已知数列an的前n项和为sn
答：已知数列｛an｝的前n项和为Sn，且Sn＝2an＋1，则a6＝具体解答如图所示
答：(1)-(2)an=Sn-S[n-1]=-nan+(n-1)a[n-1]an/a[n-1]=(n-1)/(n+1)a[n-1]/a[n-2]=(n-2)/n a3/a2=2/4 a2/a1=1/3 将上式子左边乘左边，右边乘右边。an/a1=2/n(n+1) (a1=S1=1-a1 => a1=1/2)an=1/n(n+1)乘法的计算法则：数位对齐，从右边起，依次用第...
答：s(n)不为0。1/s(n) - 1/s(n+1) + 1 = 0,1/s(n+1) = 1/s(n) + 1,{1/s(n)}是首项为1/s(1)=1/a(1)=1,公差为1的等差数列。1/s(n) = 1 + (n-1) = n,s(n) = 1/n.s(n+1) = 1/(n+1).a(n+1) = s(n+1)-s(n) = 1/(n+1) - 1/n = ...
答：已知数列an的前n项和为Sn,已知a1=a,a(n+1)=2Sn+4^n(N为正整数)（1）设bn=Sn-4^n，求证：数列bn是等比数列 （2）若a＝1，求数列an的前n项和Sn （3）若a(n+1)≥an,n为正整数，求实数a的取值范围 【解】(1)a1=a a2=2S1+4^1=2a+4 a(n+1)=2S(n)+4^n a(n)=2S(n-...
答：（a1+3）/2 +1=(a1+8)/3 (｛sn/n｝是公差为1的等差数列) a1=1 设bn=Sn/n b1=S1/1=1 bn=b1+1（n-1）=n Sn=n^2 所以an=Sn-Sn-1=n^2-(n-1）^2=2n-1 (n不等于1) a1满足上式 an=2n-1 ...
答：简单分析一下，答案如图所示
答：解：∵等比数列{an}的前n项和为Sn，并且对任意正整数n都有Sn+2=4Sn+3成立，∴Sn+1=4Sn-1+3与Sn+2=4Sn+3两式相减得出：an+2=4an 即an+2an=4，∵等比数列{an} ∴q2=4，q=±2，当q=2时，a1×1-2n+21-2=4a1×1-2n1-2+3，a1=1，∴a2=2，当q=-2时，a1×1-(-2)n+...
答：Sn=2an-2n+1，得,a1=2a1-2^2,得a1=4 Sn=2an-2^(n+1),得Sn+1=2an+1-2^(n+2)两式相减,得 an+1=2an+1-2an-2^(n+1)an+1=2an+2^(n+1)两边队以2^(n+1),得 an+1/2^(n+1)=an/2^n+1 an/2^n=a1/2+(n-1)=n+1 所以,an=(n+1)2^n ...
答：(1)∵数列a[n]的前n项和为S[n],前n项积为T[n],且T[n]=2^[n(1-n)]∴a[1]=T[1]=2^[1(1-1)]=1 (2)证明：∵T[n]=2^[n(1-n)]∴T[n-1]=2^[(n-1)(2-n)]将上面两式相除,得：a[n]=2^[-2(n-1)]∴a[n]=(1/4)^(n-1)∵a[n+1]=(1/4)^n ∴a[...
答：(1)an=Sn-Sn-1=n²+n-((n-1)²+(n-1))=2n (2)an+1-an=2(n+1)-2n=2为常数 所以为等差数列
网友评论：
壤唐18418371250：
已知数列前an的前n项和为Sn -
34067充胆
： (1)∵a1=4,(n+1)an+1=(n+3)an ∴an/a(n-1)=(n+2)/n a(n-1)/a(n-2)=(n+1)/(n-1) ..... a2/a1=4/2 ∴an/a1=(n+2)/n*(1/3*2)=(n+2)(n+1)/6 ∴an=(2/3)(n+2)(n+1) ∴bn=an/(n+1)=(2/3)(n+2) ∴b(n-1)=(2/3)(n+1) ∴bn-b(n-1)=2/3 ∴{bn}是公比为2/3的等比数列 ...
壤唐18418371250：
已知数列an的前n项和为Sn -
34067充胆
：[答案] (1)由sn+s(n-1)=kan^2+2 (1)得s(n+1)+sn=ka(n+1)^2+2 (2)(2)-(1) 得a(n+1)+an=k[a(n+1)+an][a(n+1)-an]因为an>0,k>0 故a(n+1)-an=1/k{an}是等差数列,则an=1+(n-1)/k(2) 1/[an*a(n+1)]=k^2/[(n+k-1)(n+k)]=k^...
壤唐18418371250：
已知数列{an}的前n项和为sn -
34067充胆
： (1) an=(sn+2)/2a1=(s1+2)/2s1=a1得 a1=2a2=(s2+2)/2s2=a1+a2得 a2=4 (2) 2an=sn+22a(n-1)=s(n-1)+22an-2a(n-1)=sn-s(n-1)=anan=2a(n-1)an=a1q^(n-1)=2*2^(n-1)=2^nP(bn,b(n-1))在直线x-y+2=0上,则bn-b(n-1)=-2bn=b1+(n-...
壤唐18418371250：
已知数列an 的前n项和为Sn...数学题! -
34067充胆
： s1=a1=2 1*a(2)=s(1)+1*2=2+2=4 a(2)=4 s(2)=a(1)+a(2)=6 2*a(3)=s(2)+2*3=6+6=12 a(3)=6猜想a(n)=2n因为a(n+1)=2(n+1) s(n)=2(1+2+3+...+n)=n(n+1) na(n+1)-sn-n(n+1)=2n(n+1)-n(n+1)-n(n+1)=0 即 na(n+1)=sn+n(n+1) 又a(1)=2*1=2 猜想得证
壤唐18418371250：
已知数列an的前n项和为sn,根据sn求数列的通项公式an,sn=2n^2 - 3n - 2 -
34067充胆
： 解决这类问题主要利用前n项和与项的关系 1) 当n=1时,a1=-3, 2) 当n>1时,an=Sn-Sn-1=2n2-3n-2-2(n-1)2+3(n-1)+2=4n-5 所以所求通项为:an= -3,n=1 an=4n-5,n>1
壤唐18418371250：
已知数列an的前n项之和为sn,且 -
34067充胆
： 1)Sn=a(an-1) S(n-1)=a(a(n-1)-1) 两式相减,得 an=a(an-a(n-1)) 即an=a/(a-1)*a(n-1) 即{an}时等比数列,公比为a/(a-1) 又a1=S1=a(a1-1),得a1=a/(a-1) 所以an=[a/(a-1)]^n 2)由题意可得,a/(a-1)=2+b [a/(a-1)]^2>4+b=a/(a-1)+2 令a/(a-1)=t,即t^2-t-2>0 解得t<-1或t>2 即1+1/(a-1)<-1或1+1/(a-1)>2 得1/2<a<1或1<a<2
壤唐18418371250：
已知数列an的前n项和为Sn,若a1=2, -
34067充胆
： 如果是n*a[n]+1=S[n]+n(n+1) a[n]=2n+2*(1+1/2+1/3+……+1/(n-1)), 因为调和级数没有通项公式,所以a[n]也不会有通项公式.所以应该是n*a[n+1]=S[n]+n(n+1)吧??1.求数列{an}的通项公式 n*a[n+1]=S[n]+n(n+1) (n-1)*a[n]=S[n-1]+n(n-1) 相...
壤唐18418371250：
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=3+2an,求an -
34067充胆
： 解:由题意可得:Sn=3+2an 所以Sn-1=3+2an-1 所以Sn-Sn-1=an=2an-2an-1 所以an=2an-1 所以an/an-1=2 又S1=a1=3+2a1,解得a1=-3 所以数列{an}是以a1=-3为首项,公比为2的等比数列 所以an=-3*2^(n-1) (n≥1)
壤唐18418371250：
已知数列(an)的前n项和为Sn=n^2+n/2求这个数列的通项公式 -
34067充胆
： an=Sn-S(n-1)=n^2+n/2-[(n-1)^2+(n-1)/2]=2n-1/2
壤唐18418371250：
已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,a(n+1)=3(Sn)+1(n≥1),求数列an的通项公式an及Sn -
34067充胆
： an+1=3sn+1 an=3sn-1+1 an+1-an=3(sn-sn-1) an+1-an=3an an+1=4an an+1/an=4 an为首项为1,公比为4的等比数列 an=4^(n-1) an+1=4^n sn=(an+1-1)/3 sn=(4^n-1)/3
