如何判断随机变量独立
答：1、独立性：两个随机变量是相互独立的，即它们的联合概率分布等于各自的边缘概率分布的乘积。这表示两个变量的取值之间没有相互影响，彼此独立运行。2、期望相等：两个随机变量的数学期望值相等，表示它们的平均值相等。期望值是对随机变量取值的加权平均，当两个变量的期望相等时，它们在平均水平上具有相似...
答：随机变量的独立性判断方法为：通过联合分布函数和边缘分布函数，或者联合概率密度和边缘概率密度来进行判断。两个随机变量的独立性只能通过联合分布函数和边缘分布函数，或者联合概率密度和边缘概率密度来进行判断。随机变量X， Y相互独立可以推出E(XY)=E(X)E(Y) ，也就是可以推导出两者不线性相关，但不...
答：P{max（X,Y)≥1}的对立事件是P{max（X,Y)＜1} 设随机变量X与Y相互独立，且均服从参数θ=1的指数分布，求证：函数W=X＋Y与也相互独立。因为X与Y相互独立 所以X与Y的相关系数=0 则根据相关系数定义 Cov(X，Y)=0 D（2X-Y）=4D(X)+D(Y)-4Cov(X，Y)D（2X-Y）=4D(X)+D(Y)=1...
答：如果可以，则x和y是相互独立的。2、计算它们的协方差，并检查协方差是否等于0。如果协方差为0，则x和y是不相关的，但不一定是相互独立的。如果协方差不为0，则x和y不是相互独立的。3、可以使用条件概率来判断两个随机变量是否相互独立。如果P（x|y）=P（x），则x和y是相互独立的。这意味着y...
答：题型一：离散型随机变量相互独立的判定 例1：解题思路：本题先求出联合分布，在判断独立性时，若联合分布有零元，但边缘分布不全为零，则随机变量不独立。题型二：连续性随机变量独立性得判定 例2：解题思路：先求出边缘密度函数，再利用f(X,Y)是否等于边缘密度函数的乘积 ...
答：即a(n+1)>a(n+2)，从而又可推出a(n+2)
答：随机变量X与Y相互独立，且D(X)=1，D(Y)=2 则D(2X-3Y)=2^2D(X)+3^2D(Y)=4x1+9x2 =4+18 =22 基本类型 简单地说，随机变量是指随机事件的数量表现。例如一批注入某种毒物的动物，在一定时间内死亡的只数；某地若干名男性健康成人中，每人血红蛋白量的测定值；等等。另有一些现象并不直接...
答：随机变量独立的充要条件：对于连续型随机变量有：F(X,Y)=FX(X)FY(Y),f(x,y)=fx(x)fy(y)；对于离散型随机变量有回：P(AB)=P(A)P(B)概率为P 设X,Y两随机变量，密答度函数分别为q(x),r(y), 分布函数为G(x), H(y),联合密度为p(x,y)，联合分布函数F(x,y), A,B为西格玛...
答：随机变量相互独立可以推出线性不相关，而线性不相关不能推出随机变量相互独立，所以随机变量线性不相关是相互独立的必要不充分条件。如果表示试验结果的变量x，其可能取值为某范围内的任何数值，且x在其取值范围内的任一区间中取值时，其概率是确定的，则称x为连续型随机变量整理。引入随机变量的概念后，对...
答：对于均值为零的高斯随机变量，“独立”和“不相关”等价的。假设X为一个随机过程，则在t1和t2时刻的随机变量的相关定义如下（两个随机过程一样）：（1）定义Kx（t1，t2）=E{[X（t1）-Mx(t1)][X(t2)-Mx(t2)]}为协方差函数，若K=0，即相关系数为0，则称之为不相关；不相关只是说二者没有...
网友评论：
杨委17589386355：
如何辨别两个随机变量是否独立 -
33239邬虏
： 求出其边缘密度,看联合密度是否等于边缘密度的乘积.
杨委17589386355：
概率论中,怎样判断“X”与“Y”是否独立? -
33239邬虏
： 二维随机变量(X,Y)独立的定义式为:F(x,y)=F(x)*F(y ) 等价的命题如下: 1. 二维离散型随机变量X,Y独立的充分必要条件为 :对(X,Y)任意可能的取值(xi,yj)均有P(X=xi,Y=yj)=P(X=xi)*P(Y=yj) 2. 二维连续型随机变量X,Y独立的充分必要条件为 : f(x,y)=f(x)*f(y )这里,f(x,y)为(X,Y)的联合概率密度函数,f(x)为一维随机变量X的概率密度函数,f(y )为一维随机变量Y的概率密度函数. 参考资料 :https://zhidao.baidu.com/question/565021512959105724.html
杨委17589386355：
如何判断随机变量(X,Y)是否相互独立? 如图 -
33239邬虏
： 求出两个边际密度,验证联合密度=边际密度的乘积.
杨委17589386355：
如何判断两个连续型随机变量是否独立 -
33239邬虏
： 求出边缘概率密度fX、fY 然后看联合概率密度f(x,y)与边缘概率密度fX、fY的乘积是否相等即可.
杨委17589386355：
怎么判定两个随机变量独立 -
33239邬虏
： P(A|B)=P(AB)/P(B)
杨委17589386355：
谁能解释下概率论中的独立性问题? -
33239邬虏
： 1. 独立的字面意义就是A,B事件的发生互不影响 2.概率中定义事件A,B独立是满足P(AB)=P(A)P(B),即事件的概率等于概率的积. 3.题目中用到独立的话会告诉你,如果没说那就是要求你判断独立. 4.判断随机事件独立用P(AB)=P(A)P(B)随机...
杨委17589386355：
如何判断两个随机变量的独立性 -
33239邬虏
： 一般来说只有就是判断条件概率(密度)是否等于其边际概率(密度)
杨委17589386355：
概率论问题,判断连续随机变量的独立性 -
33239邬虏
： f(x)=0.5*e^(-x),-∞<x<∞.Y=|X|=e^(-y), 0≤y<∞.E(X)=0, E(Y)=E(|X|)=1. E(X)E(|X|)=0 E(X|X|)=∫(-∞,∞)x|x|dx=0 = E(X)E(|X|)=0 X 和|X| 不相关.独立吗?不! 一个反例就够. 当X=0时, 必有|X|=0.所以不独立
杨委17589386355：
若随机变量X,Y不相关,X,Y是否独立? -
33239邬虏
： XY不相关时,X、Y不一定独立. 解: X、Y不相关是指X、Y无线性关系;X、Y独立则是说明X与Y无任何关系. 随机变量是指随机事件的数量表现.例如一批注入某种毒物的动物,在一定时间内死亡的只数;某地若干名男性健康成人中,每人...
杨委17589386355：
如何判断离散型随机变量的独立性 -
33239邬虏
： 就只能这么判断呀,或者换个本质上相同的说法,如果变量是连续取值的,那就是连续型,否则是离散型.你的那个例子很好判断呀,加工的实际内径可能是任何数值(即连续取值),而规格内径只要那几个规格,它们相减肯定也是连续取值的,所以是连续型的.
