将自然数123按右图排列
答：第0个弯：1；第2个弯：3=1+2；第4个弯：7=1+2+4；第6个弯：13=1+2+4+6；…可以得到规律：第n个弯上的数（n为偶数）：1+（2+4+…+n）=1+（2+n）×[（n-2）÷2+1]÷2．所以第20个弯上的数：1+（2+4…+20）=111．故在第二十个弯的位置是数111．...
答：解 这是有规律的。 第20次为100.101.102 40100.40101.40102
答：因为(a1-1)(a2-2).(an-n)恰为奇数,说明a1-1、a2-2、.、an-n 均为奇数,而这n个奇数的和为 (a1+a2+...+an)-(1+2+.+n)=0 为偶数,所以 n 必为偶数,因为奇数个奇数的和为奇数.
答：到35时，1+……+35=18*35=630,6+3=9，它能被9整除，符合第二个特点。它也是第一次能被45整除的数。结论：这个自然数N是35。
答：一共201位，所以最后几位是100101102103 也就是说这个201位数是123456789101112...991001010102103 下面来求数字之和：一位数：(1+9)*9/2=45 两位数：45*10+45*9=855 三位数：1+1+1+1+2+1+3=10 所以这个201位数各位数字之和是45+855+10=910 一个数被9除的余数 等于 它各位数字之和被9...
答：15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 ...这6个数是：66 67 68 73 74 75 首先题目说是两行，所以设一个数为x，下一行的数与上面对应的大7 x x+1 x+2 x+7 x+8 x+ 9 把这6个数加起来就是6x+21=423.解得x=66 所以就是那6个数啦...
答：21 22 23 24 25 26 27 28 ...这6个数是：66 67 68 73 74 75 首先题目说是两行，所以设一个数为x，下一行的数与上面对应的大7 x x+1 x+2 x+7 x+8 x+ 9 把这6个数加起来就是6x+21=423.解得x=66 所以就是那6个数啦 ...
答：将自然数123⋯依次写下去组成一个数123456⋯写到某个自然数时所 组成的数恰好第三次是36的倍？此题不难。可以这样考虑，假设写到p，此时前p项数字和为(1+p)p/2,要满足是36的倍数。(1+p)p/2,=m×36 当m取不同,求出整数p ...
答：（1）第一行的数字末尾是0和5，每一行的数字上下相邻的都相乘1，120÷5=24（列）所以123在第四行第24列．答：123在第四行第24列．（2）20×5=100第20列的第一个数是100，第2行的是101答：第2行第20列的数是101．
答：规律123往下，让后456往上，如此每6个数往复 500除以6商83余数2，也就是说数到500往复了83次（前面已经有83*2=166列）然后还有俩数499和500，499在A组，500在B组 1、500在B组 2、83*2+1=167 3、316除以6商52余数4，前面往复了52次，还有4个数字，A组313，B组314，C组315，C组316 5...
网友评论：
双屠13043476777：
将自然数1,2,3,4…按箭头所指方向顺序排列(如右图),依次在2,3,5,7,10…等数的位置处拐弯.如果2算作第一次拐弯处,那么第62次拐弯处的数是从1980到... -
56365闫仁
：[答案] 62/2=31 31*(31+1)+1=962 拐弯次数为偶数时可以这样算 拐弯次数为奇数时可以这样算 (拐弯次数+1)*(拐弯次数+1)/4+1
双屠13043476777：
将自然数 1,2,3,…,按如图排列,在“2”处转第一个弯,“3”处转第二个弯,“5”处转第三个弯,….那么在什么处转第二十个弯. -
56365闫仁
：[答案] 观察偶数弯数上的数的变化:第0个弯:1;第2个弯:3=1+2;第4个弯:7=1+2+4;第6个弯:13=1+2+4+6;…可以得到规律:第n个弯上的数(n为偶数):1+(2+4+…+n)=1+(2+n)*[(n-2)÷2+1]÷2.所以第20个弯上的数:...
双屠13043476777：
将自然数1,2,3,4…按右图排列从一开始,下面写2,然后向右转写3,4,然后向上转写5,6,7,依次写下去,这样第一次转弯是二,第二次转弯是4,第三次转... -
56365闫仁
：[答案] 解 这是有规律的.第20次为100.101.102 40100.40101.40102
双屠13043476777：
将自然数1,2,3,4,┅排成数阵(如右图所示),在2处转第一个弯,在3处转第二个弯,在5处转第三个弯, -
56365闫仁
： 观察由1起每一个转弯时递增的数字, 可发现为“1,1,2,2,3,3,4,4,…”, 即第一、二个转弯时递增的数字都是1, 第三、四个转弯时递增的数字都是2, 第五、六个转弯时递增的数字都是3, 第七、八个转弯时递增的数字都是4, … 故在第100个转弯处的数为: 1+2(1+2+3+…+50) =1+2* 50(1+50) 2 =2551. 故答案为:2551.
双屠13043476777：
将自然数1,2,3,...,按图2 - 2所示排列;从1开始,右边写2,然后向下转弯写3,再向左转弯 -
56365闫仁
： 转弯次数 转弯时的数字 规律1 2 1+12 3 2+13 5 3+24 7 5+2 5 10 7+36 13 10+37 17 13+4 由上可知,转弯时的数字=上次转弯时的数字+转弯次数/2(转弯次数为奇数时,次数+1,为偶数时,次数+0),而次数为偶数时,数字=1+(n/2)(n/2+1),当n=20时,数字=111
双屠13043476777：
将自然数1、2、3、4……像下图那样按顺序排列起来
56365闫仁
： (1)左面数起第二列中从上往下第六个数是( 35 ); 左面数起第三列中从上往下数第25个数是( 623 ). 上面数起第二行中从左往右第6个数是( 27 ); 上面数起第三行中从左往右第25个数是( 579 ). 从左往右数,最上面一行第25个数是( 577 ). 规律: 1 2 5 10 17 26 4 3 6 11 18 27 9 8 7 12 19 28 16 15 14 13 20 29 25 24 23 22 21 30 36 35 34 33 32 31
双屠13043476777：
将自然数1 2 3 4...像下图这样的顺序排列起来,在最上面一行中,从左到右第100个数是多少?在最左边的一列中,从上到下的第100个数是多少1 3 6 10 15 ... -
56365闫仁
：[答案] ① 1 3 6 10 15 21 ·····为 n(n+1)/2 当n=100时 100*(100+1)=5050 ② 1 2 4 7 11 16 ······ 为 n(n-1)/2+1 当n=100时 100*(100-1)/2+1=4951
双屠13043476777：
将自然数1,2,3,······按箭头所指方向顺序排列,该图形依次在2,3,5,7,······等数的位置处拐弯.(1)如果1算作第一次拐弯,那么第45次拐弯处... -
56365闫仁
：[答案] 21→22 → 23→24→ 25→ 26 ↑ 20 7→ 8 →9 → 10 ↑ ↑ ↓ 19 6 1→2 11 ↑ ↑ ↑ ↓ ↓ 18 5← 4← 3 12 ↑ ↓ 17← 16 ←15←14← 13
双屠13043476777：
将整数1,2,3等按如图所示的方式排列.这样,第1次转弯是2,第2次转弯是3,第3次转弯是5.则第16次转弯是多少7.8.9.10..6 1.2 11等 ...18 5 .4 .3 12..17.16.1... -
56365闫仁
：[答案] 转弯处的数是:2,3,5,7,10,13,17,21,…第16次是这个数列的偶数项,把偶数项的数字拿出来就是:3,7,13,21…把这些数看成一个数数列,这个数列的第一项3=1*2+1,第二项7=3*2+1,第三项13=3*4+1,第四项21=4*5+1,那么第n...
双屠13043476777：
将自然数1,2,3,······按箭头所指方向顺序排列,该图形依次在2,3,5,7,······等数的位置 -
56365闫仁
： 是不是2算第一次?那么拐弯数为奇数时所对应数为:[(N+1)÷2]² 那第45回:[(45+1)÷2]²=23²=529
