如图1在正方形abcd中
答：∴∠GHE=90°，∴四边形EFGH是正方形；（2）答案1 过程：第三个图 AH=EB=1 AE=2 HE=√5（根号5）OH=OE=√5/2（根号下2分之5）（原因是因为EFGH是正方形，∠HOE=90度）知道OH、OE，所以OHE面积=5/4，AHE面积=1，OHE+AHE=AEOH=9/4 4个四边形总面积=9 新组成的正方形面积=2√5/...
答：那么此题就转化成（1），求△BCN≌△ABM即可；解答：（1）证明：∵正方形ABCD中，∴AB=BC，∠ABE=∠BCF=90°，∵∠AOF=90°，∠AOB=90°，∴∠BAE+∠OBA=90°，又∵∠FBC+∠OBA=90°，∴∠BAE=∠CBF（同角的余角相等），∴△ABE≌△BCF（ASA）．∴BE=CF；（2）解：如图，过点A作AM...
答：解：(1)成立. (2)成立.∵四边形ABCD是正方形，∴∠ADF=∠DCE=90°，AD=CD.又∵EC=DF，∴△ADF≌△DCE.∴∠E=∠F，AF=DE.又∵∠E+∠CDE=90°，∴∠F+∠CDE=90°.∴∠FGD=90°.∴AF⊥DE.(3)正方形.证明：∵AM=ME，AQ=DQ，∴MQ∥ED， MQ=1/2DQ.同理NP∥ED， NP=1/2ED ...
答：证明：∵ 四边形ABCD为正方形，∴ AB=BC,∠ABC=∠BCD=90°，∴ ∠EAB+∠AEB=90°.∵ ∠EOB=∠AOF＝90°,∴ ∠FBC+∠AEB=90°，∴ ∠EAB=∠FBC，在△EBA和三角形FCB中，∵∠EBA＝∠FCB BA＝CB ∠EAB＝∠FCB ∴ △ABE≌△BCF（ASA） ，∴ BE=CF．...
答：解：（1）证明：如图1，过点F作FM⊥AB于点M，在正方形ABCD中，AC⊥BD于点E．∴AE= 1 2 AC，∠ABD=∠CBD=45°，∵AF平分∠BAC，∴EF=MF，又∵AF=AF，∴Rt△AMF≌Rt△AEF，∴AE=AM，∵∠MFB=∠ABF=45°，∴MF=MB，MB=EF，∴EF+ 1 2 AC=MB+AE=MB+AM=AB．（2）E1F1，1 2 ...
答：1、(1)∵ABCD是正方形 ∴∠D=∠ABC=∠ABG=90° AD=AB DE=BG ∴△ADE≌△ABG ∴AG=AE (2)∵△ADE≌△ABG ∴∠DAE=∠BAG ∵DE+BF=EF ∴BG+BF=EF 即GF=EF ∵AE=AG(已证明）AF=AF ∴△AFG≌△AEF ∴∠GAF=∠BAG+∠BAF=∠EAF ∵∠BAF+∠EAF+∠DAE=90° ∴∠BAF+∠BAG+∠...
答：故EG=GF，即GE=BE+GD．（2）①α=2β，延长AD到F点，使DF=BE，连接CF，可证△EBC≌△FDC，则∠BCE+∠DCG=∠GCF，由α=2β可知∠ECG=∠GCF，可证△ECG≌△FCG，故EG=GF，即GE=BE+GD．②根据（1）的证明．可以得到：AM+CN=MN．∴p=BM+MN+BN=BM+AM+BN+NC=BA+BC=2．
答：如图：（1）45° 、BQ²=2-√2 （2）最小值√2-1
答：根据小伟的结论，BF=BE-DE=x-4，∵CD=10，DE=4，∴CE=CD-DE=10-4=6，BC=CF-BF=10-（x-4）=14-x，在Rt△BCE中，BC2+CE2=BE2，即（14-x）2+62=x2，整理得，-28x=-232，解得x=587，即BE=587；（2）如图4，过点A作AE⊥x轴于E，过点C作CF⊥x轴于F，在正方形ABCD中，...
答：（1）、过点B作BQ||MN交CD与点Q，则BQ=MN，证三角形全等，易得AP=BQ，进而AP=BQ。（2）、以D为原点，CD为x轴，DA为y轴建立坐标系，且令A(0,1),B(-1,1),C(-1,0),D(0,0),P(-1,t),E(-m,1-m(1-t)),即E(-m,1-m+mt)注意到MN⊥AP，EF=EA，有F(-m+(1-(1-m+...
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徒玛19215832950：
如图1,在正方形ABCD中,点E,F分别为DC,BC边上的点,且满足∠EAF=45°,连接EF,求证:DE+BF=EF.(1) -
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： (1)将△ADE绕点A顺时针旋转90°得到△ABG,此时AB与AD重合,由旋转可得:AB=AD,BG=DE,∠1=∠2,∠ABG=∠D=90°,∴∠ABG+∠ABF=90°+90°=180°,因此,点G,B,F在同一条直线上,∵∠EAF=45°,∴∠2+∠3=∠BAD-∠EAF=90°-45...
徒玛19215832950：
如图1,在正方形ABCD中,对角线AC与BD相交于点E,AF平分∠BAC,交BD于点F.(1)求证:EF+12AC=AB;(2)点C1从点C出发,沿着线段CB向点B运动(... -
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：[答案] (1)证明:如图1,过点F作FM⊥AB于点M,在正方形ABCD中,AC⊥BD于点E. ∴AE= 1 2AC,∠ABD=∠CBD=45°, ∵AF平分∠BAC, ∴EF=MF, 又∵AF=AF, ∴Rt△AMF≌Rt△AEF, ∴AE=AM, ∵∠MFB=∠ABF=45°, ∴MF=MB,MB=EF, ∴EF+ 1 2...
徒玛19215832950：
如图1,在正方形ABCD中,点E是边BC的中点.∠AEF=90°,且EF交正方形外角∠DOG的平分线CF于点F,试说明AE=EF.经过思考,小明展示了一种正确的... -
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：[答案] 小颖的观点正确.在AB上截AM=CE,可证得△AME≌△ECF,所以AE=EF. 小华的结论也成立,延长BA至M,使AM=CE,连接CM,可通过证明三角形AME全等三角形CEF,得到结论,AE=EF
徒玛19215832950：
如图1,在正方形ABCD中,点O是其几何中心(正方形的两条对角线的交点),∠MON=45°.(1)如图1,当点M在BC边上,ON与DC的延长线交于N点,写出... -
44965束呼
：[答案] (1)结论:MN=BM+CN.理由:在CD上取一点G,使得CG=BM.在△OBM和△OCG中,OB=OC∠OBM=∠OCGBM=CG,∴△OBM≌△OCG,∴OM=OG,∠BOM=∠COG,∵∠MON=45°,∠BOC=90°,∴∠BOM+∠CON=∠CON+∠COG=45°,∴∠NOM=∠...
徒玛19215832950：
提出问题:(1)如图1,在正方形ABCD中,点E,H分别在BC,AB上,若AE⊥DH于点O,求证:AE=DH;类比探究:
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： (1)∵四边形ABCD是正方形,∴AB=DA,∠ABE=90°=∠DAH. ∴∠HAO+∠OAD=90°. ∵AE⊥DH,∴∠ADO+∠OAD=90°. ∴∠HAO=∠ADO. ∴△ABE≌△DAH(ASA),∴AE=DH. (2)EF=GH. 将FE平移到AM处,则AM∥EF,AM=EF. 将GH平移到DN...
徒玛19215832950：
如图1,在正方形ABCD中,点E为BC上一点,连接DE,把△DEC沿DE折叠得到△DEF,延长EF交AB于G,连接DG.(1)求证:∠EDG=45°.(2)如图2,E为... -
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：[答案] (1)证明:如图1,∵四边形ABCD是正方形, ∴DC=DA.∠A=∠B=∠C=∠ADC=90°, ∵△DEC沿DE折叠得到△DEF, ∴∠DFE=∠C,DC=DF,∠1=∠2, ∴∠DFG=∠A=90°,DA=DF, 在Rt△DGA和Rt△DGF中, DG=DGDA=DF, ∴Rt△DGA≌Rt△DGF(...
徒玛19215832950：
如图1,在正方形ABCD中,点P是对角线BD上的一点,点E在AD的延长线上,且PA=PE,PE交CD于点F,(1)证明:PC=PE;(2)求∠CPE的度数;(3)如图2... -
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：[答案] (1)证明:在正方形ABCD中,AB=BC, ∠ABP=∠CBP=45°, 在△ABP和△CBP中, AB=BC ∠ABP=∠CBP PB=PB, ∴△ABP≌△CBP(SAS), ∴PA=PC, ∵PA=PE, ∴PC=PE; (2) 由(1)知,△ABP≌△CBP, ∴∠BAP=∠BCP, ∴∠DAP=∠DCP, ...
徒玛19215832950：
(1)如图(1),在正方形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,易知AC⊥BD,COAC=12;(2)如图(2),若点E是正方形ABCD的边CD的中点,即DEDC=12,过... -
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：[答案] (2)证明:∵四边形ABCD为正方形,∴AD=DC,∴∠1+∠ADG=90°,又∵DG⊥AE,∴∠2+∠ADG=90°,∴∠1=∠2,∵AD=DC,∠1=∠2,∠ADE=∠DCG=90°,∴△ADE≌△DCG(ASA),∴CG=DE,又∵E为BC中点,∴CG=DE=12DC,∴...
徒玛19215832950：
(1)如图1,在正方形ABCD中,点E,F分别在边BC,CD上,AE,BF交于点O,∠AOF=90°.求证:BF=AE.(2)如图2,正方形ABCD边长为12,将正方形沿MN折... -
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：[答案] (1)证明:如图,∵四边形ABCD为正方形,∴AB=BC,∠ABC=∠BCD=90°,∴∠EAB+∠AEB=90°.∵∠EOB=∠AOF=90°,∴∠FBC+∠AEB=90°,∴∠EAB=∠FBC,在△ABE和△BCF中,∠EAB=∠FBCAB=BC∠ABC=∠C=90°,∴△A...
徒玛19215832950：
如图(1),在正方形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,易知AC⊥BD,CO/AC=1/2如图(1),在正方形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,易知AC⊥... -
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：[答案] (1)△ADE≌△DCG CG=DE △GFC∽△DFA CF/AF=CG/AD=1/2 CF/AF+CF=1/3 (2)设边长为1 DG²=1²+(1/3)² DG=根10/3 GF=根10/12 设NE=X,DN=3X X²+(3X)²=(1/3)² X=根10/30 3X=DN=根10/10 NF=DG-DN-GF=3根10/20 GF/NF=5/9 (3)DN...
