实对称行列式怎么化简
答：实对称矩阵的行列式计算方法：1、降阶法 根据行列式的特点，利用行列式性质把某行（列）化成只含一个非零元素，然后按该行（列）展开。展开一次，行列式降低一阶，对于阶数不高的数字行列式本法有效。2、利用范德蒙行列式 根据行列式的特点，适当变形（利用行列式的性质——如：提取公因式；互换两行（列）...
答：步骤/方式1 若n阶方阵A=aij，则A相应的行列式D记作D=|A|=detA=det(aij)，若矩阵A相应的行列式D=0，称A为奇异矩阵，否则称为非奇异矩阵。2.r为行，c为列，一般求法还是基于普通行列式的思想，通过不同行列的加减得到尽可能多的零元素，从而可以利用行列式的按行列展开定理。对称矩阵的行列式计算...
答：对称行列式简便求法利用初等变换,利用特征值。资料拓展：以主对角线为对称轴的行列式是：aij=-aji，则行列式叫作对称行列式。对称行列式是指以主对角线为对称轴，各元素对应相等的行列式。在线性代数中，对称行列式是一个方形行列式，其转置行列式和自身相等。行列式性质，行列式和它的转置行列式相等。对换行列...
答：3.n阶实对称矩阵A必可对角化，且相似对角阵上的元素即为矩阵本身特征值。4.若λ0具有k重特征值 必有k个线性无关的特征向量，或者说必有秩r(λ0E-A)=n-k，其中E为单位矩阵。
答：不必加条件"实对称矩阵"A的特征多项式 |A-λE| = (λ1-λ)(λ2-λ).(λn-λ)λ=0 时有 |A| = λ1λ2...λn 即A的行列式等于其全部特征值之积(重根按重数计)
答：不一定，例如1001这个矩阵就是个简单的实对称矩阵，其转置矩阵等于原矩阵，其对应的行列式等于1，其实所有单位矩阵E，都是对称矩阵。矩阵（Matrix）指在数学中，按照长方阵列排列的复数或实数集合，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵，由19世纪英国数学家凯利首先提出。它是高等代数学中的常见工具，...
答：为0。101、010、101这是个实对称矩阵，行列式等于0，而且实对称的特征值可以是重根，但是一定对应重数的特征向量，因为实对称矩阵一定可以相似对角化。
答：有的，一般是凑出公因式和零，比如此题，可先第二行加上第三行，然后第三列加上第二列，然后按第三行展开，这也是最常规的解法
答：例如3行两列的矩阵就不是。那怎么求他们的解呢，就是通过求它们的特征值特征向量，来求基础解系，然后对角化（化成只有对角线的元素，而其他的元素为0）。而任何实对称矩阵都是可以对角化的。而你所说的迹，就是对角线上的元素加起来的和，就叫做矩阵的迹。即a11+a22+...+ann=tr(A)....
答：还有如果有好的方法早就写进教材了还用我们苦苦追寻。总结起来在是对称矩阵求特征值把特征行列式化为行阶梯型时候一定要遵循两点一要出现0而要出现的0行剩余元素成比例这样就可以了，自己好好琢磨琢磨把这个东西也靠你多做，做的多了就手熟了，开始不会就看答案，逐渐摆脱答案，一个过程。
网友评论：
桓蚁19238857249：
线性代数中,怎么能够快速的化简行列式! -
21746仰栋
： (1) 行列式 |A| 的第1行的 -2,-3,.,-n 倍分别加到第2,3,.,n 行,得 |1+a 1 1 ...1| |-2a a 0 ...0| |-3a 0 a ...0| |...............| |-na 0 0 ...a| 第2,3,.,n 列的 2,3,.,n 倍分别加到第1 行列,得 |1+a+2+3+...+n 1 1 ...1| | 0 a 0 ...0| | 0 0 a ...0| | ...............| | 0 0 0 ...a| 得 |A| = a^(n-...
桓蚁19238857249：
这种对称的行列式怎么解的 -
21746仰栋
： 可以使用矩阵分块来求. 第1列加到第4列 第4列,减去第2、3列之后,可以化成下三角行列式,主对角线元素相乘即可. r为行、c为列,一般求法还是基于普通行列式的思想,通过不同行列的加减得到尽可能多的零元素,从而可以利用行列式...
桓蚁19238857249：
行列式化为行最简形 -
21746仰栋
： 用初等行变换化行最简形的技巧 1. 一般是从左到右,一列一列处理 2. 尽量避免分数的运算 具体操作: 1. 看本列中非零行的首非零元若有数a是其余数的公因子, 则用这个数把第本列其余的数消成零. 2. 否则, 化出一个公因子 给你个例子看看...
桓蚁19238857249：
线性代数,为什么在计算特征值的时候,有的行列式需要化简,有的不需要化简?比如实对称矩阵A=[1 - 2 0] - 2 2 - 20 - 2 3求正交矩阵Q使blabla为对角矩阵的题.... -
21746仰栋
：[答案] 最好利用行列式的性质提出一个含λ的因子 这样便于分解因式得到特征值 |λE-A| = λ-1 2 0 2 λ-2 2 0 2 λ-3 r1-(1/2)(λ-1) - r3 0 -(1/2)(λ-1)(λ-2) -2(λ-2) 2 λ-2 2 0 2 λ-3 第1行提出(λ-2), 按第1列展开 |λE-A| = (λ-2)* (-2)* -(1/2)(λ-1) -2 2 λ-3 -2 乘到 第1列 |λE-...
桓蚁19238857249：
行列式化简规律,实在不知道化简为上或下三角形式怎么下手,求指教,要考试了... -
21746仰栋
： 1)要多练,多熟悉!(不能指望孙悟空在你背后一指,你就啥都会了.)2)就是根据基本性质【一行一行】地化,或者【一列一列】地化.一行行化时,通常作【列】变换;一列列化时,通常作【行】变换;3)如果【不讲求】最后行列式的...
桓蚁19238857249：
线性代数行列式化简的问题 -
21746仰栋
： 第一个等式:是后面3列全部加到第一列,行列式值不变; 第二个等式:提取第一列公共因式(a+3b),行列式值不变; 最后一个等式:就是按步骤化简了,基础步骤都是 望采纳
桓蚁19238857249：
如何化简行列式 -
21746仰栋
： 用初等行变换化成上三角,然后主对角线元素相乘,即可
桓蚁19238857249：
如何化简矩阵?怎么来的? -
21746仰栋
：[答案] 首先这个不叫矩阵,叫行列式,行列式计算中有一个定理,就是如果行列式中有一行(或一列)只有一个数,别的都为0时,行列式可以拆成这个数和把这个数所在行和列去掉后的行列式的乘积!就比如你的这道题,第三行只有-λ一个数,因此可以...
桓蚁19238857249：
一般像这样的对称矩阵(行列式)怎么解 -
21746仰栋
： 一般用合同变换,化对角阵, 或者所有列加到第1列,并提取第1列公因子 然后其余列都减去第1列的倍数,化成下三角
