对数的各种公式证明
答：1、loga（MN）=logaM+logaN：这个公式表明，当底数相同的时候，两个数的乘积的对数等于这两个数的对数的和。证明如下：设底数为a，则loga（MN）=log（a^n*m）=nlog（a）+log（m），logaM=log（m），logaN=log（n）。因此，loga（MN）=logaM+logaN。2、loga（M/N）=logaM-logaN：这个公式表...
答：1、a^(log(a)(b))=b 2、log(a)(a^b)=b 3、log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N);4、log(a)(M÷N)=log(a)(M)-log(a)(N);5、log(a)(M^n)=nlog(a)(M)6、log(a^n)M=1/nlog(a)(M)推导 1、因为n=log(a)(b)，代入则a^n=b，即a^(log(a)(b))=b。2、因...
答：5、lne=1 6、ln1=0
答：（3）log(a)(M^n)=nlog(a)(M) （n∈R）（4）换底公式：log(A)M=log(b)M/log(b)A (b>0且b≠1）(5) a^(log(b)n)=n^(log(b)a) 证明：设a=n^x 则a^(log(b)n)=（n^x）^log(b)n=n^（x·log(b)n）=n^log(b)（n^x）=n^(log(b)a)(6)对数恒等式：a^lo...
答：1、a^log(a)(b)=b 2、log(a)(a)=1 3、log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N);4、log(a)(M÷N)=log(a)(M)-log(a)(N);5、log(a)(M^n)=nlog(a)(M)6、log(a)[M^（1/n）]=log(a)(M)/n
答：公式二：log(a)(b)=1/log(b)(a)证明如下：由换底公式 log(a)(b)=log(b)(b)/log(b)(a) ---取以b为底的对数 log(b)(b)=1 =1/log(b)(a) 还可变形得: log(a)(b)×log(b)(a)=1 参考资料：http://baike.baidu.com/view/356.html?wtp=tt ...
答：log对数函数基本十个公式如下：1、 log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N)；2、log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N)；3、log(a)(M^n)=nlog(a)(M) （n∈R）；4、log(A)M=log(b)M/log(b)A (b>0且b≠1）；5、对数恒等式：a^log（a)N=N，log（a）a^b=b；6、log(a...
答：对数公式的运算法则，如下图所示：推导过程有：
答：对数换底公式推导证明：1、假设有三个正数a，b，c（其中a>1，c>1），且log_a（b）=m，log_c（a）=n。我们的目标是证明log_c（b）=m+n。2、我们可以利用对数的定义，将log_a（b）表示为1/log_b（a），同样地，将log_c（a）表示为1/log_a（c）。于是我们有：1/log_b（a）=m和...
答：对数公式是数学中的一种常见公式，如果ax=N(a>0,且a≠1)，则x叫做以a为底N的对数,记做x=logaN，其中a要写于log右下。其中a叫做对数的底，N叫做真数。通常以10为底的对数叫做常用对数，以e为底的对数称为自然对数。恒等式及证明 alogaN=N (a>0 ，a≠1）推导：logaaN=N恒等式证明 在a>0...
网友评论：
郟纪13140995582：
高一对数函数运算法则的证明 -
61881澹范
：[答案] 高一对数函数运算法则 1、a^(log(a)(b))=b (对数恒等式) 2、log(a)(a^b)=b 3、log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N); 4、log(a)(M÷N)=log(a)(M)-log(a)(N); 5、log(a)(M^n)=nlog(a)(M) 6、log(a^n)M=1/nlog(a)(M) 证明: 1、因为n=log(a)(b),代入则a^...
郟纪13140995582：
对数函数的十个计算公式有哪些? -
61881澹范
：[答案] 当a>0且a≠1时,M>0,N>0,那么: (1)log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N); (2)log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N); (3)log(a)(M^n)=nlog(a)(M) (n∈R) (4)换底公式:log(A)M=log(b)M/log(b)A (b>0且b≠1) (5) a^(log(b)n)=n^(log(b)a) 证明: 设a...
郟纪13140995582：
对数基本运算,和换底公式的证明过程 -
61881澹范
：[答案] 换底公式的推导过程:若有对数log(a)(b)设a=n^x,b=n^y则 log(a)(b)=log(n^x)(n^y)根据 对数的基本公式log(a)(M^n)=nloga(M) 和 基本公式log(a^n)M=1/n*log(a) M易得 log(n^x)(n^y)=y/x由 a=n^x,b=n^y 可...
郟纪13140995582：
对数换底公式的各种证明推导过程 -
61881澹范
：[答案] loga(N)=x 则 a^x=N 两边取以b为底的对数 logb(a^x)=logb(N) xlogb(a)=logb(N) x=logb(N)/logb(a) 所以loga(N)=logb(N)/logb(a)
郟纪13140995582：
对数函数,求证明,高手来!谢谢你了 -
61881澹范
： log a^n (b^m) =log a (b^m) /log a (a^n) (利用换底公式都换成以a为底的对数) =mlog a (b)/nlog a (a) (利用运算性质3:log a (b^n)=nlog a (b) ) =(m/n)log a (b) (loga (a)=1 所以就证明出来喽) ∴等式得证
郟纪13140995582：
求对数运算中换底公式的推论及证明 -
61881澹范
：[答案] 换底公式的推论:log(a,b)=log(a,c)*log(c,b) 证明: log(a,b)=lna/lnb log(a,c)*log(c,b)=(lna/lnc)*(lnc/lnb)=lna/lnb 所以 log(a,b)=log(a,c)*log(c,b)
郟纪13140995582：
对数函数的公式比如1.logaMN=logaM+logaN 2.logaM/logaN=logaM - logaN 3.logaM^n=nlogaM 不过我想要证明过程 -
61881澹范
：[答案] 1.设 x=logaM y=logaN M=a^x N=a^y MN=(a^x)*(a^y)=a^(x+y) 两边取对数 logaMN=x+y=logaM+logaN 2. 这个是 logaM/N=logaM-logaN 设 x=logaM y=logaN M=a^x N=a^y M/N=(a^x)/(a^y)=a^(x-y) 两边取对数得 logaM/N=x-y=logaM-logaN 3. logaM^n=loga[...
郟纪13140995582：
高一数学对数的运算公式 及讲解回答的准确点 -
61881澹范
：[答案] 基本性质: 1.a^(log(a)(b))=b 2.log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N); 3.log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N); 4.log(a)(M^n)=nlog(a)(M) ... 证明如下: 由换底公式 log(a)(b)=log(b)(b)/log(b)(a) ----取以b为底的对数,log(b)(b)=1 =1/log(b)(a) 还可变形得: log(a)(b)*log(...
郟纪13140995582：
换底公式的详细证明?对数函数 -
61881澹范
：[答案] 令y=log(b)a 则a=b^y 两边取以c为底的对数 log(c)a=log(c)b^y=ylog(c)b 所以y=log(b)a=log(c)a/log(c)b
郟纪13140995582：
对数函数公式证明loga +logb =logab,拜托了 -
61881澹范
： 设loga=m,a=10^m logb=n,b=10^n ab=10^(m+n) 则 logab=m+n=loga +logb
