定义在r上的函数y+f+x
答：所以f(x)≠f(-x),-f(x)≠f(x) f(x)在R上为非奇非偶函数.(3)令a=x，b=1 (x属于R)则f(x+1)=f(x)+f(1)=>f(x+1)=2f(x)所以f(x+1)<4=>2f(x)<4=>f(x)<2=>f(x)<f(1)因为当x>0时,f(x)>1 所以当x<0时,f(x)<1<f(1)=>f(x+1)<4 (f(x+1)=...
答：早上好，这句话是错误的，y=f(1+x)和y=f(1-x)是关于直线x=1对称的。要得知两个函数的图像关于什么对称，方法是将函数的自变量想加后除以2，如果是一个确定的常数c，则两者关于x=c对称。例如这里的y=f(1+x)和y=f(1-x)，将1+x和1-x相加得2，除以2得1，为一确定常数，因此y=f(1+...
答：即f(x)f(y)f(x-y)=f(x)平方 且又知道对任意x,y∈R,f(x)≠0 所以f(x-y)=f(x)/f(y)3.由于4f(5x)=4f(2x+3x)=4f(2x)f(3x)所以4f(5x)=f(3x)可化为4f(2x)f(3x)=f(3x)又对任意x,y∈R,f(x)≠0 所以上式变为4f(2x)=1 即f(2x)=1/4 根据上面知道f(2x)=f(x...
答：1）y=f(x)是定义在R上的奇函数==>>f(-x)=-f(x)x<=0时，-x>=0时,f(-x)=2（-x）-（-x)^2=-2x-x^2=-f(x)所以x<=0时f(x)=2x+x^2 当x>=0时,f(x)=2x-x^2 （2）1<=a
答：应该是证明f(x)是增函数吧 令x=2,y=0 f(2)=f(0)f(2)f(2)≠0 f(0)=1 当 x<0时， -x>0 f(x)f(-x)=f(0)=1 f(-x)>0,f(0)>0 所以 任意 x∈R，f(x)>0 在R上任取x1,x2, x1>x2 令x+y=x1,x=x2,则y=x1-x2 f(x1)=f(x2)*f(x1-x2)f(x1)/f(...
答：所以f（﹣x）+g（﹣x）=﹣f（x）﹣g（x）=﹣[f（x）+g（x）]，即“y=f（x）+g（x）是奇函数”，故由“y=f（x）和y=g（x）都是奇函数”可推得“y=f（x）+g（x）是奇函数”；但由“y=f（x）+g（x）是奇函数”不能推出“y=f（x）和y=g（x）都是奇函数”，如，f（...
答：=1。当x>0时，f(x)>1>0 当x<0时，-x>0、f(x-x)=f(0)=f(x)f(-x)=1、f(x)=1/f(-x)>0 所以，对任意x，都有f(x)>0 设x1<x2，则x2-x1>0、f(x2-x1)>1 f(x2)/f(x1)=f(x2)f(-x1)=f(x2-x1)>1 所以，f(x2)>f(x1)因此，f(x)在R上单调递增。....
答：由题得：f（1/3）=f（1/3*1）=f（1/3）+f（1）所以 f（1）=0 因为f（9分之1）=f（ 1/3*1/3）=f(1/3)+f(1/3）=2 原不等式可化为f（2x-x^2)<f(1/9）f（x)为减函数 2x-x^2>1/9 解此不等式得 x>1+2/3√2 或 x<1-2/3√2 ...
答：题目包括两层含义：1、函数y=f(x)定义域为R，说明函数在X=0处有意义；2、函数y=f(x)为奇函数，说明函数在其定义域上关于原点对称；综上，f(x)=0。题外话：若函数f(x)为偶函数的话，f(x)=f(-x)；若为奇函数，有f(-x)=-f(x)。题目考查的是函数的奇偶性质。
答：定义在R上的增函数f(x)满足：f(x+y)=f(x)+f(y)令x=y=0得：f(0)=f(0)+f(0)解得：f(0)=0 令x+y=0，y=-x：f(0)=f(x)+f(-x)=0 所以：f(-x)=-f(x)所以：f(x)是R上的奇函数，并且是单调递增函数 因为：f(k*3^x)+f(3^x-9^x-2)<0（x是指数吧？）所以...
网友评论：
诸言19338425299：
定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy(x,y属于R),若f(1)= -
32028殷发
： 定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy(x,y属于R),令x=y=0 则f(0)=f(0)+f(0)+0 所以f(0)=0 令x=1,y=-1 f(0)=f(1)+f(-1)-2=0 所以f(-1)=0 令x=y=-1 f(-2)=f(-1)+f(-1)+2=2 令x=-1,y=-2 f(-3)=f(-1)+f(-2)+4=6
诸言19338425299：
定义在R上的函数对于任意的x,y属于R,有f(x+y)+f(x - y)=2f(x)f(y),f(0)≠o,求证:f(0)=1 -
32028殷发
： 1.取x=y=0,即得 f(0+0)+f(0-0)=2f(0)f(0) 即2f(0)=2f(0)f(0),所以f(0)=0或1,又因为题目中说f(0)≠0,所以f(0)=12.取x=0有 f(y)+f(-y)=2f(0)f(y) 由1有,f(0)=1,所以 f(y)+f(-y) = 2f(y) 即 f(-y) = f(y) 所以f是偶函数.
诸言19338425299：
f(x)是定义在R上的函数,对任意x、y都有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x>0时f(x)<0,f( - 3)=f(根号3) -
32028殷发
： (1)证明:f(x+y)=f(x)+f(y)(x,y∈R),① 令x=y=0,代入①式,得f(0+0)=f(0)+f(0),即f(0)=0. 令y=﹣x,代入①式,得f(x﹣x)=f(x)+f(﹣x),又f(0)=0,则有0=f(x)+f(﹣x). 即f(﹣x)=﹣f(x)对任意x∈R成立,所以f(x)是奇函数. (2)设有x1,x2(x1∴f(x2)-f(x1)=f(x2+)+f(-x1)=f(x2-x1) ∵x2-x1>0 ∴f(x2)-f(x1)∴减函数 (3)f(-3)=-f(3)=f(√3) 提示:求出两个端点最值 (4)把-2√3换成f(t)即可...
诸言19338425299：
已知f(x)是定义在R上的函数,对任意的x,y∈R,都有f(x+y)+f(x - y)=2f(x)f(y), -
32028殷发
： 1).f(x)是定义在R上的函数,对任意的x,y∈R,都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),当X=0 Y=0时候 F(0)+F(0)=2F(0)*F(0) ==>F(0)=0 或者 F(0)=1 因为F(0)=0时候 当Y=0时 F(X)+F(X)=0 不合理,舍去,所以F(0)=12)当X=0时候 原等式变为: F(Y)+F(-Y)=2F(0)*F(Y)=2F(Y) ==>F(-Y)=F(Y) 所以函数F(X)是偶函数
诸言19338425299：
一道函数题已知定义在R上的函数,有如下性质f(x+y)+f(x -
32028殷发
： 是不是要求证“f(x)是偶函数”? 证明1: 令x=y=0,则f(0)=1 赋x为0,y为x,则有: f(x)+f(-x)=2f(0)f(x),即f(-x)=f(x),所以f(x)为偶函数. 证明2: 赋y为x,x为y,则有: ∴f(x-y)=f(y-x)=f(-(x-y)),即f(x)为偶函数.
诸言19338425299：
定义在R上的函数f(x),对任意的x,y∈R ,有f(x+y)+f(x - y)=2f(x)f(y), 且 f(0)≠0,求证 -
32028殷发
： (1)在恒等式f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y)中, 令x=y=0,得f(0)+f(0)=2f(0)f(0), f(0)[f(0)-1]=0, ∵f(0) ≠0, ∴f(0)-1=0,即f(0)=1;(2)由(1)知f(0)=1, 在恒等式中,令x=0,得 f(y)+f(-y)=2f(0)f(y)=2f(y) f(-y)=f(y), ∴由偶函数的定义可知,f(x)为偶函数.
诸言19338425299：
定义在R上的函数f(x),对于任意的x、y∈R 都有f(x+y)=f(x)+f(y) -
32028殷发
： 令y=-x则: f(0)=f(x)+f(-x) 令x=0 y=0则:f(0+0)=f(0)+f(0)∴f(0)=0 f(0)=f(x)+f(-x) ∴f(-x)=-f(x)f(x)奇函数
诸言19338425299：
fx是定义在R上的函数,对于任意x,y属于R都有f(x+y)+f(x - y)=2[f(x)+f(y)],f(1)=2,f(2)=? -
32028殷发
：[答案] 考试怎么样了呢... 而且这种题,靠的是学习其方法... 令x=y=1,那么就得到f(2)+f(0)=4f(1) 已知f(1),再求f(0)即可 把x=y=0代入试下,得到2f(0)=4f(0) 得到f(0)=0. 那么f(2)=4f(1)=8~
诸言19338425299：
定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy,f(1)=2,则f( - 3)= -
32028殷发
： 解:因为定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy 令x=y=0得f(0)=f(0)+f(0) 所以f(0)=0 因为f(1)=2 所以f(0)=f(1-1)=f(1)+f(-1)+2*1*(-1) 故f(-1)=0 所以f(-2)=f(-1-1)=f(-1)+f(-1)+2*(-1)*(-1)=0+0+2=2 f(-3)=f(-1-2)=f(-1)+f(-2)+2*(-1)*(-2)=0+2+4=6
诸言19338425299：
定义在R上的函数f(x)满足对任意的x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x>0时,f(x)>0. -
32028殷发
： 问题一:1) f(x)为奇函数 解析:若函数y=f(x)的定义域为D,D为关于原点对称的数集,如果对D内的任意一个x,都有x∈D,且f(-x)=-f(x),则这个函数叫做【奇函数】.证明:∵ 定义在R上的函数f(x)满足对任意的x,y属于R,都有f(x+y)=f(x)...
