如何判断两个向量相关
答：在向量空间V的一组向量A:a1，a2，...am，如果存在不全为零的数 k1, k2, ···,km , 使 则称向量组A是线性相关的，否则数 k1, k2, ···,km全为0时，称它是线性无关。由此定义看出a1，a2，...am是否线性相关，就看是否存在一组不全为零的数 k1, k2, ···,km使得上式成立。
答：判断向量组线性相关和线性无关的方法主要有以下几种：1，通过观察向量的秩来判断：如果向量组的秩等于向量的个数，则向量组线性无关，否则线性相关。2，通过计算向量组的行列式来判断：如果行列式等于零，则向量组线性相关，否则线性无关。3，通过计算向量组的特征值和特征向量来判断：如果特征值全为零，...
答：（1）当向量组所含向量的个数与向量的维数相等时，该向量组构成的行列式不为零的充分必要条件是该向量组线性无关；（2）当向量组所含向量的个数多于向量的维数时，该向量组一定线性相关；（3）通过向量组的正交性研究向量组的相关性；（4）通过向量组构成的齐次线性方程组解的情况判断向量组的线性...
答：怎么判断线性相关和无关如下：通过判断向量组的秩来进行判断：使用高斯消元法或矩阵的初等变换将向量组转化为行阶梯矩阵，矩阵的秩即为向量组的秩。若向量组的秩等于向量的个数，则向量组线性无关，否则线性相关。一、计算行列式 如果行列式等于零，则向量组线性相关，否则线性无关。二、计算特征值和特征...
答：则α1、α2、...、αm，可由β1、β2、...、βn，线性表出，假设m＞n，（根据定理 向量组A（s个向量）可由向量组B（t个向量）线性表出，且s＞t，则向量组A线性相关。）则α1、α2、...、αm，线性相关，矛盾，最终可得m＜＝n，即向量组1的秩小于等于向量组2的秩。
答：2、坐标表示：对于二维向量组，可以通过观察其构成的平行四边形的有向面积来判断其是否线性相关。如果对于任意两个向量，其构成的平行四边形的有向面积都不为零，则这个二维向量组是线性无关的。3、抽象判断：对于更高维度的向量组，可以使用高斯消元法或者矩阵的秩来判断其是否线性相关。矩阵的秩是其最...
答：所以如果向量组B的向量个数小于向量组A的向量个数。那么就无法判断B是否线性相关。所以如果向量组B的向量个数大于等于向量组A的向量个数。那么就B一定是线性相关的。举个例子。二维坐标中的点肯定可以用另一个二维坐标或者是三维坐标甚至更高维数的坐标表示出来。但用一维坐标就表示不出来。所以如果B的...
答：向量a1，a2， ···，an（n≧2）线性相关的充要条件为这n个向量中的一个为其余（n-1）个向量的线性组合，一个向量线性相关的充分条件为它是一个零向量。一个向量组线性相关，则在相同位置处都去掉一个分量后得到的新向量组仍线性相关。若向量组所包含向量个数等于分量个数时，判定向量组是否线性...
答：判断多个向量是否线性相关，主要看由向量组a，b，c组成的行列zhi式|a，b，c|的值，如果值等于0就是线性相关，不等于0就是线性无关。只需要满足三个方程，6个未知数有无数个：假如只需要得到一个的话不妨令a=1，b=1，c=-2，m=1，n=-1 f=0即满足条件。故a2=(1,1,-2)T a3=(1,-1,...
答：判断线性相关的三种方法如下：第一种从定义出发寻找一组非零常数。第二种求常数项的秩或者行列式。第三种寻找向量的个数是多少，如果多数向量可以由少数向量线性表示那么多数向量一定是线性相关。设A为a1(1,0,6,a1),a2(1,-1,2,a2),a3(2,0,7,a3),a4(0,0,0,a4)。判断哪些向量一定是线性...
网友评论：
刘刘19587617449：
判断两个向量a、b线性相关性的最简单的方法是什么? -
53613夹贫
： 若一个是另一个的倍数,则线性相关,否则线性无关. 如果给出了向量的坐标(分量),则分量对应成比例时线性相关,不成比例则线性无关.
刘刘19587617449：
向量相关性的判断?具体问题如下 -
53613夹贫
： 只有一个向量时,如果这个向量等于零,则它是线性相关的;如果这个向量非零,则它是线性无关的.只有两个向量时,如果这两个向量成比例(包括0倍),则它们是线性相关的;如果这两个向量不成比例,则它们是线性无关的.
刘刘19587617449：
判断向量组是否线性相关的方法有哪些? -
53613夹贫
：[答案] 充要条件是看两个向量组能否相互表示!另外,千万别和两个矩阵等价的条件混淆了!
刘刘19587617449：
线性代数如何判断两个向量相关,无关.请看图片 -
53613夹贫
： 显然无关 相关的意思是存在不全为0的x,y 使得xa1 ya2=0 代入a1,a2 比较元素得到x=0,y=0 所以线性无关
刘刘19587617449：
判断向量的相关性~! 急呀~~~~~! -
53613夹贫
： 方法很多,先说一种 A=(a1,a2,a3)= -4 2 0 0 1 0 0 1 1 求A的行列式的值,如果|A|=0,则线性相关,否则线性无关. 这里|A|=-4不等于0,所以线性无关
刘刘19587617449：
向量线性相关都有哪些判别方法?
53613夹贫
： 向量组α1,α2,....,αn 1、定义. 寻找一组一全为零的数k1,k2,....,kn,使得k1α1+k2α2+....+knαn=0. 2、向量组α1,α2,....,αn组成一个矩阵A=(α1,α2,....,αn),方程组Ax=0有非零解. 3、向量组α1,α2,....,αn组成一个矩阵A=(α1,α2,....,αn)的秩小于n
刘刘19587617449：
怎么比较两个向量组相似度 -
53613夹贫
： 相关性是数据属性相关性的度量方法,相似度是数据对象相似性度量的方法,数据对象由多个数据属性描述,数据属性的相关性由相关系数来描述,数据对象的相似性由某种距离度量.许多数据分析算法会涉及相似性度量和相关性度量,如聚类...
刘刘19587617449：
如何判断两个向量是否相交?比如说a(2, - 3,5)和b( - 3,1, - 4) -
53613夹贫
：[答案] 只需看二向量的三个分量是否对应成比例,即证明二者是否是平行的, 如不平行,就相交! 例子: 2/(-3)不=(-3)/1 故二者是相交的!
刘刘19587617449：
你能讲一下判断向量线性相关的有关知识吗? -
53613夹贫
： 大多数教材上的定义都比较抽象.从直观的角度理解向量的线性相关,可以将一组向量和它们张成的空间相关联(比如 三阶单位阵 可以标志三维空间).所谓向量的线性相关,就是有向量落在其他向量张成的空间里,因而这个向量无法增加整个线性空间的维数(比如 100 200 010 就是二维).这样可能比较好理解相关的其他推论.有兴趣了解更多关于线性代数的几何解释,推荐一个线代合集 网页链接
刘刘19587617449：
如何判断下列向量的线性相关性? -
53613夹贫
： 所谓线性相关,简单地说,就是一个向量可以用另外两个向量的线性组合表示出来.对于本题而言,a1=αa2+βa3(其中,α,β是常数)的解唯一,就说明是线性相关.解:设a1=αa2+βa3,代入坐标得: (2,6,10)=(α,3α,5α)+(β,0,8β), ∴α+β=2且3α=6且5α+8β=10,解得:α=2,β=0, ∴线性相关.
