如何通俗判断瑕点
答：设函数f(x)在[a,b]上除点c(a<c
答：当函数f(x)在瑕点a附近表现出无界的特性时，我们称之为瑕点或无界间断点。这时候，定积分的计算就变得微妙起来。通常，我们会尝试定义瑕积分，即计算被积函数在瑕点两侧的极限，看是否能给这个积分赋予一个有意义的数值。这就像试图衡量一个无底深渊的深度，需要对极限进行精细的探讨。形象地说，瑕点就...
答：指含有无穷上限/下限 或者被积函数含有瑕点的积分 前者称为无穷限广义积分 后者称为瑕积分（又称无界函数的反常积分）
答：2、通俗表述。 就是一个人对于一个事物总是念念不忘,由此影响了自己的正常生活和快乐。此病症虽然描述起来十分简单,但它对于患者的心理折磨与摧残却是十分严重的,它对患者个体以及社会造成的影响也是强烈的。它使患者不能进入正常的生活状态,有时虽然表面上未发现有任何异常,但内心却充斥着激烈的冲突,让患者痛苦不已...
网友评论：
汤滢18612168519：
高数中一个积分的瑕点怎样判断? -
45509鲁试
： 如果函数f(x)在点a的任一邻域内都无界,那么点a就称为函数f(x)的瑕点(也称无界间断点)
汤滢18612168519：
为什么瑕积分∫ - 0^1 - ( lnx/(1 - x) )dx的瑕点不是1而是0?怎么判断一个瑕积分的瑕点是什么? -
45509鲁试
： 0是瑕点,因为x--->0时函数无穷大. x-->1时,函数极限存在,lnx/(1-x)用洛必达法则易得极限为-1,因此x=1为可去间断点,可去间断点不算瑕点.瑕点就是函数的第二类间断点.第一类间断点不影响函数的可积性,不算瑕点.
汤滢18612168519：
怎么判断一个积分的瑕点?不要用定义,比如ʃ 1/(1 - x)^2 dx 上限是2 下线是0比如ʃ 1/(1 - x)^2 dx 该积分上限是2 下线是0,它的瑕点怎么求?是不是因为 x→1... -
45509鲁试
：[答案] 是的,就是这样判断的
汤滢18612168519：
数学分析的瑕点问题 -
45509鲁试
： 瑕点是在广义积分(也称作反常积分)中提到的.广义积分有两种,一种是有限区间上的无界函数的广义积分,另一种是无穷限的广义积分(积分限中至少有一个是无穷大).此处的瑕积分属于第一种.例如函数1/(x-1)^p在区间(1,2】上积分,或在区...
汤滢18612168519：
什么是瑕点?
45509鲁试
： 瑕点好像是等于1/0的点,如∫1/x dx,中瑕点就是0,在瑕点处的性质类似于无穷积分中在无穷处的性质.计算的时候,因为1/0=±∞,不确定正负,所以要在瑕点处分开算,如∫(-1,+1)1/x dx=∫(-1,0)1/x dx+∫(0,+1)1/x dx
汤滢18612168519：
天然珍珠或人工珍珠如何鉴别? -
45509鲁试
： 如今的珍珠市场,真是越来越让人看不懂了,工艺珠做得天衣无缝,简直让人看不出一点破绽.在北海、海南等旅游景点,一些小贩经常围住游客穷追不舍,许多貌似清水珠的饰品出现在工艺品市场上.若是以塑料薄膜覆层的工艺珠,很好鉴别...
汤滢18612168519：
怎么判断一个式子是不是瑕积分 -
45509鲁试
： 如果函数f(x)在点x0的任一邻域内都无界,则称点x0为f(x)的瑕点,无界函数的广义积分也称瑕积分. 判断一个积分是否为瑕积分关键看在积分区间上有没有函数无界的点,如果有,一定要把区间在瑕点处分开进行积分.
汤滢18612168519：
什么事是瑕点 -
45509鲁试
： 斑痕,污点.
汤滢18612168519：
如何判断这个反常积分的敛散性? -
45509鲁试
： 由于这是瑕积分,首先判断出瑕点是什么.可以看出被积函数在x=1处无定义,因此瑕点为x=1,然后用瑕积分的极限审敛法,当q
汤滢18612168519：
瑕积分怎么判断收敛?比如 ∫a→b,a是瑕点的话,积分收敛是趋近b的时候函数趋近0吧?书上有一个定理,柯西收敛准则,说是∫a→b f(x)dx 收敛,a是瑕点,... -
45509鲁试
：[答案] 瑕积分是说,在a点附近函数无界,所以需要柯西收敛准则来判定.b点不是瑕点,而且b也不是无穷,所以不要求f(x)在x->b时趋近于0. 当然有时候会遇到b是无穷的情况,那需要分成两部分,一个是a到c的瑕积分,一个是c到b的无穷积分.
