奇函数是增函数还是减函数
答：,(-10,10)对于奇函数而言，有f(0)=0 2.如需证明，则需用第一种方法证明f(x)=f(-x)或 f(x)=-f(-x) （并且定义域关于原点对称） 判断函数的增减性最简单的方法就是看自变量也就是x1,x2间的符号与函数值也就是f(x1),f(x2)间的符号是否相同，相同就是增函数，不同就是减函数 ...
答：1、奇函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调性，即已知是奇函数，它在区间[a,b]上是增函数（减函数），则在区间[-b，-a]上也是增函数（减函数）。2、偶函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相反的单调性，即已知是偶函数且在区间[a,b]上是增函数（减函数），则在...
答：且a>b f(a)-f(b)=-f(-a)+f(-b)=f(-b)-f(-a)因为a>b>0 所以-a<-b<0 因为f(x)在（-∞，0）上是增函数 所以f(-a)<f(-b)f(-b)-f(-a)>0 所以f(a)-f(b)>0 即f(x)在（0，+∞）也一定是增函数 同理可证减函数情况 以后遇到问题不妨试着自己去证明或证伪 ...
答：奇偶函数的运算法则：(1) 两个偶函数相加所得的和为偶函数。(2) 两个奇函数相加所得的和为奇函数。(3) 一个偶函数与一个奇函数相加所得的和为非奇函数与非偶函数。(4) 两个偶函数相乘所得的积为偶函数。(5) 两个奇函数相乘所得的积为偶函数。(6) 一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积...
答：因为奇函数是关于原点对称的 所以原函数在区间[-7,-2]上的图形与在区间[2,7]上的图形关于原点对称,又因为f(x)在区间[2,7]上为增函数在区间[-7,-2]上是减函数,且最大值为-6,最小值为-10.
答：1,奇函数f(x)在【a,b】上单调减,则f(x)在它的对称区间【-b,-a】上也是单调减；证明：对任意的-b≤x1b≥-x1>-x2≥a;因为f(x)在【a,b】上单调减,所以f(-x1)f(x2)由减函数的定义可知,f(x)在区间)【-b,-a】上也是单调减 2.偶函数g(x)在【a,b】上是增函数,它在[-b,-a...
答：二、奇函数的简介 奇函数是指对于一个定义域关于原点对称的函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）= - f（x），那么函数f（x）就叫做奇函数。奇函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调性，即已知是奇函数，它在区间[a,b]上是增函数（减函数），则在区间[-b，-a]上...
答：ln是奇函数。奇函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调性，即已知是奇函数，它在区间[a,b]上是增函数（减函数），则在区间[-b，-a]上也是增函数（减函数）；偶函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相反的单调性。即已知是偶函数且在区间[a,b]上是增函数（减函数），...
答：增的，奇函数，图像关于原点成中心对称，原点两边对称区间上单调性相同。证明：令-b≦x1<x2≦-a，则a≦-x2<-x1≦b；因为f(x)在[a,b]上是增函数，所以，有f(-x2)<f(-x1)；又因为f(x)是奇函数，所以：f(-x)=-f(x)；则f(x1)-f(x2)=-f(-x1)-[-f(-x2)]=f(-x2)-f(...
答：2、用求和（差）法判断：若f（x）-f（-x）=2f（x），则f（x）为奇函数。若f（x）+f（-x）=2f（x），则f（x）为偶函数。奇函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调性，即已知是奇函数，它在区间[a,b]上是增函数（减函数），则在区间[-b，-a]上也是增函数（减函数...
网友评论：
怀淑17552193953：
是不是奇函数都是增函数 -
58752相褚
： 奇函数说明关于原点对称,但不一定是增函数,也可能是减函数,也可能有增有减 比如说y=sinx 望采纳,谢谢
怀淑17552193953：
奇函数、偶函数、增函数、减函数、都是什么什么什么的....给讲讲 -
58752相褚
： 单调性(在定义域的某一个子集内考虑)①定义:②证明函数单调性的方法:Ⅰ.定义法 步骤:a:若 是奇函数,且 ,则 为减函数.注意:先求定义域,单调区间是定义域的子集. ④一些有用的结论,则在公共定义域内 为偶函数 若非零函...
怀淑17552193953：
奇函数,偶函数,增函数,减函数,到底是什么意思,最好通俗点说,举例说明也行 -
58752相褚
： 奇函数关于原点对称,就像太极图,比如y=x.偶函数关于Y轴对称,比如y=|x|.增函数就是Y随X增大而增大,比如 y=x 减函数是Y随着X增大而减小,比如y=1/x.
怀淑17552193953：
已知奇函数f(x)在【a,b】上是增函数,试问:它在【 - b, - a】上是增函数还是减函数? -
58752相褚
： 增的,奇函数,图像关于原点成中心对称,原点两边对称区间上单调性相同.证明:令-b≦x1<x2≦-a,则a≦-x2<-x1≦b; 因为f(x)在[a,b]上是增函数,所以,有f(-x2)<f(-x1); 又因为f(x)是奇函数,所以:f(-x)=-f(x); 则f(x1)-f(x2)=-f(-x1)-[-f(-x2)] =f(-x2)-f(-x1) 因为f(-x2)<f(-x1), 所以:f(x1)-f(x2)=f(-x2)-f(-x1)<0; 即证得了:-b≦x1<x2≦-a时,f(x1)<f(x2); 所以,f(x)在[-b,-a]上是增函数.希望能帮到你,如果不懂,请Hi我,祝学习进步!
怀淑17552193953：
增函数和减函数的关系,尽量详细一些.奇函数和偶函数的关系 -
58752相褚
： f(x)为[a,b]上增函数, 那么-f(x)为[a,b]上的减函数 f(-x)为[-b,-a]上的减函数 f(x)为奇函数,g(x)为奇函数, 那么f(x)*g(x)为偶函数 f(x)+g(x)为奇函数 f(x)为奇函数,g(x)为偶函数, 那么f(x)*g(x)为奇函数 f(x)为偶函数,g(x)为偶函数, 那么f(x)*g(x)为偶函数 f(x)+g(x)为偶函数
怀淑17552193953：
已知奇函数g(x)在[a,b]上是增函数,试问:它是增函数还是减函数? -
58752相褚
： 你没说要求哪个区间上的单调性.但是,奇函数在g(x)在[a,b]上是增函数,那么它在[-b,-a]上也是增函数.只要你的函数是连续的,在此你就简单理解成函数图像不断开的就行,那么这个函数就在整个定义域区间上全是增函数.可以用定义来证明的,当然也可以画个图,一看就知.关于偶函数类似性质,画图也看出来了.不要记结论,记住画图这种方法.
怀淑17552193953：
奇函数的定义域是R,在( - ∞,0)上是增或减函数,请问是否是在(0,+∞)也一定是增或减函数? -
58752相褚
： 奇函数定义为f(-x)=-f(x) 不妨设f(x)在(-∞,0)上为增函数 设f(x)在(0,+∞)上存在两点a,b,且a>b f(a)-f(b)=-f(-a)+f(-b)=f(-b)-f(-a) 因为a>b>0 所以-a<-b<0 因为f(x)在(-∞,0)上是增函数 所以f(-a)<f(-b) f(-b)-f(-a)>0 所以f(a)-f(b)>0 即f(x)在(0,+∞)也一定是增函数 同理可证减函数情况 以后遇到问题不妨试着自己去证明或证伪
怀淑17552193953：
奇函数在0到正无穷是增函数还是减函数
58752相褚
： 得看是什么函数了,y=1/x为减,y=x的立方为增
怀淑17552193953：
函数y=x3是() -
58752相褚
：[选项] A. 偶函数且是增函数 B. 奇函数且是增函数 C. 偶函数且是减函数 D. 奇函数且是减函数
怀淑17552193953：
已知奇函数f(x)在〔a,b〕上是减函数,试问它在〔 - b, - a〕上是增函数还是减函数 请写出过程! -
58752相褚
：[答案] 它在〔-b,-a〕上是减函数. 任取实数x1,x2,且-b≤x1
