)/2) /(x-a)=lim cos((x+a)/2)=cosa.
