已知函数fx求f(x)
答：f(x)是连读的，它的原函数也一定也是连续的
答：f(x)=2f(1/x)+x ...(1)令x=1/x，则有：f(1/x)=2f(x)+1/x ...(2)将(2)代入（1）得：f(x) = 2{2f(x)+1/x) +x = 4f(x) + 2/x +x -3f(x) = 2/x +x f(x) = -2/(3x) - x/3
答：设f(x)=ax^2+bx+c 在f(x+1)-f(x)=x-1中令x=0可求得f(1)=1 再令x=1可得f(2)=1 列出下列三个方程：f(0)=c=2 f(1)=a+b+c=1 f(2)=4a+2b+c=1 解方程组可得a,b,c的值，f(x)=1/2x^2-3/2x+2 函数可导的条件：如果一个函数的定义域为全体实数，即函数在其上都...
答：解：
答：f(x)=Ce^(x²/2)
答：已知f（x）为二次函数 那么设f(x)=ax²+bx+c 因为f(x+1)-f(x)=x 所以a(x+1)²+b(x+1)+c-(ax²+bx+c)=x 即2ax+a+b=x 所以2a=1,a+b=0 所以a=1/2,b=-1/2 缺少一个条件，c无法求 f(x)=x²/2-x/2+c 如果不懂，请追问，祝学习愉快！
答：(1)f(x)=(1/2)(cos^2x-sin^2x)-(√3/2)(2sinxcosx)+1 =1/2cos2x-(√3/2)*sin2x+1 =cos(2x+π/3)+1 最小正周期为π，区间上最大值3/2，最小值1/2。(2)cos(2x1+π/3)+1=9/5 x1∈[-π/6,π/6]则 (2x1+π/3)∈[0,2π/3]所以： cos(2x1+π/3)...
答：max=1-1/2=1/2;∵[0,π/6]是函数sin(2x+π/6)的单调递增区间，[π/6,2π/3]为单调递减区间。当x=2π/3)时，sin(2*2π/3+π/3)=sin(π+2π/3)=-sin2π/3=-√3/2., f(x)取得最小值，即f(x)min=-√3/2-1/2 ∴函数f(x)的取值范围为[-√3/2-1/2,1/2].
答：x+1)+c f(x-1)=a(x-1)^2+b(x-1)+c ∴f(x+1)+f(x-1)=a(x+1)^2+b(x+1)+c+a(x-1)^2+b(x-1)+c =2ax^2+2bx+2a+2c ∵f(x+1)+f(x-1)=2x^2-4x ∴2ax^2+2bx+2a+2c=2x^2-4x ∴对应系数相等 {a=1 {b=-2 {c=-1 ∴f(x)=x^2-2x-1 ...
答：就是无论x取什么值，等式都成立！或者f（x+1）-f（x）＝x-1；分别令等式中的x=-1；x=0；根据f（0）＝2，可分别求得f（-1）=4和f（1）=1；三点即可确定二次函数各项系数。
网友评论：
黄咐19285746755：
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,fx)=x2 - 2x 求f(0及f(1)的值 求 -
22513宿厘
： x≥0时,f(x)=x²-2x,∴【当x≦0时】,则-x≧0, 我们就可以把(-x)代入f(x)=x²-2x中,得到 f(-x)=(-x)²-2*(-x)=x²+2x, ∵ 函数f(x)是定义在R上的奇函数,∴上面的式子可以化为-f(x)=x²+2x,∴f(x)=-x²-2x,条件就是前面说的【当x≦0时】.(附注:此时的等号也可以不写,因为数学讲究的是“简洁”.) 至于f(0).与f(1)的数值,自己可以完成.
黄咐19285746755：
已知函数fx=x+1/x,x属于[ - 2, - 1].fx= - 2,x属于[ - 1,1/2].x - 1/x,x属于[1/2,2],【1】求f[x]的值域,[2]使函数g[X]=ax - 2,x属于[ - 2,2],若对于任意x1属于[ - 2,2],总存在x0属... -
22513宿厘
：[答案] (1)x属于[-2,-1]时 x+1/x单调增x+1/x属于[-5/2,-2]x属于[-1,1/2]fx=-2x属于[1/2,2] x-1/x单调增x-1/x属于[-3/2,3/2] f[x]的值域为[-5/2,-2]U[-3/2,3/2] (2)由题设:f[x]的值域是g[X]在x属于[-2,2]上的值域的子集当...
黄咐19285746755：
已知函数fx定义域为【 - 2,3】求函数f(x)+f(1 - x)定义域 -
22513宿厘
：[答案] 答: f(x)的定义域为[-2,3] 则函数f(x)+f(1-x)的定义域满足: -2-2所以: -2-3所以: 定义域为[-2,3]
黄咐19285746755：
已知函数求f(x)的最大值及最小值. -
22513宿厘
：[答案] 利用换元法,把函数变为闭区间上的二次函数,然后求出函数的最值. 【解析】 因为函数, 设t=,t∈[-1,-]. 函数化为:g(t)=t2-t+5,t∈[-1,-]. 函数g(t)的开口向上,对称轴为t=, 函数在t∈[-1,-].上是减函数, 所以函数的最小值为:g()=5. 最大值为:g(-1...
黄咐19285746755：
已知函数fx的定义域是 - 1,1求f(x+2)+f(x+1)的定义域 -
22513宿厘
：[答案] ∵f(x)的定义域为-1,1,即-1
黄咐19285746755：
已知函数fx=log以2为底(2+x^2)的对数(1)判断f(x)的奇偶性(2)求函数f(x)的值域 -
22513宿厘
：[答案] 解(1)函数的定义域为R 由f(-x)=log2[(2+(-x)^2)]=log2[(2+x^2)]=f(x) 即函数f(x)是偶函数 (2)值域 由x属于R 即x²≥0 即x²+2≥2 即log2(x²+2)>log2(2)=1 即y>1 即函数的值域{y/y>1}.
黄咐19285746755：
已知函数fx是定义在R上的偶函数,且当x小 于等于0时fx=x2+4x.求函数f(x)的解析式 画 -
22513宿厘
： 解:因f(x)是定义在R上的偶函数,所以 f(x)= f(-x);又因当x≤0时,f(x)=x2+4x,所以-x≥0,则f(-x)=(-x)2+4(-x)=x^2-4x,即有当x≤0时f(x)=x2+4x;当x≥0,f(x)=x^2-4x.
黄咐19285746755：
已知函数fx的定义域为R,且满足f(x2)= - f(x)求使f(x?
22513宿厘
： 函数fx的定义域为R,且满足f(x 2)=-f(x),则有f(x 2 2)=-f(x 2)=-(-f(x))=f(x),即f(x)=f(x 4),所以f(x)是以4为周期的函数,2010/4=502余2,则若f(x)在[0,2]上有f(x)=-1/2,使f(x)=-1/2在[0,2010]上的所有x的个数是502 ;若f(x)在(2,4]上有f(x)=-1/2,使f(x)=-1/2在[0,2010]上的所有x的个数是501
黄咐19285746755：
已知函数f ( x )= sinx+sin [ x+ (π/ 2 ),x ∈R1求FX最小正周期.2求Fx最大值和最小值 -
22513宿厘
：[答案] f(x)=sinx+sin(x+π/2) =sinx+cosx =√2sin(x+π/4) f(x)的最小正周期T=2π ,当sin(x+π/4)=-1时 f(x)min=-根号2 f(x)max=2
黄咐19285746755：
已知函数f x= xlnx求函数fx在[1,3]上的最小值 -
22513宿厘
：[答案] x属于(0,正无穷),f'(x)=lnx+1 在(0,正无穷)上f'(x)>0,f(x)是增函数 x=1时f(x)取到最小值 f(1)=1*ln1=0
