已知平面gfe和平面abc相交于mn
答：连接e,f ∵be,cf是△abc的中线且相交于g ∴ef是△abc的中位线 ∴三角形gfe∽三角形cbg ∴bg：ge=bc:ef=2 ∴bg=2eg 手打的好累，求采纳
答：解法一:(1)证明:因为E、F、G分别是AB、AC、PA的中点 则EF∥BC GF∥PC 且EF、GF 平面PCB 所以EF∥平面PCB GF∥平面PCB. 又EF∩GF=F 所以平面GFE∥平面PCB. (2)连结BF 因为GF∥PC PC⊥平面ABC 所以GF⊥平面ABC BF为斜线BG在平面ABC上的射影 则∠GBF为所求. G...
答：（4分）设∠B＜∠DFE，作∠EFG=∠B，G在DE上，（5分）作∠BCH=∠E，H在AB上（如图），（6分） 可得，△HBC ∽ △GFE；∵∠AHC=∠B+∠BCH，∠DGF=∠E+∠EFG，∴∠AHC=∠DGF，又∠A=∠D，∴△AHC ∽ △DGF．（8分）（2）不唯一，...
答：(1）△ABC内,AB=BC,∠ABC=60°，∴△ABC为等边三角形∴AB=AC=a,又PA=a,PB=√2a,∴AB²+PA²=PB²，故△PBA为直角三角形，∴PA⊥AB，同理证得PA⊥AD ∴PA⊥平面ABCD (2)题目出错了。猜想应该是改成“EF//平面PBA”。取PC上一点G,使得PG/GC=PE/ED,则PG/GC=BF/...
答：方法一：（如果学了重心就可以直接证明）∵BE,CF是△ABC的中线且相交于G ∴G是△ABC的重心 ∴BG=2EG 方法二：（需要证明）连接E,F ∵BE,CF是△ABC的中线且相交于G ∴EF是△ABC的中位线 ∴三角形GFE∽三角形CBG ∴BG：GE=BC:EF=2 ∴BG=2EG ...
答：解：依题意，得：∵△ABC是等边三角形（已知）所以AB=BC=AC(等边三角形的定义）∵点E,F,G为△ABC的中点（已知）所以AE=EB=BF=FC=CG=AG ∵EB=BF FC=CG AE=AG（已知）所以EF=FG=EG 所以△EFG为等边三角形
答：这个题B和C都可以，分两种情况，向下按A的时候 如果将DBE这块视为固定的，那么B点相对固定，应该视B为支点 如果将GFE这块视为固定的，那么C点是相对固定的，应该将C点视为支点
答：（Ⅰ）证明：因为E、F、G分别是AB、AC、PA的中点，EF∥BC，GF∥PC（1分）且EF、GF?平面PCB，所以EF∥平面PCB，GF∥平面PCB．又EF∩GF=F，所以平面GFE∥平面PCB．（4分）（Ⅱ）解：连接BF，因为GF∥PC，PC⊥平面ABC，所以GF⊥平面ABC，BF为斜线BG在平面ABC上的射影，则∠GBF为所求．（6分...
答：即：<FGE+<GFE=180º+180º-200º=160º所以：<FEG=20º3)由EF//AB FG//BC 得<BGH=<AGF=<B 所以<DHC=<GHB=180º-<B-<BGH=180º-2<B 即当<B=60º时有<DHC=<B得HD//AB(此时三角形ABC为等边三角形)否则<DHC≠<B得HD不平行于AB ...
答：（1）取PB的中点为G，连接FG，EG ∵E、F分别为PA和BC的中点 ∴FG ∥ PC且FG= 1 2 PC，EG ∥ AB且EG= 1 2 AB， ∴∠GFE为EF与PC所成的角，∠EGF为PC与AB所成的角 ∵PC⊥AB， ∴∠EGF=90° 又EG=GF=1， ∴∠GFE=45° 故EF与PC所成的角为45...
网友评论：
贝程15747999493：
已知平面△ABC与平面△BCD相交, 交线为BC, E、F、M、N分别是边AB、AC、BD、DC上的点, 且直线EF与直线MN交于点G , 求证: 点G在直线BC上. -
65361徐胥
： 证明:连接直线CG,已知点C和点G在平面ABC上,所以直线CG也在平面ABC上,又点C和点G在平面BCD上,所以直线CG也在平面BCD上;因此直线CG是平面ABC和平面BCD的交线.已知平面ABC和平面BCD的交线是直线BC,由两平面相交只有一条交线得知,直线CG与直线BC重合,所以点G在直线BC上.
贝程15747999493：
在三棱锥P - ABC中,PA⊥平面ABC,∠BAC=90°,D\E分别是PAPC边上的动点且PD/PA=PE/PC=m(o<m<1) -
65361徐胥
： 过B点垂直于平面PAC的平面必须经过AB,但与平面PAC交线DE和AC平行只能与AC重合,但条件是0<,AC∈平面ABC ∴PA⊥AC,∵AC⊥AB,∵PA⊥平面ABC;AC,∴DE⊥平面PAB,∵DE∈平面BDE,∴平面BDE⊥平面PAB;/AC,∴平面BAC⊥平面PAC,DE/,∴DE/、要使平面BDE⊥平面PAC,则D和A重合,E和C重合,此时m=1,故不存在这点.∵AB⊥PA,AB⊥AC,PA∩AC=A,∴AB⊥平面PAC,∵AB ∈平面ABC.21、∵PF/PA=PE/PC;/AC;m<1,即D不和A重合,E不和C重合,(已知),PA∩AB=A,∴AC⊥平面PAB,∵DE//
贝程15747999493：
高中数学立体几何、已知平面CBD⊥平面ABD,且AD⊥平面ABC,则△ABC的形状为?答案是直角三角形、猜都能猜到、关键是怎么证 -
65361徐胥
：[答案] 作AE⊥BD,交BD于E, ∵平面ABD⊥平面BCD ∴AE⊥面BCD,BC⊂面BCD ∴AE⊥BC,而DA⊥平面ABC,BC⊂平面ABC ∴DA⊥BC,又∵AE∩AD=A ∴BC⊥面ABD,而AB⊂面ABD ∴BC⊥AB即△ABC为直角三角形
贝程15747999493：
已知:平面PAB⊥平面ABC,平面PAC⊥平面ABC,E是点A在平面PBC内的射影 (1)求证:PA⊥平面ABC (2)当E为 -
65361徐胥
： 过P做PM⊥AB 平面PAB⊥平面ABC PM⊥平面ABC 过P做PN⊥AC 平面PAC⊥平面ABC PN⊥平面ABC 过一点有且只有一条直线和一直平面垂直所以PM,PN重合 因在PM在平面PAB中 PN在平面PAC中 平面PAB∩平面PAC=PA ∴PA⊥平面ABC连接CE交PB于F E为△PBC垂心 PB⊥CF E是点A在平面PBC内的射影 由三垂线定理 PB⊥AC PA⊥AC ∴AC⊥平面PAB AC⊥AB ∴△ABC为直角三角形
贝程15747999493：
已知:如图,平面PAB⊥平面ABC,平面PAC⊥平面ABC,E是点A在平面PBC内的射影,求证:PA⊥平面ABC. -
65361徐胥
：[答案] 证明:在平面ABC内取一点D,作DM⊥AC于M,DN⊥AB于N, 则DM⊥面PAC,DN⊥面PAB, ∴PA⊥DM,PA⊥DN. ∴PA⊥平面ABC.إ
贝程15747999493：
在如图所示的几何体中三角形ABC是边长为二的正三角形.若AE等于1,AE垂直于平面ABC,平面BC -
65361徐胥
： (1)证明: 取BC的中点M,连接DM、AM,由已知可得DM=1,DM⊥BC,AM⊥BC. 又因为平面BCD⊥平面ABC,所以DM⊥平面ABC 因为AE⊥平面ABC,所以,AE∥DM. 又因为AE⊄平面BCD,DM⊂平面BCD,所以AE∥平面BCD.(2)由(1)知AE∥DM,又AE=1,DM=1, 所以四边形DMAE是平行四边形,则有DE∥AM. 因为AM⊥平面BCD,所以DE⊥平面BCD. 又CD⊂平面BCD,所以DE⊥CD. 由已知BD⊥CD,则CD⊥平面BDE. 因为CD⊂平面CDE,所以,平面BDE⊥平面CDE.
贝程15747999493：
已知AB⊥平面BCD,BC⊥CD.求证(1)CD⊥平面ABC(2)平面ACD⊥平面ABC -
65361徐胥
： 证明:(1) 因为AB⊥平面ABCD,CD在平面ABCD内 所以AB⊥CD 又BC⊥CD,这就是说CD垂直于平面ABC内的两条相交直线AB.BC 所以CD⊥平面ABC(2) 由上知CD⊥平面ABC 因为CD在平面ACD内,所以:由面面垂直的判定定理可得:平面ACD⊥平面ABC
贝程15747999493：
在如图所示的空间几何体中,平面ACD⊥平面ABC,△ACD与△ACB是边长为2的等边三角形,BE=2,BE和平面ABC所成的角为60°,且点E在平面ABC上的射... -
65361徐胥
：[答案] (本小题满分12分) (Ⅰ)由题意知,△ABC,△ACD都是边长为2的等边三角形, 取AC中点O,连接BO,DO, 则BO⊥AC,DO⊥AC,…(2分) 又∵平面ACD⊥平面ABC, ∴DO⊥平面ABC,作EF⊥平面ABC, 那么EF∥DO,根据题意,点F落在BO上...
贝程15747999493：
已知平面α∩平面β=a,平面β∩平面γ=b,平面γ∩平面α=c,求证abc相交与同一点 -
65361徐胥
：[答案] 因为a在β内,b在β内,所以a//b,或a,b相交.当a,b相交,设交点为P,因为P在a上,a在平面α内,所以P在α内,因为P在b上,b在平面y内,所以P在y内,即P是平面α与平面y的一个公共点,所以P在平面α与平面y的交线c上,即a、b、c相...
贝程15747999493：
已知三角形ABC在平面α外,它的三条边所在的直线分别交α与P,Q,R,求证P,Q,R三点共线 -
65361徐胥
： △ABC可以确定一个平面,P、Q和R三点都在这个平面上.P、Q、R三点同属于平面α和平面ABC,而平面α和平面ABC的公共部分为一直线,所以P、Q、R三点共线.
