如图p在∠aob的内部
答：解：（1）连接OP，∵点P关于OA的对称点P1，点P关于OB的对称点P2，∴∠AOP=∠AOP1，∠BOP=∠BOP2，∴∠P1OP2=∠AOP1+∠AOP+∠BOP+∠BOP2=2（∠AOP+∠BOP）=2∠AOB，∵∠AOB=50°，∴∠P1OP2=2×50°=100°；（2）∵∠AOB=α，∴∠P1OP2=2α，由轴对称的性质得，∠OP1C=∠OPC...
答：解：分别作点P关于OA、OB的对称点P1、P2，连P1、P2，交OA于Q，交OB于R，则OP1=OP=OP2，∠P1OA=∠POA，∠POB=∠P2OB，QP=P1Q，PR=P2R，则PR+PQ+QR的最小值=△PQR的周长的最小值=P1P2∴∠P1OP2=2∠AOB=60°，∴△OP1P2是等边三角形．△PMN的周长=P1P2，∴PR+PQ+QR的最小值=...
答：OP=OC，∠COA=∠POA；∵点P关于OB的对称点为D，∴PN=DN，OP=OD，∠DOB=∠POB，∴OC=OD=OP=5cm，∠COD=∠COA+∠POA+∠POB+∠DOB=2∠POA+2∠POB=2∠AOB=60°，∴△COD是等边三角形，∴CD=OC=OD=5cm．∴△PMN的周长的最小值=PM+MN+PN=CM+MN+DN≥CD=5cm．故答案为5cm．
答：如图，连接OP，∵P 1 与P关于OB对称，P 2 与P关于OA对称，∴OP=OP 1 =OP 2 ，∠BOP 1 =∠BOP，∠AOP 2 =∠AOP，∴∠P 1 OP 2 =∠BOP 1 +∠BOP+∠AOP 2 +∠AOP=2（∠BOP+∠AOP）=2∠AOB，∵∠AOB=45°，∴∠P 1 OP 2 =2×45°=90°，∴P 1 ，O，P 2 三点构成的...
答：（1）∵P为∠AOB内部一点，点P关于OA、OB的对称点分别为P1、P2，∴OP=OP1=OP2=6，且∠P1OP2=2∠AOB=60°，∴故△OP1P2是等边三角形．∴△P1OP2的周长=3×6=18；（2）分别作点P关于OA、OB的对称点C、D，连接CD，分别交OA、OB于点M、N，连接OP、OC、OD、PM、PN．∵点P关于OA的对称...
答：解：四边形EOFP的内角和为360° ∵PE⊥OA PF⊥OB ∴∠PEO=90°∠PFO=90° 360-90×2=180 ∵∠1+∠2=180 ∴∠1与∠2互补 参考资料：2009~2010学年度下学期期中教学质量检测七年级数学试卷（新宾一中）第8页
答：依题意：PP1⊥AO，PP2⊥BO 四边形DOEP内角和=360° ∴∠AOB+∠P1PP2=360°-90°*2=180°
答：解：∵PC∥OA ∴∠ACP＝∠AOB （两直线平行，同位角相等）∵PD∥OB ∴∠CPD＝∠ACP （两直线平行，内错角相等）∴∠CPD＝∠AOB＝60° 数学辅导团解答了你的提问，理解请及时采纳为最佳答案。
答：解：（1）∵PE⊥OA ∴∠PEO=90 。 ∵PF⊥OB ∴∠PFO=90°∵∠AOB=42 。 ∴∠EPF=360 。 -∠PEO-∠PFO-∠AOB=138 。 （2）结论：∠P=∠O 理由：∵PE⊥OA ∴∠PEO=90 。 ∵PF⊥OB ∴∠PFO=90°∵∠AOB=42 。 ∴∠ODF=90 。 -∠AOB=48 。 ∵∠ODF=∠PDE=48 ...
答：这时三角形PEF的周长=MN，只要求MN的长就行了．容易知道OM=ON=OP=2，∠MOA=∠AOP，∠POB=∠BON．所以∠MON=∠MOA+∠AOP+∠POB+∠BON=2（∠AOP+∠POB）=2∠AOB=90度．所以三角形MON是等腰直角三角形，直角边等于2，易求得斜边MN=2，也就是说，三角形PEF的周长的最小值=MN=2．
网友评论：
卫柄19678445955：
如图,点P在∠AOB的内部,∠AOB=45°,点P关于OA的对称点为N,点P关于OB的对称点为M,则△NOM的形状是 -
68032凌胡
：[答案] △NOM的形状是直角三角形 因为P关于OA的对称点为N 所以∠POA=∠NOA 因为点P关于OB的对称点为M 所以∠POB=∠MOB 因为∠POA+∠POB=∠AOB=45 ∠NOA+∠MOB=45 ∠NOM=∠NOA+∠MOB+∠POA+∠POB=90
卫柄19678445955：
如图,已知∠AOB=30°,点P在∠AOB的内部,点P1与点P关于OB对称,点P2与点P关于OA对称.求证:点P1,O,P2三点所构成的三角形是等边三角形. -
68032凌胡
：[答案] 证明:∵P为∠AOB内部一点,点P关于OB、OA的对称点分别为P1、P2, ∴OP=OP1=OP2且∠P1OP2=2∠AOB=60°, ∴△OP1P2是等边三角形, 即点P1,O,P2三点所构成的三角形是等边三角形.
卫柄19678445955：
如图,P在∠AOB内,点M,点N分别是点P关于OA,OB的对称点,若MN=10cm,求三角形PEF的周长. -
68032凌胡
：[答案] 题目不完整.不过可以猜一把: E、F分别为MN与OA、OB的交点.对吧? 那么△PEF周长=MN=10cm. 因为点M,点N分别是点P关于OA,OB的对称点, 所以OA、OB分别为等腰△MOP、等腰△NOP的顶角平分线, 即OA⊥MP,OB⊥NP; 同理等腰△...
卫柄19678445955：
如图,点P在∠AOB的内部,点M,N分别是点P关于直线OA,OB的对称点,线段MN交OA,OB于点E,F.(1)若△PEF的周长是15cm,求线段MN的长;(2)若... -
68032凌胡
：[答案] (1)∵点M、N分别是点P关于OA、OB的对称点, ∴ME=PE,NF=PF,△PEF的周长是15cm, ∴ME+EF+NF=PE+EF+PF=MN=15cm, 即MN=15cm. (2)如图, ∵点M、N分别是点P关于直线0A、OB的对称点, ∴OA垂直平分PM,OB垂直平分PN, ∴ME=...
卫柄19678445955：
如图,点P是∠AOB内部一点,PC⊥OA于C,PD⊥OB于D,PC=PD,∠AOP与∠BOP的关系是___. -
68032凌胡
：[答案] ∵点P是∠AOB内部一点,PC⊥OA于C,PD⊥OB于D,PC=PD, ∴OP平分∠AOB,即∠AOP=∠BOP. 故答案为∠AOP=∠BOP.
卫柄19678445955：
已知:如图,点P是∠AOB内部的一点,PD⊥OA于D,PE⊥OB于E,且PD=PE求证:点P在∠AOB的平分线上 -
68032凌胡
：[答案] 证明; 连接op ∵PD⊥OA于D,PE⊥OB于E ∴∠PDO=∠PEO=90° △PDO与△PEO为直角三角形 ∵PD=PE PO=OP ∴△PDO≌△PEO ∴∠DOP=∠EOP ∵PA为∠AOB的角平分线 ∴点P在∠AOB的平分线上
卫柄19678445955：
如图,点P在∠AOB的内部,点M、N分别是点P关于直线OA、OB的对称点,线段MN交OA、OB于点E、F,若△PEF的周长是20cm,(1)求线段MN的长,(2)... -
68032凌胡
：[答案] (1)根据题意,EP=EM,PF=FN,∴MN=ME+EF+FN=PE+EF+PF=△PEF的周长,∴MN=20cm.(2)连接OM、OP、ON,∵M、N分别是点P关于直线OA、OB的对称点,∴∠MOA=∠POA,∠NOB=∠POB,∵∠AOB=30°,∴∠MON=2∠AOB=60°,...
卫柄19678445955：
如图所示,在∠AOB的内部有一点P,已知∠AOB=60°.(1)过点P作PC∥OA,PD∥OB;(2)量出∠CPD的度数,说出它与∠AOB的关系. -
68032凌胡
：[答案] (1)如图: (2)经测量∠CPD=60°,∠CPD=∠AOB.
卫柄19678445955：
如图,在∠AOB的内部有一点P.(1)过点P画PC∥OA交OB于C点,过点P画PD∥OB交OA于D点;(2)求证:∠ADP=∠PCB. -
68032凌胡
：[答案] (1)如图所示: (2)∵PC∥AO, ∴∠O=∠PCB, ∵CP∥AO, ∴∠ADP=∠O, ∴∠ADP=∠PCB.
卫柄19678445955：
如图,点P在∠AOB内,点M,N分别是点P关于OA,OB的对称点,若△PEF的周长为18cm,求MN的长. -
68032凌胡
：[答案] 18,加个条件E,F是MN于OA,OB的焦点 △PEF的周长=PE+PF+EF,M,N分别是点P关于OA,OB的对称点,所以ME=EP,NF=PF, MN=ME+NF+EF=18
