如何判断齐次微分方程
答：微分方程中有两个地方用到“齐次”的叫法：1、形如y'=f(y/x)的方程称为“齐次方程”,这里是指方程中每一项关于x、y的次数都是相等的,例如x^2,xy,y^2都算是二次项,而y/x算0次项,方程y'=1+y/x中每一项都是0次项,所以是“齐次方程”.2、形如y''+py'+qy=0的方程称为“齐次线性...
答：判断方法如下：常数项为零的微分方程是齐次微分方程。常数项非零的微分方程是非齐次微分方程。齐次微分方程是指能化为可分离变量方程的一类微分方程，它的标准形式是y'=f(yx)，其中f是已知的连续方程。
答：区别即判断方法：若f（x）≠0称为"非齐次微分方程”若f（x）=0称为"齐次微分方程”
答：综述：右边是0，叫做齐次（没有常数项，每一项未知数的次数都是1，次数是“齐”的）。这里y是未知数（准确说是未知函数），P（x），Q（x）都是已知的函数。非齐次，右边有0次项，所以各项次数不相同。微积分（Calculus），数学概念，是高等数学中研究函数的微分（Differentiation)、积分（Integration)...
答：2、齐次方程 在方程中只含有未知函数及其一阶导数的方程称为一阶微分方程。其一般表达式为：dy/dx﹢p(x)y(x)=q(x)，其中p(x)、q(x)为已知函数，y(x)为未知函数，当式中q(x)≡0时，方程可改写为：dy(x)/dx﹢p(x)y(x)=0；形式如这样的方程即称为：齐次一阶微分方程。
答：如果a≠0，那么这个方程就是一个非齐次方程。因为右边的ax是x的一次幂，而左边的y'是y对x的导数的一次幂，这两个项的次数是不同的。所以，我们可以通过检查方程中是否有等于0的系数来判断一个线性微分方程是齐次还是非齐次。如果所有的系数都不等于0，那么这个方程就是非齐次的；如果有任何一个系数...
答：观察方程。可以通过观察方程中各项的次数来进行判断。齐次微分方程具有以下形式：对于微分方程dy/dx=f（x，y），将写成dy/y=g（x），其中g（x）是只与x有关的函数，那么这个微分方程就是齐次微分方程。
答：齐次微分方程：微分方程中不含未知函数（y）及其各阶导数的项为零 形如y''^k+p（x）y'^m+q（x）y^n=f（x）的方程 若f（x）≠0称为"非齐次微分方程”若f（x）=0称为"齐次微分方程”若k、m、n都等于1，即y''+p（x）y'+q（x）y=f（x）未知函数y及其各阶导数(y'、y'')的...
答：深入理解齐次微分方程：辨识法则与判断技巧 在微分方程的世界里，"齐次"这一术语往往与等式的平衡与简洁息息相关。简单来说，它意味着方程中所有未知函数及其导数的组合，其最高次数必须相同。换句话说，如果你看到方程里的每一项，不论是否包含未知数，它们的指数都如出一辙，那么它就被认为是齐次的。...
答：次是说每一个字母的次数都得加起来是多少就是几次，比如x^3y^5这就是8次，齐次方程是每一项次数一样。齐次方程，是数学的一个方程。指简化后的方程中所有非零项的指数相等。也叫所含各项关于未知数的次数。其方程左端是含未知数的项，右端等于零。通常齐次方程是求解问题的过渡形式，化为齐次方程...
网友评论：
爱福18852916105：
齐次微分方程 - 百科
65218平真
：[答案] 把含有未知函数及其导数项放在等号左边,不含未知函数项放在等式右边,如果等式右边是零,该微分方程就是齐次的,否则就是非齐次的,例如:y''+y'sinx+ytanx=cosx(非齐次),4y''-y'/x+16y=0(齐次).
爱福18852916105：
大学高数,微分方程的齐次方程怎么判定 -
65218平真
： 含y的都在等号左边,无y的项都不在左边,此时等式右边=0,为齐次
爱福18852916105：
如何知道齐次微分方程的特征方程的根 是单根 还是二重根? -
65218平真
：[答案] 解下特征方程,就是解下一元二次方程呀. 判别式=0,有二重根,
爱福18852916105：
刚学微分方程,怎么判断方程是否齐次和线性? -
65218平真
： 其次就是有没有常数项; 线性基本就是看各项系数含不含有要求解值得相关项;
爱福18852916105：
在微分方程中 什么是齐次方程比如说什么是一阶齐次方程,什么是二阶齐次方程,等等,举个例子好吗, -
65218平真
：[答案] 等号左边为函数的各阶导数,等号右边为零的方程即为齐次方程.导数的最高阶数,即为方程的阶数.如y''+py'+qy=0为二阶齐次方程,而y''+py'+qy=x则为非齐次.
爱福18852916105：
到底什么样的微分方程是齐次的啊?见下图 -
65218平真
： 一二四是齐次的,转化后dy/dx=f(y/x),即只含y/x项,不含其他
爱福18852916105：
关于微分方程中“齐次”的问题(1)如果一阶微分方程可化成dy/dx=φ(y/x)的形式,那么就称为齐次方程.(2)线性方程 dy/dx + P(x)y=Q(x)中,如果Q(x)=0,... -
65218平真
：[答案] 第一类方程怎么判断齐次,我在另一个问题中已经说过了. 第二类方程又是怎么判断齐次的呢?令y=ky,若方程形式不变,则为齐次.换句话说方程关于y是齐次的.这种齐次性可以类比线性代数中的齐次方程. 一句话:两个齐次方程定义的不是同一个东...
爱福18852916105：
关于微分方程中“齐次”的问题 -
65218平真
： 第一类方程怎么判断齐次,我在另一个问题中已经说过了.第二类方程又是怎么判断齐次的呢?令y=ky,若方程形式不变,则为齐次.换句话说方程关于y是齐次的.这种齐次性可以类比线性代数中的齐次方程.一句话:两个齐次方程定义的不是同一个东西.
爱福18852916105：
在微分方程中 什么是齐次方程
65218平真
： 等号左边为函数的各阶导数,等号右边为零的方程即为齐次方程.导数的最高阶数,即为方程的阶数.如y''+py'+qy=0为二阶齐次方程,而y''+py'+qy=x则为非齐次.
